Studijní plány a sylaby FJFI ČVUT v Praze

-

Aktualizace dat: 15.10.2017

english

Bakalářské studiumExperimentální jaderná a částicová fyzika
2. ročník
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.

Povinné předměty

Matematická analýza A 3, 401MAA34 Vrána 4+4 z,zk 4+4 z,zk 10 10
Předmět:Matematická analýza A301MAA3Ing. Fučík Radek Ph.D. / Ing. Vrána Leopold4+4 Z,ZK-10-
Anotace:Funkční posloupnosti a řady, základy topologie a diferenciální počet více proměnných.

Osnova:Funkční posloupnosti a řady: bodová a stejnoměrná konvergence, věty o záměně, Fourierovy řady: Rozvoj funkce do trigonometrické řady, kriteria bodové a stejnoměrné konvergence, úplnost trigonometrického systému.
Topologie normovaného lineárního prostoru, kompaktní, souvislé a úplné množiny, věta o pevném bodě.
Diferenciální počet zobrazení: derivace ve směru, parciální a totální derivace, věty o přírůstku funkce, extrémy, variety, vázané extrémy.
Osnova cvičení:Stejnoměrná konvergence. Věty o záměně. Rozvoj funkce do trigonometrické řady. Derivace ve směru. Totální derivace. Lokální extrémy.
Cíle:Znalosti:
Vlastnosti funkčních posloupností a řad, rozvoje funkcí do trigonomických řad, úvod do topologie a základy diferenciálního počtu více proměnných.

Schopnosti:
Ovládání technik analýzy k použití v dalších matematických a fyzikálních disciplinách.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2, 01LA1, 01LAA2).
Rozsah práce:Úlohy a samostatná vystoupení na cvičení. Testy jako součást zkoušky.
Kličová slova:Funkční posloupnosti a řady, Fourierova řada, topologický a metrický prostor, kompaktnost, souvislost, úplnost, totální derivace, lokální extrémy.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Leopold Vrána, Matematická analýza III - diferenciální počet, skripta ČVUT 1990,
[2] Vojtěch Jarník, Diferenciální počet 2, Academia, Praha, 1984,
[3] Ilja Černý, Úvod do inteligentního kalkulu 2, Academia , Praha, 2005,

Doporučená literatura:
[4] Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica, Mathematical Analysis - An Introduction to Functions of Several Variables, Birkhäuser, Boston, 2009

Předmět:Matematická analýza A401MAA4Ing. Vrána Leopold-4+4 Z,ZK-10
Anotace:Integrace funkcí více proměnných, teorie míry, základy diferenciálního a integrálního počtu na varietách a analýzy v komplexním oboru.
Osnova:1. Lebesgueův integrál: Danielova konstrukce, věty o záměně, měřitelné funkce a měřitelné množiny, Fubiniova věta, věta o substituci.
2. Parametrický integrál: věty o záměně, Gama a Beta funkce.
3. Diferenciální formy: Vztah mezi konzervativní, exaktní a uzavřenou formou, potenciál.
4. Křivkový a plošný integrál: Greenova, Gaussova a Stokesova věta.
5. Analýza v komplexním oboru: holomorfní funkce, Cauchyovy věty, Taylorův rozvoj, Laurentův rozvoj, meromorfní funkce, reziduová věta.
Osnova cvičení:1. Hladké variety,
2. Vázané extrémy,
3. Diferenciální formy,
4. Vícerozměrná Lebesgueova integrace,
5. Aplikace Fubiniovy věty a věty o substituci,
6. Užití Gama a Beta funkcí při výpočtu integrálu,
7. Výpočet integrálu pomocí zavedení parametru, k-rozměrná integrace v n-rozměrném prostoru,
8. Aplikace divergenční věty,
9. Křivkový integrál v komplexní rovině,
10. Užití reziduové věty pro výpočet zobecněného integrálu.
Cíle:Znalosti:
Základy Lebesgueovy integrace a základy komplexní analýzy a její užití v aplikacích.

Schopnosti:
Ovládání technik analýzy k použití v dalších matematických a fyzikálních disciplinách.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-3, 01LA1, 01LAA2).
Rozsah práce:Úlohy a samostatná vystoupení na cvičení. Testy jako součást zkoušky.
Kličová slova:Lebesgueův integrál, měřitelné funkce, měřitelné množiny, Gama a Beta funkce, křivkový a plošný integrál, divergenční věta, Cauchyova integrální věta, reziduová věta.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Leopold Vrána, Matematická analýza IV - integrální počet, skripta ČVUT 1998,
[2] Vojtěch Jarník, Integrální počet 2, Academia, Praha, 1984,
[3] Ilja Černý, Úvod do inteligentního kalkulu 2, Academia Praha 2005,

Doporučená literatura:
[4] Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica, Mathematical Analysis - An Introduction to Functions of Several Variables, Birkhäuser, Boston, 2009

Numerická matematika 101NUM1 Oberhuber 3+1 z,zk - - 4 -
Předmět:Numerická matematika01NUM1Ing. Oberhuber Tomáš Ph.D.3+1 Z,ZK-4-
Anotace:Předmět seznamuje studenty s numerickými metodami pro řešení základních úloh vzniklých při řešení technických a výzkumných problémů. Důraz se klade na řádné pochopení teoretické podstaty metod.
Osnova:1. Rekapitulace potřebných pojmů z lineární algebry a funkcionální analýzy.
2. Finitní a iterační metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Inverze matice.
3. Řešení částečného problému vlastních čísel.
4. Řešení úplného problému vlastních čísel.
5. Řešení rovnice f(x)=0.
6. Řešení soustav nelineárních algebraických a transcendentních rovnic.
7. Interpolace funkce polynomem.
8. Numerický výpočet derivace.
9. Numerický výpočet integrálu


Osnova cvičení:1. Procvičení pravidel o operacích s trojúhelníkovými maticemi, důkazy vět o rozkladech čtvercových matic, odvození vzorců pro rozklady.
2. Důkaz věty o Schurově rozkladu, důsledky pro speciální třídy matic.
3. Příklady na řešení soustav lineárních algebraických rovnic a inverzi matice finitními metodami.
4. Příklady na řešení soustav iteračními metodami.
5. Příklady na užití metod pro řešení úplného a částečného problému vlastních čísel.
6. Příklady na řešení nelineárních algebraických a transcendentních rovnic a jejich soustav, numerický výpočet integrálu.
Cíle:Znalosti: Klade se důraz na řádné pochopení teoretické podstaty numerických metod. Schopnosti: Umět používat numerické metody pro řešení základních matematických úloh vzniklých při řešení technických a výzkumných problémů.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Finitní metody, iterační metody, problém vlastních čísel, soustavy rovnic, interpolace, numerický výpočet integrálu
Literatura:Povinná literatura:
[1] E. Humhal: Numerická matematika I. ČVUT 2010
[2] E. Vitásek: Numerické metody. SNTL 1987
Doporučená literatura:
[3] M. Fiedler: Speciální matice a jejich použití v numerické matematice. SNTL 1981


Diferenciální rovnice01DIFR Beneš - - 2+2 z,zk - 4
Předmět:Diferenciální rovnice01DIFRprof. Dr. Ing. Beneš Michal-3+1 Z,ZK-4
Anotace:Předmět je věnován úvodu do problematiky obyčejných diferenciálních rovnic a obsahuje přehled analyticky řešitelných typů diferenciálních rovnic, základy existenční teorie, principy řešení lineárních typů rovnic a úvod do problematiky okrajových úloh.
Osnova:1. Úvod - motivace v aplikacích
2. Základní pojmy teorie obyčejných diferenciálních rovnic
3. Řešení speciálních typů rovnic 1. řádu:
- separované a separovatelné rovnice, homogenní rovnice, rovnice s racionálním argumentem pravé strany, lineární rovnice, Bernoulliho rovnice, Riccatiho rovnice, rovnice tvaru x=f(y') a y=f(y')
4. Existenční teorie pro rovnici tvaru y'=f(x,y) - věta Peanova a Osgoodova
5. Závislost řešení na pravé straně diferenciální rovnice a počátečních podmínkách
6. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu
7. Systémy lineárních diferenciálních rovnic
8. Okrajové úlohy
Osnova cvičení:1. Rovnice se separovanými proměnnými, rovnice separovatelné
2. Homogenní a kvazihomogenní diferenciální rovnice
3. Rovnice s racionálním argumentem pravé strany
4. Lineární diferenciální rovnice 1.řádu
5. Bernoulliho rovnice a Riccatiho rovnice
6. Diferenciální rovnice tvaru: x=f(y') a y=f(y')
7. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty, nalezení fundamentálního systému pro rovnici n-tého řádu
8. Systémy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty
Cíle:Znalosti:
Analytické řešení vybraných typů rovnic, základy existenční teorie, řešení lineárních typů rovnic.

Schopnosti:
Řešit analyticky známé typy obyčejných diferenciálních rovnic, provádět matematickou analýzu počátečních úloh, řešit lineární diferenciální rovnice n-tého řádu a soustavy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry a diferenciálních rovnic (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LA1, 01LAA2).
Rozsah práce:Součástí individuální práce studentů je procvičování v analytickém řešení vybraných příkladů diferenciálních rovnic. Výsledek je ověřen u zkoušky v rámci písemné části.
Kličová slova:Počáteční úlohy pro diferenciální rovnice, Eulerova lomená čára, Peanova věta, fundamentální systém, wronskián, metoda variace konstant.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Kluvánek, L. Mišík a M. Švec, Matematika II, SVTL Bratislava 1961
[2] K. Rektorys a kol. Přehled užité matematiky, Prometheus, Praha 1995

Doporučená literatura:
[3] L.S.Pontrjagin, Obyknovennyje differencialnyje uravnenija, Nauka, Moskva 1965
[4] A. D. Polyanin and V. F. Zaitsev, Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations, Chapman and Hall/CRC Press, Boca Raton, 2003
[5] M.W.Hirsch, S.Smale, Differential Equations, Dynamical systems, and Linear
Algebra, Academic Press, Boston, 1974
[6] F.Verhulst, Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Springer, Berlin 1990
[7] W. Walter, Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Springer, Berlin 1990

Matematická analýza B 3, 401MAB34 Krbálek 2+4 z,zk 2+4 z,zk 7 7
Předmět:Matematická analýza B301MAB3doc. Mgr. Krbálek Milan Ph.D.2+4 Z,ZK-7-
Anotace:Náplní předmětu je studium posloupností a řad funkcí, teorie obyčejných diferenciálních rovnic, teorie kvadratických forem a ploch a obecná teorie metrických, normovaných a prehilbertovských prostorů.
Osnova:1. Posloupnosti a řady funkcí - obor konvergence, kritéria stejnoměrné konvergence, spojitost, limita, derivace a integrace řady funkcí, mocninné řady, rozvoj funkce v řadu, Taylorova věta.
2. Obyčejné diferenciální rovnice - rovnice prvního řádu (metoda integračního faktoru, Bernouliova rovnice, rovnice se separovanými proměnnými, homogenní a exaktní rovnice) a rovnice vyšších řádů (fundamentální systém řešení diferenciální rovnice, snížení řádu diferenciální rovnice, metoda variace konstant, lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, Eulerova diferenciální rovnice).
3. Kvadratické formy a kvadratické plochy - regularita, definitnost, normální tvar, hlavní a vedlejší signatura, polární báze, klasifikace kuželoseček a kvadrik.
4. Metrické prostory - metrika, norma, skalární součin, pojem okolí, vnitřní, vnější, hraniční, izolovaný a hromadný bod množiny, derivace a hranice množiny, úplnost prostoru, Hilbertovy prostory.
Osnova cvičení:1. Posloupnosti funkcí.
2. Řady funkcí.
3. Mocninné řady.
4. Řešení diferenciálních rovnic.
5. Kvadratické formy.
6. Kvadratické plochy.
7. Metrické, normované a Hilbertovy prostory.
Cíle:Znalosti:
Vyšetřování stejnoměrné konvergence posloupností a řad funkcí. Řešení diferenciálních rovnic. Klasifikace kvadratických forem a ploch. Klasifikace bodů množin.

Schopnosti:
Samostatná analýza praktických úloh.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAB2, 01LA1, 01LAB2).
Rozsah práce:Sada pěti minitestů a dvou dvouhodinových zápočtových prací. Zkoušková písemná práce a ústní zkoušky vyžadující důkazy vět.
Kličová slova:Posloupnosti funkcí, řady funkcí, obyčejné diferenciální rovnice, kvadratické formy, kvadratické plochy, metrické prostory, normované prostory, pre-Hilberovy prostory.
Literatura:Povinná literatura:
[1] M. Krbálek, Matematická analýza III (druhé rozšířené vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2008,
[2] J.Kopáček: Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998,
[3] J. Kopáček: Příklady z matematiky pro fyziky II, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998

Doporučená literatura:
[4] Robert A. Adams, Calculus: A complete course, 1999

Studijní pomůcky: MATLAB

Předmět:Matematická analýza B401MAB4doc. Mgr. Krbálek Milan Ph.D.-2+4 Z,ZK-7
Anotace:Náplní předmětu je studium vlastností funkcí více proměnných, diferenciálního a integrálního počtu. Dále je probírána teorie míry a abstraktního Lebesgueova integrálu.
Osnova:Diferenciální počet funkce více proměnných - limita, spojitost, parciální derivace, směrové parciální derivace, totální derivace, totální diferenciál a tečná rovina ke grafu funkce, diferenciály vyšších řádů, Taylorova věta, základní pojmy vektorové analýzy, Jacobiho matice, funkce zadané implicitně soustavou rovnic, regulární zobrazení, záměna proměnných, nekartézské soustavy souřadnic, lokální, vázané a globální extrémy funkce. Integrální počet funkce více proměnných - Riemannův integrál, základní vlastnosti, Fubiniova věta, věta o substituci. Křivkové a plošné integrály - křivka a křivkový integrál 1. a 2. druhu, plocha a plošný integrál 1. a 2. druhu, věty Greenova, Gaussova a Stokesova. Základy teorie míry - množivý (sigma-)okruh a (sigma-)algebra, okruh generovaný polookruhem, pojem míry, systémy množin H_r, K_r a S_r, Jordanova míra v r-dimenzionálním prostoru, Lebesgueova míra v r-dimenzionálním prostoru. Abstraktní Lebesgueův integrál - pojem měřitelné funkce, prostor s mírou, konstrukce základního systému funkcí, definice integrálu a jeho vlastnosti, Leviho a Lebesgueova věta, limita, spojitost a derivace integrálu podle parametru, Lebesgueův integrál v r-dimenzionálním prostoru, vztah k Riemannovu a Newtonovu integrálu, věta o substituci a Fubiniova věta pro Lebesgueův integrál.
Osnova cvičení:1. Vlastnosti funkce více proměnných.
2. Diferenciální počet funkce více proměnných.
3. Integrální počet funkce více proměnných. 4. Křivkové a plošné integrály.
5. Teorie míry.
6. Teorie Lebesgueova integrálu.
Cíle:Znalosti:
Vyšetřování vlastností funkce více proměnných. Vícerozměrné integrace. Křivkové a plošné integrace. Teoretické aspekty teorie míry a teorie Lebesgueova integrálu.

Schopnosti:
Samostatná analýza praktických úloh.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAB2, 01MAB3, 01LA1, 01LAB2).
Rozsah práce:Sada pěti minitestů a dvou dvouhodinových zápočtových prací. Zkoušková písemná práce a ústní zkoušky vyžadující důkazy vět.
Kličová slova:Funkce více proměnných, křivkové a plošné integrály, teorie míry, teorie Lebesgueova integrálu.
Literatura:Povinná literatura:
[1] M. Krbálek, Matematická analýza IV (druhé rozšířené vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2009,
[2] M. Krbálek, Matematická analýza IV - cvičení, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010
[3] J.Kopáček: Matematická analýza pro fyziky III, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998,
[4] J. Kopáček: Příklady z matematiky pro fyziky III, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998

Doporučená literatura:
[1] M. Giaquinta, G. Modica, Mathematical analysis - an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009
[2] S.L. Salas, E. Hille, G.J. Etger, Calculus (one and more variables), Wiley, 9th edition, 2002

Studijní pomůcky: MATLAB

Numerické metody 112NME1 Limpouch - - 2+2 z,zk - 4
Předmět:Numerické metody12NME1prof. Ing. Limpouch Jiří CSc.-2+2 Z,ZK-4
Anotace:Jsou vysvětleny základní principy numerické matematiky důležité pro numerické řešení fyzikálních a technických úloh. Vedle základních numerických úloh jsou zařazeny i problémy důležité pro fyziky (řešení obyčejných diferenciálních rovnic, generátory náhodných čísel). MATLAB jako integrovaný výpočetní systém slouží pro ukázky. Cvičení se konají v počítačové učebně. Je používán PASCAL jako základní programovací jazyk a dále se užívá MATLAB.
Osnova:1.Numerická matematika, chyba metody, reprezentace čísel v počítači, zaokrouhlovací chyba
2.Korektnost a podmíněnost úlohy, numerická stabilita, numerické knihovny
3.Řešení systémů lineárních rovnic - přímé metody
4.Řídké matice, interpolační metody řešení systémů lineárních rovnic; vlastní čísla a vektory
5.Interpolace a extrapolace, interpolace ve více dimenzích
6.Čebyševova aproximace, Čebyševovy polynomy, aproximace metodou nejmenších čtverců
7.Výpočet funkcí; třídění
8.Hledání kořenů nelineární rovnice a řešení systémů nelineárních rovnic
9.Hledání extrémů funkcí
10.Numerická integrace
11.Náhodná čísla a integrace metodou Monte Carlo
12.Obyčejné diferenciální rovnice - počáteční úloha, rovnice se silným tlumením ("stiff")
13.Obyčejné diferenciální rovnice - okrajová úloha
Osnova cvičení:Cvičení se konají v počítačové učebne. Je používán PASCAL jako základní programovací jazyk a systém MATLAB jako demonstrační nástroj.
1. Reprezentace čísel v počítači, zakrouhlovací chyba, podmíněnost úlohy
2.Řešení systémů lineárních rovnic - přímé metody, podmíněnost matice
3.Řídké matice, interpolační metody řešení systémů lineárních rovnic; vlastní čísla a vektory
4.Interpolace a extrapolace, kubický spline
5.Čebyševova aproximace, Čebyševovy polynomy, aproximace metodou nejmenších čtverců
6.Výpočet funkcí
7.Hledání kořenů nelineární rovnice a řešení systémů nelineárních rovnic
8.Hledání extrémů funkcí
9.Numerická integrace
10.Obyčejné diferenciální rovnice - počáteční úloha
11.Obyčejné diferenciální rovnice - okrajová úloha
Cíle:Znalosti:
Základní principy numerické matematiky důležité pro numerické řešení fyzikálních a technických úloh včetně řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Schopnosti:
Používat numerickou matematiku k řešení praktických úloh umět vybrat z programu v numerických knihovnách a být schopen se vyvarovat nejběžnějších chyb.
Požadavky:
Rozsah práce:K zápočtu student vypracuje řešení zadané úlohy na počítači - rozsah cca 2-4 hodiny.
Kličová slova:Aplikovaná numerická matematika, jazyk PASCAL, MATLAB, obyčejné diferenciální rovnice.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Z. Vospěl: Numerická analýza a programování II, Fakulta stavební ČVUT, 1992

Doporučená literatura:
[2] A. Ralston: Základy numerické matematiky, Praha, Academia 1973
[3] M. Nekvinda, J. Šrubař, J. Vild: Úvod do numerické matematiky, Praha, SNTL 1976
[4] B.P.Demidovič, I.A. Maron: Základy numerické matematiky, Praha, SNTL 1966
Studijní pomůcky:
Počítačová laboratoř s programovacím jazykem Pascal a programem Matlab.

Vybrané partie z matematiky01VYMA Mikyška - - 2+2 z,zk - 4
Předmět:Vybrané partie z matematiky01VYMAdoc. Ing. Mikyška Jiří Ph.D.-2+2 Z,ZK-4
Anotace:Fourierovy řady: úplné ortogonální systémy, rozvoj funkce do Fourierovy řady, trigonometrické Fourierovy řady a jejich konvergence. Analýza v komplexním oboru: derivace holomorfní funkce, integrál, Cauchyova věta, Cauchyův integrální vzorec, izolované singularity, Laurentův rozvoj, reziduová věta.
Osnova:1. Teorie Fourierových řad v obecném Hilbertově prostoru, úplné ortogonální systémy, Besselova nerovnost, Parsevalova rovnost.
2. Fourierovy řady v L2, trigonometrický systém, Fourierovy koeficienty, Besselova nerovnost, Parsevalova rovnost, rozvoj funkce do trigonometrické řady.
3. Kritéria konvergence Fourierových řad.
4. Analýza v komplexním oboru: derivace, holomorfní funkce, Cauchyho-Riemannovy podmínky.
5. Křivkový integrál komplexní funkce komplexní proměnné, Cauchyho věta, Cauchyův integrální vzorec
6. Rozvoj holomorfní funkce do mocninné řady, izolované singularity, Laurentův rozvoj, reziduová věta.
Osnova cvičení:1. Shrnutí vlastností funkčních řad, vyšetřování stejnoměrné konvergence funkčních řad.
2. Fourierovy řady v obecném Hilbertově prostoru, Grammova-Schmidtova ortogonalizace, ortogonální polynomy.
3. Trigonometrický systém v L2. Rozvoje funkcí do trigonometrické Fourierovy řady, vyšetřování konvergence trigonometrických řad. Hledání součtu řad pomocí Fourierových rozvojů.
4. Elementární funkce komplexní proměnné, polynomy, exponenciela, goniometrické funkce, logaritmus v komplexním oboru.
5. Analýza v komplexním oboru: spojitost, derivace, Cauchyho-Riemannovy podmínky.
6. Výpočet křivkový integrálů komplexních funkcí komplexní proměnné, aplikace Cauchyho věty, Cauchyho integrálního vzorce a reziduové věty.
Cíle:Znalosti:
Rozvoje funkcí do Fourierových řad a vyšetřování jejich konvergence, použití teorie holomorfních funkcí pro výpočet křivkových integrálů v C a výpočet některých typů určitých integrálů reálných funkcí.

Schopnosti:
Použití rozvoje funkce do Fourierovy řady k vyčíslení součtu některých řad, výpočet určitých integrálů pomocí teorie funkcí komplexní proměnné.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, nebo 01MAB2-3).
Rozsah práce:
Kličová slova:Funkční posloupnosti a řady, Fourierovy řady, komplexní analýza.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (IV), MatfyzPress, 2003.

Doporučená literatura:
[2] J. Kopáček a kol.: Příklady z matematiky pro fyziky [IV], MatfyzPress, 2003.

Vlnění, optika a atomová fyzika02VOAF Tolar 4+2 z,zk - - 6 -
Předmět:Vlnění, optika a atomová fyzika02VOAFprof. Ing. Tolar Jiří DrSc.4+2 Z,ZK-6-
Anotace:Fyzika vlnových dějů mechanických a elektromagnetických: módy, stojaté a postupné vlny, vlnové balíky v dispersním prostředí. Fyzikální optika (polarizace, interference, ohyb, koherence časová a prostorová) a její mezní případ - optika geometrická. Atomová fyzika: záření černého tělesa, kvantum energie, fotoefekt, Comptonův jev, de Broglieovy vlny, spektra a stavba atomů.
Osnova:1. Kmity soustav hmotných bodů
2. Postupné vlny v nedisperzním prostředí
3. Vlny v disperzním prostředí
4. Energie a odraz vlnění
5. Elektromagnetické vlny
6. Polarizace
7. Interference a difrakce
8. Geometrická optika
9. Záření absolutně černého tělesa, fotony
10. de Broglieovy vlny
11. Spektra a stacionární stavy atomů
Osnova cvičení:Procvičení úloh na témata:
1. Kmity soustav hmotných bodů
2. Postupné vlny v nedisperzním prostředí
3. Vlny v disperzním prostředí
4. Energie a odraz vlnění
5. Elektromagnetické vlny
6. Polarizace
7. Interference a difrakce
8. Geometrická optika
9. Záření absolutně černého tělesa, fotony
10. de Broglieovy vlny
11. Spektra a stacionární stavy atomů
Cíle:Znalosti:
Fyzika kmitů a vlnových dějů mechanických a elektromagnetických, základy atomové fyziky.

Schopnosti:
Aplikace na konkretní fyzikální a technické úlohy spojené s kmitáním a vlněním.
Požadavky:Základní kurs fyziky (02MECH, 02ELMA)
Rozsah práce:
Kličová slova:Kmity, stojaté vlny, postupné vlny, rovinné vlny, disperzní vztah,kvazimonochromatické vlnové balíky, fázová rychlost, grupová rychlost, charakteristická impedance, hustota energie, hustota toku energie, odrazivost, tlak záření, polarizace světla, interference, difrakční mřížka, ohyb na štěrbině, Fermatův princip, Kirchhoffův zákon záření, Planckův zákon záření, fotoefekt, Comptonův jev, de Broglieovy vlny, spektrum atomu vodíku, stacionární stavy atomu vodíku
Literatura:Povinná literatura:
[1] F.S. Crawford, Jr.: Berkeley Physics Course 3, Waves, McGraw-Hill, New York 1968
[2] J. Tolar, J. Koníček: Sbírka řešených příkladů z fyziky (Vlnění), skripta ČVUT, Praha 1999

Doporučená literatura:
[3] J. Tolar: Vlnění, optika a atomová fyzika, kap. 1. - 9., viz //www.fjfi.cvut.cz, katedra fyziky
[4] H. Georgi: The Physics of Waves, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ 1993


Termodynamika a statistická fyzika02TSFA Jex - - 2+2 z,zk - 4
Předmět:Termodynamika a statistická fyzika02TSFAprof. Ing. Jex Igor DrSc.-2+2 Z,ZK-4
Anotace:Termodynamika kvazistatických procesů, základy statistické fyziky. Po zavedení termodynamických potenciálů, Jouleův a Thomsonův jev, podmínky termodynamické rovnováhy, Braunův-Le Chatelierův princip . Statistická fyzice a pojem statistické entropie. Statistického popisu mnohočásticových soustav, Fermiho plyn, krystaly (Debyeův model) a na záření absolutně černého tělesa.
Osnova:1. Statistická entropie, nejpravděpodobnější rozdělení
2. Statistické soubory, partiční funkce
3. Termodynamické potenciály, Maxwellovy vztahy
4. Podmínky rovnováhy
5. Gibbsovo fázové pravidlo, fázové přechody
6. Termodynamické nerovnosti, Braun-Le Chatelierův princip
7. Statistický popis a termodynamika ideálního plynu
8. Přesné statistiky
9. Tepelná kapacita krystalů
10. Záření absolutně černého tělesa
11. Boltzmannova transportní rovnice
12. Boltzmannův H-teorém, transportní jevy
Osnova cvičení:Procvičení úloh na témata:
1. Statistická entropie, nejpravděpodobnější rozdělení
2. Statistické soubory, partiční funkce
3. Termodynamické potenciály, Maxwellovy vztahy
4. Podmínky rovnováhy
5. Gibbsovo fázové pravidlo, fázové přechody
6. Termodynamické nerovnosti, Braun-Le Chatelierův princip
7. Statistický popis a termodynamika ideálního plynu
8. Přesné statistiky
9. Tepelná kapacita krystalů
10. Záření absolutně černého tělesa
11. Boltzmannova transportní rovnice
12. Boltzmannův H-teorém, transportní jevy
Cíle:Znalosti:
Naučit se základní pojmy statistické fyziky a termodynamiky.

Schopnosti:
Řešit úlohy statistické fyziky a termodynamiky.
Požadavky:mechanika, elektřina a magnetizmus, teoreticka fyzika v rámci studia na FJFI: 02MECH, 02ELMA, 02TEF1
Rozsah práce:
Kličová slova:Termodynamika, podmínky rovnováhy, statistická entropie, statistické soubory, transportní rovnice
Literatura:Povinná literatura:
[1] Z. Maršák, Termodynamika a statistická fyzika, skripta ČVUT 1995

Doporučená literatura:
[2] J. Kvasnica, Termodynamika, SNTL Praha, 1965
[3] J. Kvasnica, Statistická fyzika, Academia Praha, 2003
[4] H. B. Callen, Thermodynamics and an introduction to thermostatics, Wiley, New York, 1985

Teoretická fyzika 1, 202TEF12 Hlavatý, Jex, Tolar 2+2 z,zk 2+2 z,zk 4 4
Předmět:Teoretická fyzika 102TEF1prof. RNDr. Hlavatý Ladislav DrSc. / prof. Ing. Jex Igor DrSc. / prof. Ing. Tolar Jiří DrSc.2+2 Z,ZK-4-
Anotace:Předmět představuje úvod do metod teoretické fyziky (nerelativistické, nekvantové). Posluchači se seznámí se základními pojmy Lagrangeovského formalizmu a elementarnímí aplikacemi tohoto formalismu na konkrétní fyzikální problémy (problém dvou těles, pohyb tuhého tělesa, soustavy vázaných hmotných bodů). V návaznosti na Lagrangeův formalismus jsou dále analyzovány obecné principy mechaniky, principy diferenciální a integrální. Kurs je předpokladem pro absolvování předmětu TEF2.
Osnova:1. Matematický aparát
2. Kritické zhodnocení newtonovské mechaniky
3. Lagrangeova funkce, vazby, Lagrangeovy rovnice
4. Symetrie Lagrangeovy funkce a zákony zachování
5. Viriál
6. Problém dvou těles
7. Základy teorie rozptylu
8. Kmity soustav vázaných hmotných bodů
9. Dynamika tuhého tělesa, Eulerovy rovnice
10. Základní druhy fyzikálních principů
11. Diferenciální principy (d´Alembertův, Jourdainův, Gaussův, Hertzův)
12. Integrálni principy (Hamiltonův, Maupertiův, Jacobiho)
Osnova cvičení:Procvičení úloh na témata:
1. Matematický aparát
2. Kritické zhodnocení newtonovské mechaniky
3. Lagrangeova funkce, vazby, Lagrangeovy rovnice
4. Symetrie Lagrangeovy funkce a zákony zachování
5. Viriál
6. Problém dvou těles
7. Základy teorie rozptylu
8. Kmity soustav vázaných hmotných bodů
9. Dynamika tuhého tělesa, Eulerovy rovnice
10. Základní druhy fyzikálních principů
11. Diferenciální principy (d´Alembertův, Jourdainův, Gaussův, Hertzův)
12. Integrálni principy (Hamiltonův, Maupertiův, Jacobiho)
Cíle:Znalosti:
Naučit se základy analytické mechaniky. Jde o součást kursu fyziky na FJFI.

Schopnosti:
Aplikace metod teoretické fyziky na řešení konkrétních úloh.
Požadavky:02MECH, 02ELMA
Rozsah práce:
Kličová slova:Analytická mechanika, Lagrangeův formalismus, Variační principy mechaniky
Literatura:Povinná literatura:
[1] I.Štoll, J. Tolar, Teoretická fyzika, skripta ČVUT 2002.

Doporučená literatura:
[2] V. Trkal, Mechanika hmotných bodů a tuhého tělesa, ČSAV Praha 1956
[3] L.D. Landau, E.M.Lifšic, Teoretická fyzika I, FIZMATGIZ Moskva, 2002

Předmět:Teoretická fyzika 202TEF2prof. RNDr. Hlavatý Ladislav DrSc. / prof. Ing. Jex Igor DrSc. / prof. Ing. Tolar Jiří DrSc.-2+2 Z,ZK-4
Anotace:Hamiltonův formalismus. Speciální teorie relativity (mechanika a klasická teorie pole v Minkowského prostoročase). Elektrodynamika (Maxwellovy rovnice v Minkowského prostoročase, elektromagnetické vlny v prostředí, vyzařování elektromagnetických vln).
Osnova:1. - 3. Hamiltonův formalismus
4. - 7. Speciální teorie relativity
8. - 10. Elektromagnetické pole
11.-13. Elektromagnetické vlny. Elektrické dipólové záření
Osnova cvičení:Procvičení úloh na témata:
1. - 3. Hamiltonův formalismus
4. - 7. Speciální teorie relativity
8. - 10. Elektromagnetické pole
11.-13. Elektromagnetické vlny. Elektrické dipólové záření
Cíle:Znalosti:
Naučit se základy Hamiltonova formalismu, teorie relativity a elektrodynamiky. Jde o součást kursu fyziky na FJFI.

Schopnosti:
Aplikace metod teoretické fyziky na řešení konkrétních úloh.
Požadavky:02TEF1
Rozsah práce:
Kličová slova:Hamiltonova funkce, Hamiltonovy rovnice, zákony zachování, kanonické transformace, Hamiltonova-Jacobiho rovnice, Minkowského prostoročas, interval, Lorentzovy transformace, pohybové rovnice relativistické částice, Maxwellovy rovnice v prostředí, potenciály elektromagnetického pole, Maxwellovy rovnice v Minkowského prostoročase, retardované potenciály
Literatura:Povinná literatura:
[1] I. Štoll, J. Tolar: Teoretická fyzika (Nekvantová),
skripta ČVUT, Praha 2004

Doporučená literatura:
[2] J.D. Jackson: Classical Electrodynamics, Wiley, New York 1962
[3] H. Goldstein, C. Poole, J. Safko: Classical Mechanics, Addison-Wesley, New York 2002

Experimentální fyzika 202EXF2 Petráček 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Experimentální fyzika 202EXF2doc. RNDr. Petráček Vojtěch CSc.2+0 ZK-2-
Anotace:Přednáška si klade za cíl seznámení studentů se základy fyzikálních měření, s postupy měření základních fyzikálních veličin a s postupy vyhodnocení fyzikálních měření.
Osnova:1. Měření teploty
2. Kalorimetry, teplotní roztažnost látek
3. Použití osciloskopu
4. Základní pojmy elektrotechniky
5. Analogové měřící přístroje
6. Měření vnitřního odporu
7. Kompenzační metody
8. Číslicové měřící přístroje, analogově-číslicový převod
9. Dozimetrie ionizujícího záření
10. Detekce jaderného záření
11. Principy činnosti a výroba detektorů jaderného záření
12. Radioaktivita
13. Exkurze
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základy experimentálních postupů a metod v oblasti, se kterou se studenti v pozdějších fázích studia setkají.

Schopnosti:
Orientace v metodách experimentální fyziky
Požadavky:Znalosti na úrovni základního kursu fyziky
Rozsah práce:
Kličová slova:Měření fyzikálních veličin, osciloskop, kompenzační metody, dozimetrie, radiace, detekce, radioaktivita
Literatura:Povinná literatura:
[1] Brož: Základy fyzikálních měření I., SNTL Praha, 1983

Doporučená literatura:
[2] Kolektiv KF: Fyzikální praktikum I., ČVUT Praha 1989,
[3] Kolektiv KF: Fyzika I - Laboratorní cvičení, ČVUT Praha 1998,

Fyzikální praktikum 1, 202PRA12 Bielčík 0+4 kz 0+4 kz 6 6
Předmět:Fyzikální praktikum 102PRA1Mgr. Bielčík Jaroslav Ph.D.0+4 KZ-6-
Anotace:Předmět je určen především studentům, kteří hodlají studovat některé z fyzikálních zaměření FJFI (obory Fyzikální inženýrství, Jaderné inženýrství). Mohou ho však navštěvovat i studenti zajímající se o jiná zaměření. V průběhu fyzikálního praktika se studenti naučí přípravě na experimenty (včetně práce s literaturou), provedení vlastního měření (osvojení různých experimentálních postupů a návyků), naučí se vedení záznamů z měření, zpracování výsledků a jejich zhodnocení. Současně si prakticky rozšíří poznatky získané v přednáškách z fyziky.
Osnova:
Osnova cvičení:1. Cavendishův experiment
2. Pružnost, Hookeův zákon
3. Vzduchová dráha - zákon zachování energie, srážky, impuls síly
4. Měření objemů, měření Poissonovy konstanty
5. Plynový teploměr, skupenské teplo varu vody
6. Povrchové napětí kapalin, vnitřní tření kapalin, vnitřní tření vzduchu
7. Ampérmetr a voltmetr, kompenzátor
8. Sonar
9. Základní experimenty akustiky
10. Harmonické kmity, Pohlovo torzní kyvadlo
11. Dynamika rotačního pohybu, gyroskop
12. Tepelný stroj a tepelná účinnost
Cíle:Znalosti:
Měřící a vyhodnocovací metody, různé experimentální postupy

Schopnosti:
Aplikace uvedených metod na konkrétní fyzikální experimenty, zpracování výsledků a jejich zhodnocení
Požadavky:Znalosti na úrovni základního kursu fyziky
Rozsah práce:Součástí předmětu je samostatné vyhotovení protokolů k jednotlivým měřením. Protokoly jsou průběžně kontrolovány asistenty.
Kličová slova:Experimenty z mechaniky, z vlnění, elektřiny a magnetismu
Literatura:Povinná literatura:
[1] Kolektiv KF: Fyzika I - Laboratorní cvičení, ČVUT Praha 1998

Doporučená literatura:
[2] Kolektiv KF: Fyzikální praktikum I, ČVUT Praha 1989

Studijní pomůcky:
laboratoř katedry fyziky

Předmět:Fyzikální praktikum 202PRA2Mgr. Bielčík Jaroslav Ph.D.-0+4 KZ-6
Anotace:Předmět je určen především studentům, kteří hodlají studovat některé z fyzikálních zaměření FJFI (obory Fyzikální inženýrství, Jaderné inženýrství). Mohou ho však navštěvovat i studenti zajímající se o jiná zaměření. V průběhu fyzikálního praktika se studenti naučí přípravě na experimenty (včetně práce s literaturou), provedení vlastního měření (osvojení různých experimentálních postupů a návyků), naučí se vedení záznamů z měření, zpracování výsledků a jejich zhodnocení. Současně si prakticky rozšíří poznatky získané v přednáškách z fyziky.
Osnova:
Osnova cvičení:1. Kondenzátor, elektrostatické pole
2. Hysterezní smyčka
3. RLC obvody, nucené a tlumené kmity
4. Balmerova série vodíku
5. Rentgenové spektrum Mo anody
6. Geometrická optika
7. Mikrovlny
8. Polarizované světlo
9. Interference a ohyb světla
10. Termická emise elektronů
11. Měrný náboj elektronu, dosah alfa částic v látce
12. Měření spektra gama záření
Cíle:Znalosti:
Pokrocilejší měřící a vyhodnocovací metody a experimentální postupy

Schopnosti:
Aplikace uvedených metod na konkrétní fyzikální experimenty, zpracování výsledků a jejich zhodnocení
Požadavky:Znalosti na úrovni základního kursu fyziky
Rozsah práce:Součástí předmětu je samostatné vyhotovení protokolů k jednotlivým měřením. Protokoly jsou průběžně kontrolovány asistenty.
Kličová slova:Experimenty z vlnění, termodynamiky a jaderné fyziky
Literatura:Povinná literatura:
[1] Kolektiv KF: Fyzika I - Laboratorní cvičení, ČVUT Praha 1998

Doporučená literatura:
[2] Kolektiv KF: Fyzikální praktikum I, ČVUT Praha 1989

Studijní pomůcky:
laboratoř katedry fyziky

Výuka jazyků04.. KJ - - - - - -
Úvod do práva00UPRA Čech - - 0+2 z - 1
Předmět:Úvod do práva00UPRAMgr. Čech Martin----
Anotace:Předmět je určen k seznámení se s principy právního systému pro potřeby inženýra.
Osnova:1. Úvod
2. Pojem práva, význam práva, prameny práva
3. Právní normy, systém práva
4. Právní vztahy
5. Aplikace práva
6. Zákonnost, právní odpovědnost
7. Ústavní právo, stát a jeho struktura
8. Občanské právo, hmotné procesní
9. Obchodní právo
10. Správní právo
11. Pracovní právo
12. Trestní právo
13. Test
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Právo, jeho význam a prameny, právní normy a vztahy.

Schopnosti:
Zajištění základního právního povědomí, právní odpovědnosti v inženýrské praxi.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Právo obchodní, občanské, správní.
Literatura:Povinná literatura:
[1] M. Spirit a kol., Základy práva pro neprávníky, Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, 2008

Doporučená literatura:
[1] M. Janků a kol., Základy práva pro posluchače neprávnických fakult, C. H. Beck, 2010

Úvod do psychologie00UPSY Lidická - - 0+2 z - 1
Předmět:Úvod do psychologie00UPSYPhDr. Oudová Drahomíra Ph.D.----
Anotace:Předmět je zaměřen na základní okruhy obecné psychologie, psychologie osobnosti a komunikace. Přednášená témata jsou koncipována tak, aby se studenti orientovali v základních teoretických pojmech psychologie, což vytváří předpoklady pro management osobního rozvoje.
Osnova:I. Obecná psychologie
1. poznávací procesy: vnímání, představování, myšlení, paměť a pozornost. Inteligence a tvořivost.
2. Citové procesy, druhy a vlastnosti citů, projevy citů. Volní procesy a volní vlastnosti, Fáze volního procesu.
3. Motivace. Potřeby, zájmy, hodnoty, cíle, atribuce.

II. Psychologie osobnosti
1. Struktura osobnosti, vlohy a schopnosti.
2. Temperament, projevy temperamentu, temperamentové typy.
3. Charakter a morální vývoj, charakterové typy, vliv rodiny na utváření charakteru.

III. Sociální komunikace
1. Analýza procesu komunikace, bariéry komunikace.
2. Verbální komunikace.
3. Nonverbální komunikace.
Osnova cvičení:
Cíle:Cílem předmětu je seznámit studenty se základními poznatky obecné psychologie, psychologie osobnosti a psychologie komunikace. Jde o poznání zákonitostí a specifik osobnosti v sociálním prostředí, poznání emočních a motivačních procesů. Výuka je založena na propojení teoretických poznatků s aktivní prožitkovou vlastní zkušeností.

Znalosti:
Studenti dokáží formulovat základní pojmy z obecné psychologie, psychologie osobnosti a ze sociální komunikace.

Schopnosti:
Student dokáže aplikovat poznatky z obecné psychologie a psychologie osobnosti do pracovních situací i do osobního života. Aplikace poznatků ze sociální komunikace zefektivní proces mezilidské komunikace, řešení konfliktů a přispěje ke zvyšování sociální kompetence.
Požadavky:
Rozsah práce:Je požadována seminární práce v rozsahu 4 stran na vybraná témata (dohodnutá individuálně).
Kličová slova:Psychika, poznávací procesy, motivace, emoce, rysy osobnosti, temperament, charakter, sociální komunikace, verbální komunikace, neverbální komunikace, náročné životní situace, stres, konflikt, frustrace, deprivace.
Literatura:Povinná literatura:
[1] ATKINSONOVÁ, R. L. a kol. Psychologie. Praha: Victoria Publishing, 1995. ISBN 80-85605-35-X (nebo Praha: Portál, 2003, ISBN 80-7178-640-3).
[2] BALCAR, K. Úvod do studia psychologie osobnosti. Chrudim: Mach, 1991 (nebo Praha: SPN, 1983).

Doporučená literatura:
[1] CUMMINSOVÁ, D. Záhady experimentální psychologie. Praha: Portál, 2006. ISBN 80-7367-173-5.
[2] DRAPELA, V. J. Přehled teorií osobnosti. Praha: Portál, 2008. ISBN 978-80-7367-505-9.
[3] FÜRST, M. Psychologie. Praha: Votobia 1997, ISBN 80-7198-199-0.
[4] KERN, H. (et al.;) Přehled psychologie. Praha: Portál, 1999, ISBN 80-7178-240-8.
[5] NAKONEČNÝ, M. Encyklopedie obecné psychologie. Praha: Academia, 1997. ISBN 80-200-0625-7.

Studijní pomůcky:
www.portal.cz

Rétorika00RET Kovářová - - 0+2 z - 1
Předmět:Rétorika00RETMgr. Kovářová Jana----
Anotace:Seminář je zaměřen na praktické zvládnutí řečových a hlasových technik a pravidel spisovné výslovnosti. Kurz se dále věnuje stavbě veřejného projevu i jeho neverbálním aspektům. Součástí kurzu jsou i stylistická cvičení, nácvik zvládání trémy a krátký exkurz do historie rétoriky.
Osnova:1. Úvod - rétorika - účel, historie, nástin oblastí, které s rétorikou souvisejí;
- mluvený projev - účel, posluchači, prostředí; obecná příprava na veřejný projev

2. Jazyk - spisovný jazyk a spisovný hovorový jazyk; výplňková slova; hlasová a řečová technika - intonace, dynamika, tempo

3. Spisovná výslovnost; používání cizích výrazů, procvičování mluvidel

4. Stavba projevu - osnova, úvod, závěr; styl a stylistika

5. Řečnické techniky, triky a tipy; formulace; argumentace

6. Tréma a práce s ní, relaxační a dechové techniky; asertivita; empatie

7. Řeč těla (mimika, gestika, posturologie, proxemika), estetika vystupování (zdvořilost, etiketa, oblékání aj.)

8. Analýza skutečných projevů; příklady; procvičování

9. Pomůcky při prezentaci a jejich užití, výhody a nevýhody; zásady prezentace v PowerPointu

10. Prezentace studentů + analýza, zpětné hodnocení

11. Prezentace studentů + analýza, zpětné hodnocení
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Seznámení se s pravidly obsahové a formální přípravy veřejného mluveného projevu.

Schopnosti:
Získání praktických dovednosti v této oblasti a získání zpětné vazby.
Požadavky:
Rozsah práce:Aktivní účast na seminářích (včetně domácí přípravy), závěrečná prezentace.
Kličová slova:Rétorika, řeč těla, řečnické metody.
Literatura:Povinná literatura:
[1] ŠPAČKOVÁ, A.: Moderní rétorika. Praha: Grada Publishing 2009.

Doporučená literatura:
[1] MAŘÍKOVÁ, M.: Rétorika. Manuál komunikačních dovedností. Praha: Professional Publishing 2000.
[2] ŠMAJSOVÁ BUCHTOVÁ, B.: Rétorika. Vážnost mluveného slova. Praha: Grada Publishing 2010.
[3] HIERHOLD, E.: Rétorika a prezentace. Praha: Grada Publishing 2005.
[4] HOLASOVÁ, T.: Rétorika pro techniky. Praha: ČVUT 2004.
[5] ŠESTÁK, Z.: Jak psát a přednášet o vědě. Praha: Academia 2000.
[6] PLAMÍNEK, J.: Komunikace a prezentace. Praha: Grada Publishing 2008.
[7] PLAMÍNEK J.: Řešení problémů a umění rozhodovat. Praha: Argo 1994.
[8] HONZÁKOVÁ, M. - HONZÁK, F. - ROMPORTL, M.: Čteme je správně. Slovníček výslovnosti cizích jmen. Praha: Albatros 1996.
[9] HŮRKOVÁ, J.: Česká výslovnostní norma. Praha: Scientia 1995.
[10] CAPPONI, V. - NOVÁK, T.: Sám sobě mluvčím. Praha: Grada 1994.
[11] TEGZE, O.: Neverbální komunikace. Praha: Computer Press 2003.

Ekonomie pro techniky00EKOT Fučíková - - 0+2 z - 1
Předmět:Ekonomie pro techniky00EKOT----
Anotace:Kurz seznamuje studenty se základy mikro- a makroekonomie.
Osnova:1. Úvod do ekonomie
2. Trh, tržní mechanismus a jeho prvky.
3. Teorie spotřebitele.
4. Produkční a nákladové funkce v krátkém a dlouhém období.
5. Příjmy, zisk.
6. Firma v dokonalé konkurenci.
7. Firma v nedokonalé konkurenci.
8. Trhy výrobních faktorů.
9. Tržní selhání a mikroekonomická politika státu.
10. Makroekonomické agregáty. Celkové výdaje a rovnovážný produkt.
11. Peníze a trh peněz.
12. Hospodářský růst a cyklus.
13. Nezaměstnanost.
14. Inflace.
15. Otevřená ekonomika, měnové kurzy, vnější ekonomická rovnováha.
16. Monetární politika.
16. Státní rozpočet, fiskální politika.
17. Zahraničně ekonomická politika.
Osnova cvičení:
Cíle:Studenti by měli porozumět tržnímu mechanismu a chování tržních subjektů v modelových i reálných situacích, pochopit základní jevy v ekonomice a to, jakým způsobem stát může do ekonomiky zasahovat a jaké tyto zásahy mají dopady.
Požadavky:Aktivní účast na přednáškách, povoleny jsou 2 neomluvené absence.
Rozsah práce:
Kličová slova:mikroekonomie, makroekonomie, spotřebitel, firma, dokonalá a nedokonalá konkurence, výrobní faktory, produkt, peníze, hospodářský růst, nezaměstanost, inflace, měnový kurz, vnější ekonomická rovnováha, hospodářské politiky
Literatura:[1] Holman, R: Základy ekonomie - pro studenty vyšších odborných škol a neekonomických fakult VŠ, C.H. Beck, třetí vydání, 2015.
[2] Liška, V., Sedláček, M.: Ekonomie pro techniky, Professional publishing, třetí vydání, 2010.

Volitelné předměty

Seminář matematické analýzy B 1, 201SMB12 Krbálek 0+2 z 0+2 z 2 2
Předmět:Seminář z matematické analýzy B101SMB1doc. Mgr. Krbálek Milan Ph.D.0+2 Z-2-
Anotace:Náplní předmětu je podpora předmětu 01MAB3.
Osnova:Fyzikální aplikace teorie diferenciálních rovnic, obecné vlastnosti metrických, normovaných a prehilbertových prostorů, Hilbertovy prostory funkcí.
Osnova cvičení:Fyzikální aplikace teorie diferenciálních rovnic, obecné vlastnosti metrických, normovaných a prehilbertových prostorů, Hilbertovy prostory funkcí.
Cíle:Znalosti:
Aplikace matematické teorie na konkrétní úlohy z praxe.

Schopnosti:
Samostatná analýza praktických úloh.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAB2, 01LA1, 01LAB2).
Rozsah práce:Sada dvou zápočtových testů, během nichž se požaduje samostatná aplikace probraného učiva na zadanou problematiku.
Kličová slova:Řešení diferenciálních rovnic, metrické, normované a Hilbertovy prostory.
Literatura:Povinná literatura:
[1] M. Krbálek, Matematická analýza III (druhé rozšířené vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2008.
[2] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky II, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998.
[3] J. Kopáček: Příklady z matematiky pro fyziky II, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998.

Doporučená literatura:
[4] Robert A. Adams, Calculus: A complete course, 1999.

Studijní pomůcky:
MATLAB

Předmět:Seminář z matematické analýzy B201SMB2doc. Mgr. Krbálek Milan Ph.D.-0+2 Z-2
Anotace:Náplní předmětu je podpora předmětu 01MAB4.
Osnova:Regulární zobrazení ve dvou a třídimenzionálním prostoru, analytické tvary tečných nadrovin ke kvadrikám a pseudokvadrikám, objemy vybraných těles, derivace integrálu s parametrem, aplikace teorie míry a Lebesgueova integrálu.
Osnova cvičení:Regulární zobrazení ve dvou a třídimenzionálním prostoru, analytické tvary tečných nadrovin ke kvadrikám a pseudokvadrikám, objemy vybraných těles, derivace integrálu s parametrem, aplikace teorie míry a Lebesgueova integrálu.
Cíle:Znalosti:
Aplikace matematické teorie na konkrétní úlohy z praxe.

Schopnosti:
Samostatná analýza praktických úloh.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAB2, 01MAB3, 01LA1, 01LAB2).
Rozsah práce:Sada dvou zápočtových testů, během nichž se požaduje samostatná aplikace probraného učiva na zadanou problematiku.
Kličová slova:Funkce více proměnných, teorie míry, teorie Lebesgueova integrálu.
Literatura:Povinná literatura:
[1] M. Krbálek, Matematická analýza IV (druhé rozšířené vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2009.
[2] M. Krbálek, Matematická analýza IV - cvičení, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010.
[3] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky III, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998.
[4] J. Kopáček: Příklady z matematiky pro fyziky III, Matfyzpress MFFUK, Praha 1998.

Doporučená literatura:
[5] M. Giaquinta, G. Modica, Mathematical analysis - an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009.
[6] S. L. Salas, E. Hille, G. J. Etger, Calculus (one and more variables), Wiley, 9th edition, 2002.

Studijní pomůcky:
MATLAB

Diskrétní matematika 301DIM3 Masáková 2+0 z - - 2 -
Předmět:Diskrétní matematika 301DIM3prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.2+0 Z-2-
Anotace:Předmět předvádí elementární důkazy netriviálních kombinatorických identit a věnuje se také generujícím funkcím a jejich použití. V rámci semináře studenti nastudují a přednesou zajímavou úlohu s řešením podle vlastního výběru ze zadané literatury.
Osnova:1. Metody kombinatorických důkazů.
2. Stirlingova, Bernoulliho, Catalanova a Bellova čísla.
3. Obyčejná, exponenciální a Dirichletova generující funkce. Pravidla počítaní s těmito funkcemi.
4. Vyčíslování sum, řešení lineárních i nelineárních diferenčních rovnic.
5. Aplikace generujících funkcí v teorii čísel a v teorii grafů.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Studenti si osvojí metody kombinatorických důkazů, použití generujících funkcí různého typu na řešení rekurentních vztahů a rozličných kombinatorických identit.

Schopnosti:
Studenti se naučí porozumění matematickému textu a schopnosti přednést srozumitelně důkaz publiku.
Požadavky:Předpokládá se znalost látky z kurzů 01MA1, 01MAA2, 01LA1, 01LAA2 na FJFI.
Rozsah práce:Studenti nastudují a kolegům přednesou zajímavou úlohu s řešením podle vlastního výběru ze zadané literatury.
Kličová slova:Generující funkce, kombinatorické identity, diferenční rovnice.
Literatura:Povinná literatura:
[1] M. Aigner, G. M. Ziegler, Proofs from the Book, Springer-Verlag 2004
[2] A. T. Benjamin, J. J. Quinn, Proofs that Really Count, The Art of Combinatorial Proof, The Mathematical Association of America, 2003.

Doporučená literatura:
[3] A. M. Yaglom, I. M. Yaglom, Challenging Mathematical Problems with Elementary Solutions, Dover Publications, 1987.
[4] H. Dörrie, 100 Great Problems of Elementary Mathematics, Dover Publications, 1965.
[5] Kombinatorické počítání 1999 , KAM-DIMATIA Series preprint no. 451 (1999), 59 p

Experimentální fyzika 302EXF3 Petráček - - 2+0 zk - 2
Předmět:Experimentální fyzika 302EXF3doc. RNDr. Petráček Vojtěch CSc.-2+0 ZK-2
Anotace:Přednáška seznámí posluchače s moderními měřícími a metrologickými postupy, které jsou využívány pro přesné měření a kalibraci přístrojů. Přednáška pokrývá oblasti měření využitelné jak v laboratorní a průmyslové praxi, tak v oblasti metrologie.
Osnova:1. Přesná měření elektrických veličin
2. Měření vlastností polovodičů a polovodičových součástek
3. Měření a detekce ionizujícího a neionizujícího záření
4. Měření v technice vysokého a ultra-vysokého vakua
5. Měření ve fyzice plasmatu
6. Základní fyzikální konstanty a jejich měření
7. Diagnostika systémů pomocí šumových signálů
8. Měření ve fyzice nízkých teplot
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Pokročilé experimentální postupy a metody v oblasti, se kterou se studenti v pozdějších fázích studia setkají.

Schopnosti:
Orientace v pokročilých metodách experimentální fyziky
Požadavky:Experimentální fyzika 2
Rozsah práce:
Kličová slova:Měření fyzikálních veličin, metrologie, dozimetrie, detekce, přístrojová technika
Literatura:Povinná literatura:
[1] Brož: Základy fyzikálních měření I., SNTL Praha, 1983

Doporučená literatura:
[2] V. Fajt, M. Jakl: Přesná měření elektrických veličin, SNTL, 1979
[3] H. Frank: Fyzika a technika polovodičů, SNTL, 1990
[4] Š. Šaro: Detekcia a spektrometria žiarenia alfa a beta
[5] J. Grozkowski: Technika vysokého vakua, SNTL, 1981
[6] F. Chen: Úvod do fyziky plasmatu, Academia, 1984

Úvod do fyziky elementárních částic02UFEC Bielčík 2+0 z - - 2 -
Předmět:Úvod do fyziky elementárních částic02UFECMgr. Bielčík Jaroslav Ph.D.2+0 Z-2-
Anotace:Účelem přednášky je seznámit posluchače v přiměřeném rozsahu s vývojem, cíli, metodami, současným stavem a perspektivami fyzikálního oboru zvaného fyzika elementárních částic.
Osnova:1. Základní pojmy oboru, elementární částice a jejich vlastnosti, literatura.
2. Přirozená soustava jednotek, historie oboru.
3. Základní kinematické definice a vztahy
4. Účinný průřez, jeho výpočet v klasické fyzice.
5. Nástin výstavby kvantové teorie, maticové elementy a účinný průřez v kvantové teorii.
6. Relativistické kalibrační kvantové teorie pole, Feynmanovy diagramy, renormalizace, kalibrační symetrie, Higgsův mechanizmus.
7. Standardní model : kvantová elektrodynamika, Glashow-Weinberg-Salamova teorie elektroslabé interakce, kvantová chromodynamika.
8. Kvarkový model, popis hadronů pomocí multipletů SU(N).
9. Hluboce nepružný rozptyl leptonů na nukleonech, partonový model.
10. Teorie elementárních částic za standardním modelem: Teorie velkého sjednocení, supersymetrické teorie, superstrunové teorie.
11. Průchod záření hmotou, experimentální metody používané ve fyzice elementárních částic.
12. Základní typy detektorů.
13. Experiment ATLAS: výzkumný program, popis detektoru, struktura výstupních dat, jejich zpracování, dosažené výsledky.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Přehled v oblasti fyziky elementárních částic a hlavních směrů výzkumu částicové fyziky

Schopnosti:
Schopnost orientovat se v problematice výzkumu fyziky elementárních částic
Požadavky:Znalosti na úrovni základního kursu fyziky
Rozsah práce:
Kličová slova:Kvantová mechanika, symetrie, elementární částice, kvarky, leptony, Standardní model, ATLAS
Literatura:Povinná literatura:
[1] K. Nakamura et al.(Particle Data group), The Review of Particle Physics, J. Phys. G 37, 075021 (2010)

Doporučená literatura:
[2] M. Veltman, Facts and Mysteries in Elementary Particle Physics,World Scientific 2003.
[3] M. Veltman, Diagrammatica : The Path to Feynman Diagrams Press Syndicate of the University of Cambridge 1994 Transfered to digital printing 2001.
[4] W. Greiner, Berndt Mueller, Quantum Mechanics - Symmetries Springer-Verlag 2001.

Úvod do křivek a ploch02UKP Hlavatý - - 1+1 z - 2
Předmět:Úvod do křivek a ploch02UKPprof. RNDr. Hlavatý Ladislav DrSc.-1+1 Z-2
Anotace:Účelem přednášky je úvod do diferenciální geometrie na jednoduchých varietách - křivkách a dvourozměrných plochách. Pro křivky jsou zavedeny základní pojmy křivosti a torze a vyloženy Frenetovy vzorce. V teorii ploch je vyložen význam první a druhé fundamentální formy a střední a Gaussova křivost. Podstatnou součástí přednášky jsou příklady počítané studenty.
Osnova:1. Příklady a definice křivek
2. Rovinné křivky, přirozená rovnice křivky
3. Prostorové křivky, křivost, torze
4. Frenetovy vzorce
5. Příklady a definice plochy
6. První fundamentální forma, délka křivky na ploše
7. Druhá fundamentální forma
8. Střední a Gaussova křivost plochy
9. Gauss Weingartenovy rovnice
10. Codazziho rovnice
11. Gaussova theorema egregium
Osnova cvičení:Křivost, délka křivky
Křivost, obsah plochy
metrický tensor
Cíle:Znalosti:
Seznámit studenty s nejjednoduššími příklady variet a jejich vlastnostmi.

Schopnosti:
Řešit problémy spojené s teorií variet.
Požadavky:Diferenciální počet více proměnných
Rozsah práce:
Kličová slova:Křivka, plocha, Frenetovy vzorce, metrický tenzor, křivost
Literatura:Povinná literatura:

[1] L. Hlavatý, Úvod do křivek a ploch
www.fjfi.cvut.cz > katedra fyziky > studentský servis > Doprovod přednášek > Úvod do křivek a ploch

Doporučená literatura:
[2] B. Hostinský, Diferenciální geometrie křivek a ploch, Přírodovědecké nakladatelství v Praze, 1949

Seminář matematické fyziky02SMF Hlavatý 0+2 z - - 2 -
Předmět:Seminář matematické fyziky02SMFprof. RNDr. Hlavatý Ladislav DrSc.0+2 Z-2-
Anotace:Účelem semináře je seznámit studenty s matematickou fyzikou prostřednictvím řešených úloh. Předpokládá se že v tomto semináři učitelé katedry fyziky předvedou jednoduché příklady týkající se témat jejich vědecké práce, na které by v dalším roce mohly navázat bakalářské práce studentů matematické fyziky.
Osnova:Účelem semináře je seznámit studenty s matematickou fyzikou prostřednictvím řešených úloh. Předpokládá se že v tomto semináři učitelé katedry fyziky předvedou jednoduché příklady týkající se témat jejich vědecké práce, na které by v dalším roce mohly navázat bakalářské práce studentů matematické fyziky.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Tématiky podle zaměření přednášejících

Schopnosti:
Řešení jednoduchých úloh v přednesených tématikách
Požadavky:Matematika A
Rozsah práce:
Kličová slova:Matematická fyzika, teorie relativity, kvantová fyzika, teorie grup, diferenciální geometrie
Literatura:Povinná literatura:
[1] I. Štoll, J. Tolar, Teoretická fyzika, ČVUT Praha 2008

Doporučená literatura:
[2] Landau, Lifshitz, Teoreticeskaja fyzika, Nauka Moscow 1973 (in Russian)

Programování v C++ 1, 218PRC12 Virius 4 z 4 kz 4 4
Předmět:Programování v C++ 118PRC1doc. Ing. Virius Miroslav CSc.2+2 Z-4-
Anotace:V tomto kurzu se student seznámí především s jazykem C a s neobjektovými vlastnostmi jazyka C++.
Osnova:1. Úvodní příklady
2. Překlad, projekt
3. Základní konstrukce
4. Skalární datové typy v C a v C++
5. Výrazy
6. Příkazy
7. Ukazatele, pole a adresová aritmetika
8. Struktury a unie
9. Funkce
10. Preprocesor
11. Standardní knihovna jazyka C
Osnova cvičení:Osnova cvičení se shoduje s osnovou přednášky.
Cíle:Znalosti:
Programovací jazyk C podle standardu ISO 9899:1990 a ISO 9899:1999 a některé rysy jazyka C++.

Schopnosti:
Použití jazyka C k řešení běžných programátorských úloh.
Požadavky:Základní programátorské dovednosti (získané v kurzu Základy programování).
Rozsah práce:Individuální práce studenta obsahuje implementaci a vyzkoušení vlastního programu v C++. Ověření vychází z prezentace tohoto programu při získávání zápočtu.
Kličová slova:Programovací jazyk C, překlad, základní datový typ, lexikální konvence, pole, ukazatel, adresová aritmetika, struktura, unie, příkaz, preprocesor, makro, knihovna jazyka C, správa paměti.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Virius, M.: Programování v C++, 3. vyd. Praha, Vydavatelství ČVUT 2009. ISBN 978-80-01-04371-4.

Doporučená literatura:
[2] Stroustrup, B.: The C++ Programming Language. 3rd edition. Addison-Wesley 1997. ISBN 0-201-88954-4.
[3] Virius, M.: Pasti a propasti jazyka C++. Druhé vydání. Brno, Computer Press 2005. ISBN 80-251-0509-1.
[4] Eckel, B.: Myslíme v jazyku C++. Praha, Grada Publishing 2000. ISBN 80-247-9009-2. 552 stran. (První díl)
[5] Sutter, H.: Exceptional C++. Addison-Wesley 2000. ISBN 0-201-61562-2.
[6] Sutter, H.: More Exceptional C++. Addison-Wesley 2002. ISBN 0-201-70434-X.
[7] Koenig, A.: C Traps and Pitfalls. Addison-Wesley 1989. ISBN 0-201-18928-8.

Předmět:Programování v C++ 218PRC2doc. Ing. Virius Miroslav CSc.-2+2 KZ-4
Anotace:Tento kurs pokrývá objektové programování a další pokročilé konstrukce v C++ a standardní knihovnu tohoto jazyka.
Osnova:1. Objektové typy v C++
1.1 Deklarace objektového typu bez předků.
1.2 Datové složky a metody. Konstruktory.
1.3 Kopírovací konstruktor. Destruktor.
1.4 Vnořená třída.
1.5 Dědění, virtuální metody.
1.6 Konflikty jmen.
1.7 Virtuální dědění.
1.8 Unie jako objektové typy.
1.9 Třídní ukazatele.
2. Přetěžování operátorů
2.1 Přetěžování běžných operátorů.
2.2 Operátory přetěžovatelné jen jako metody.
2.3 Operátory new a delete.
3. Šablony
3.1 Deklarace, parametry.
3.2 Šablony objektových typů.
3.3 Šablony volných funkcí.
3.4 Šablonové metaprogramování.
4. Výjimky.
5. Dynamická identifikace typů.
6. Prostory jmen.
7. Vstupy a výstupy pomocí objektových datových proudů.
8. STL: kontejnery, národní prostředí.
Osnova cvičení:Osnova cvičení se shoduje s osnovou přednášky.
Cíle:Znalosti:
Programovací jazyk C++ podle standardu ISO 14882:2003 (včetně připravované nové verze standardu).

Schopnosti:
Použití pokročilých konstrukcí tohoto jazyka pro řešení běžných programovacích úloh.
Požadavky:Programování v C++ 1.
Rozsah práce:Individuální práce studenta obsahuje implementaci a vyzkoušení vlastního programu v C++. Ověření vychází z prezentace tohoto programu při získávání zápočtu.
Kličová slova:Třída, struktura, unie, konstruktor, destruktor, metoda, datová složka, operátor, přetěžování operátorů, šablona, šablonové metaprogramování, výjimka, dynamická identifikace typů, prostor jmen, STL, dědění, virtuální dědění.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Virius, M.: Programování v C++, 3. vyd. Praha, Vydavatelství ČVUT 2009. ISBN 978-80-01-04371-4.

Doporučená literatura:
[2] Stroustrup, B.: The C++ Programming Language. 3rd edition. Addison-Wesley 1997. ISBN 0-201-88954-4.
[3] Virius, M.: Pasti a propasti jazyka C++. Druhé vydání. Brno, Computer Press 2005. ISBN 80-251-0509-1.
[4] Eckel, B.: Myslíme v jazyku C++. Praha, Grada Publishing 2000. ISBN 80-247-9009-2. 552 stran. (První díl)
[5] Sutter, H.: Exceptional C++. Addison-Wesley 2000. ISBN 0-201-61562-2.
[6] Sutter, H.: More Exceptional C++. Addison-Wesley 2002. ISBN 0-201-70434-X.
[7] Koenig, A.: C Traps and Pitfalls. Addison-Wesley 1989. ISBN 0-201-18928-8.

Tělesná výchova 1, 200TV12 ČVUT - z - z 1 1
Předmět:Tělesná výchova 100TV1----
Anotace:
Osnova:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Osnova cvičení:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Tělesná výchova; sport
Literatura:

Předmět:Tělesná výchova 200TV2----
Anotace:
Osnova:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Osnova cvičení:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Tělesná výchova; sport
Literatura: