Studijní plány a sylaby FJFI ČVUT v Praze

-

Aktualizace dat: 15.10.2017

english

Bakalářské studiumInženýrství pevných látek
3. ročník
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.

Povinné předměty

Rovnice matematické fyziky01RMF Klika 4+2 z,zk - - 6 -
Předmět:Rovnice matematické fyziky01RMFdoc. Ing. Klika Václav Ph.D. / Mgr. Kozák Michal4+2 Z,ZK-6-
Anotace:Obsahem předmětu je řešení integrálních rovnic, teorie zobecněných funkcí, klasifikace parciálních diferenciálních rovnic, teorie integrálních transformací a řešení parciálních diferenciálních rovnic (okrajová úloha pro eliptickou parciální diferenciální rovnici, smíšená úloha pro eliptickou parciální diferenciální rovnici).
Osnova:1. Úvod do funkcionální analýzy - faktorové prostory funkcí, Hilbertovy prostory, vlastnosti skalárního součinu, ortonormální báze, fourierovské rozvoje, ortogonální polynomy, hermitovské operátory, spektrum operátoru a jeho vlastnosti, omezené operátory, spojité operátory, eliptické operátory.
2. Integrální rovnice - integrální operátor a jeho vlastnosti, separabilní jádro operátoru, metoda postupných aproximací, metoda iterovaných jader, Fredholmovy integrální rovnice, Volterrovy integrální rovnice.
3. Klasifikace parciálních diferenciálních rovnic - definice, typy excentricity PDR, transformace parciálních diferenciálních rovnic do normálních tvarů, klasifikace PDR, typologie úloh, rovnice a úlohy matematické fyziky.
4. Teorie zobecněných funkcí - třída testovacích funkcí, superstejnoměrná konvergence, třída zobecněných funkcí, elementární operace v distribucích, zobecněné funkce s pozitivním nosičem, pokročilé operace v distribucích: tenzorový součin a konvoluce, temperované distribuce.
5. Teorie integrálních transformací - klasická a zobecněná Fourierova transformace, klasická a zobecněná Laplaceova transformace, Fourierovo a Laplaceovo desatero, aplikace.
6. Řešení diferenciálních rovnic - fundamentální řešení operátorů, základní věta o řešení PDR, odvození obecných řešení.
7. Okrajová úloha pro eliptickou parciální diferenciální rovnici.
8. Smíšená úloha pro eliptickou parciální diferenciální rovnici.
Osnova cvičení:1. Hilbertovy prostory funkcí
2. Lineární operátory na Hilbertových prostorech
3. Integrální rovnice
4. Parciální diferenciální rovnice
5. Teorie zobecněných funkcí
6. Laplacova transformace
7. Fourierova transformace
8. Fundamentální řešení operátorů
9. Základní rovnice matematické fyziky
10. Eliptické diferenciální rovnice
11. Smíšená úloha
Cíle:Znalosti:
Teorie zobecněných funkcí a její aplikace pro řešení parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu, včetně smíšené úlohy.

Schopnosti:
Samostatná analýza praktických úloh.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry, vybrané partie matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LA1, 01LAA2, 01VYMA).
Rozsah práce:
Kličová slova:Matematické metody ve fyzice, distribuce, integrální transformace, parciální diferenciální rovnice.
Literatura:Povinná literatura:
[1] P. Šťovíček: Metody matematické fyziky: Teorie zobecněných funkcí, CVUT, Praha, 2004,
[2] P. Šťovíček: Metody matematické fyziky II. Integrální rovnice, eliptické operátory, CVUT, Praha, 2017
[3] V.S. Vladimirov : Equations of Mathematical Physics, Marcel Dekker, New York, 1971
[4] Č. Burdík, O. Navrátil : Rovnice matematické fyziky, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2008

Doporučená literatura:
[5] L. Schwartz - Mathematics for the Physical Sciences, Dover Publication, 2008
[6] I. M. Gel'fand, G. E. Shilov, Generalized Functions. Volume I: Properties and Operations, Birkhäuser Boston, 2004

Pravděpodobnost a statistika01PRST Hobza 3+1 z,zk - - 4 -
Předmět:Pravděpodobnost a statistika01PRSTdoc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.3+1 Z,ZK-4-
Anotace:Jedná se o základní kurs teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Teorie pravděpodobnosti je budována postupně přes klasickou až po kolmogorovskou definici, jsou zavedeny pojmy náhodná veličina, distribuční funkce a charakteristiky náhodné veličiny, jsou vysloveny a dokázány základní limitní věty. Na základě této teorie jsou poté vyloženy základní metody matematické statistiky jako je odhadování parametrů rozdělení a testování hypotéz.
Osnova:1.Klasická definice pravděpodobnosti, axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta
2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, diskrétní a spojité náhodné veličiny, nezávislost náhodných veličin, charakteristiky náhodných veličin
3. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta
4. Bodové odhady parametrů, intervalové odhady spolehlivosti
5. Testování statistických hypotéz, testy dobré shody
Osnova cvičení:1. Kombinatorické vzorce, klasická a geometrická pravděpodobnost
2. Podmíněná pravděpodobnost a výpočtové věty s ní spojené
3. Distribuční funkce náhodné veličiny, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodných veličin
4. Charakteristiky náhodných veličin, zejména střední hodnota a rozptyl, centrální limitní věta
5. Bodové odhady parametrů
6. Testování hypotéz, testy dobré shody
Cíle:Znalosti:
Základy teorie pravděpodobnosti a přehled v jednoduchých metodách matematické statistiky.

Schopnosti:
Aplikace teorie pravděpodobnosti na výpočet konkrétních příkladů, statistická analýza a zpracování reálných dat, testování hypotéz o souborech reálných dat.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4).
Rozsah práce:
Kličová slova:Náhodná veličina, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti, nezávislost náhodných veličin, střední hodnota, rozptyl, centrální limitní věta, bodové odhady parametrů, testování hypotéz, testy dobré shody.
Literatura:Povinná literatura:
[1] V. Rogalewitz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýty, ČVUT-FEL 2007
[2] H. Pishro-Nik: Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes, Kappa Research, LLC, 2014

Doporučená literatura:
[3] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002
[4] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. UK - Nakladatelství Karolinum, Praha, 2003

Numerické metody 201NME2 Beneš - - 2+0 kz - 2
Předmět:Numerické metody 201NME2prof. Dr. Ing. Beneš Michal-2+0 KZ-2
Anotace:Obsahem předmětu je výklad numerických metod pro řešení okrajových a smíšených úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Jedná se o metody převodu okrajové úlohy na počáteční a metodu konečných diferencí pro eliptické, parabolické a hyperbolické parciální diferenciální rovnice.
Osnova:I. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - okrajové úlohy
1. Metoda střelby
2 Metoda přesunu okrajové podmínky
3. Metoda sítí
4. Řešení nelineárních rovnic
II. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu
1. Metoda sítí pro lineární rovnice druhého řádu
2. Základ pojmů konvergence a odhad chyb
3. Metoda přímek
III. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu
1. Metoda sítí pro rovnici o jedné prostorové proměnné
2. Metoda přímek
IV. Numerické řešení hyperbolických zákonů zachování
1. Formulace a vlastnosti hyperbolických zákonů zachování
2. Nejjednodušší diferenční metody
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Numerické metody založené na převodu okrajové úlohy na úlohu počáteční, metoda sítí pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice.

Schopnosti:
Použití uvedených numerických metod na konkrétní příklady z fyzikální a inženýrské praxe včetně implementace na výpočetní technice a stanovení chyby aproximace.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry a numerické matematiky (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAB2-4, 01LA1, 01LAB2, 12NME1).
Rozsah práce:Individuální práce studentů zahrnuje implementaci a vyzkoušení vlastního programu pro řešení vybrané okrajové úlohy. Výsledek je ověřen u zkoušky prezentací funkčnosti programu.
Kličová slova:Okrajové a smíšené úlohy pro diferenciální rovnice, metoda střelby, metoda konečných diferencí, diferenční schéma, metoda energetických nerovností pro vyšetřování vlastností numerických schémat, explicitní a implicitní metody, zákony zachování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] A.A. Samarskij, Teoria raznostnych schem, Moskva, Nauka 1983
[2] A.A. Samarskij a J.S. Nikolajev, Numerické řešení velkých řídkých soustav, Praha, Academia 1985
[3] E.Vitásek, Numerické metody, SNTL, Praha 1987
[4] R.J. LeVeque, Numerical methods for conservation laws, Basel Birkhäuser 1992

Doporučená literatura:
[5] E. Godlewski a P.-A. Raviart, Numerical approximation of hyperbolic systems of conversation laws, New York, Springer 1996

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Linux s programovacími jazyky C, Pascal, Fortran.

Kvantová mechanika02KVAN Hlavatý, Štefaňák 4+2 z,zk - - 6 -
Předmět:Kvantová mechanika02KVANprof. RNDr. Hlavatý Ladislav DrSc. / Ing. Štefaňák Martin Ph.D.4+2 Z,ZK-6-
Anotace:Přednáška popisuje zrod kvantové mechaniky a popis stavů jedné i více kvantových částic prvky Hilbertova prostoru, jakož i jejich časový vývoj, dále popis pozorovatelných veličin operátoru v Hilbertově prostoru a výpočet jejich spekter.


Osnova:1. Experimenty vedoucí ke vzniku QM
2. De Broglieova hypotéza, Schroedingerova rovnice
3. Popis stavů v QM
4. Elementy teorie Hilbertových prostorů a operátorů na nich
5. Harmonický oscilátor
6. Kvantování momentu hybnosti
7. Částice v Coulombickém poli
8. Střední hodnoty pozorovatelných a pravděpodobnosti přechodu
9. Časový vývoj stavu
10. Částice v elektromagnetickém poli, spin
11. Poruchové metody výpočtu spekter pozorovatelných
12. Systémy více částic
13. Potenciálový rozptyl, tunelový jev
Osnova cvičení:Volná částice
Harmonický oscilátor
Coulombický potenciál
Cíle:Znalosti:
Cílem přednášky je seznámit studenty se základy a matematickými metodami kvantové mechaniky.

Schopnosti:
Aplikovat matematické metody na problémy kvantové mechaniky
Požadavky:Přednáška vyžaduje dobrou znalost hamiltonovské formulace mechaniky, lineární algebry včetně operací v nekonečně rozměrných prostorech, analýzy ve více proměnných a Fourierovy analýzy.
Rozsah práce:
Kličová slova:Kvantová mechanika, Hilbertův prostor, vlnová funkce, pravděpodobnostní předpověď
Literatura:Povinná literatura:
[1] L. Hlavatý, Slabikář kvantové mechaniky.
www.fjfi.cvut.cz > Katedra fyziky > Studentský servis > Elektronické verze přednášek

Doporučená literatura:
[2] J. Formánek, Úvod do kvantové teorie. Academia, Praha, 1983.

Struktura pevných látek 111SPL1 Kraus 2+0 zk - - 3 -
Předmět:Struktura pevných látek 111SPL1prof. RNDr. Kraus Ivo DrSc.2 ZK-3-
Anotace:Obsahem přednášky je výklad zákonitostí geometrické a fyzikální krystalografie.
Osnova:1. Historický úvod.
2. Prvky souměrnosti.
3. Bodové grupy.
4. Krystalové soustavy.
5. Bravaisovy mřížky.
6. Reciproká mřížka.
7. Prostorové grupy.
8. Krystalové struktury.
9. Kapalné krystaly.
10. Fyzikální vlastnosti krystalů.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Získat znalosti o krystalické stavbě pevných látek.

Schopnosti:
Porozumět vztahu struktury krystalických pevných látek a jejich fyzikálních a mechanických vlastností.
Požadavky:Znalost fyziky pevných látek (alespoň v rozsahu předmětu 11UFPL na FJFI).
Rozsah práce:
Kličová slova:Souměrnost krystalů, struktura krystalů, fyzikální vlastnosti krystalů.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Kraus, I.: Struktura a vlastnosti krystalů (in Czech), Academia, Praha 1993.

Doporučená literatura:
[2] Giacovazzo, C.: Fundamentals of Crystallography, IUCr, Oxford Univ.Press, 1994.

Struktura pevných látek 211SPL2 Ganev - - 2+0 zk - 3
Předmět:Struktura pevných látek 211SPL2prof. Ing. Ganev Nikolaj CSc.-2 ZK-3
Anotace:Předmět obsahuje soubor základních poznatků difrakční analýzy pevných látek s důrazem na experimentální metody diagnostiky reální struktury polykrystalických materiálů.
Osnova:1. Principy difrakce rtg. záření na krystalech
2. Vlastnosti a vznik rtg. záření
3. Detektory rentgenových paprsků
4. Principy experimentálních metod studia monokrystalů
5. Rentgenová difrakce polykrystalických látek
6. Stanovení mřížkových parametrů
7. Kvalitativní a kvantitativní difrakční fázová analýza
8. Difrakční texturní analýza
9. Určování mikroskopických a makroskopických napětí
10. Analýza difrakčního profilu - stanovení velikosti krastalitů
11. Základy neutronové a elektronové difrakce.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Pokročilé znalosti stuktury pevných látek.

Schopnosti:
Posluchači po absolvování předmětu ovládají principy experimentálního studia pevných látek pomocí difrakce a jsou schopní navštěvovat Praktikum ze struktury pevných látek (PSPL), kde je připravený soubor praktických cvičení z aplikace rtg a neutronové difrakce pro studium reálné struktury krystalických látek.
Požadavky:Základní znalosti krystalografie a sruktury pevných látek.
Rozsah práce:
Kličová slova:Rentgenové záření, difrakce, monokrystaly, polykrystalické materiály, experimentální metody.
Literatura:Povinná literatura:
[1]. V. Pecharsky, P. Zavalij: Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization of Materials. Second edition, Springer, 2008.

Doporučená literatura:
[2]. R. Guinebretiere: X-ray Diffraction by Ploykrystalline Materials, ISTE, 2007.
[3]. C. Giacovazzo et al.: Fundamentals of Crystallography, Oxford University Press, NY 1992.
[4]. R. Jenkins, R. L. Snyder: Introduction to X-ray Powder Diffractometry, John Wiley and Sons, NY 1996.

Základy fyziky kondezovaných látek 111ZFKL1 Mihóková, Zajac 2+2 z,zk - - 4 -
Předmět:Základy fyziky kondenzovaných látek 111ZFKL1doc. Ing. Kratochvílová Irena Ph.D.2+2 Z,ZK-4-
Anotace:1. Klasifikace a základní charakteristiky kondenzovaných látek.
2. Popis vazebních sil mezi atomy kondenzovaných látek.
3. Mikroskopická a makroskopická struktura krystalických látek.
4. Poruchy v krystalických látkách. Amorfní látky. Kapalné krystaly.
5. Mechanické vlastnosti ? elastická a plastická deformace kondenzovaných látek.
6. Kmity atomů v krystalických mřížkách. Akustické a optické módy vlnění.
7. Měrná tepelná kapacita, tepelná roztažnost a tepelná vodivost kondenzovaných látek.
8. Pásová elektronová struktura pevných látek.
Osnova:1. Klasifikace a základní charakteristiky kondenzovaných látek.
2. Popis vazebních sil mezi atomy kondenzovaných látek.
3. Mikroskopická a makroskopická struktura krystalických látek.
4. Poruchy v krystalických látkách. Amorfní látky. Kapalné krystaly.
5. Mechanické vlastnosti ? elastická a plastická deformace kondenzovaných látek.
6. Kmity atomů v krystalických mřížkách. Akustické a optické módy vlnění.
7. Měrná tepelná kapacita, tepelná roztažnost a tepelná vodivost kondenzovaných látek.
8. Pásová elektronová struktura pevných látek.
Osnova cvičení:
Cíle:Cílem předmětu je prezentovat širokou fenomenologickou bázi fyzikálních vlastností krystalických a amorfních pevných látek.
Požadavky:Zápočet je udělen za aktivní účast na cvičeních k přednášce.
Předmět navazuje na předměty Úvod do fyziky pevných látek (llUFPL) v 1. roč. BS IPL a Seminář fyzikálního inženýrství pevných látek (11SFIPL) ve 2. roč. BS IPL.
Rozsah práce:
Kličová slova:Vazební síly, krystalická struktura a poruchy, amorfní látky, mechanické vlastnosti, tepelné vlastnosti, pásová elektronová struktura.
Literatura:Povinná literatura:
Ch. Kittel : Úvod do fyziky pevných látek, Academia, Praha 1985.
I.Kraus, H.Frank, I.Kratochvílová : Úvod do fyziky pevných látek , ČVUT, ISBN: 978-80-01-04257-1, Praha 2009.
I.Kraus, J.Fiala : Elementární fyzika pevných látek, ČVUT, ISBN:978-80-01-04931-0, Praha 2011.

Doporučená literatura:
A.Dekker: Fyzika pevných látek, Academia, Praha 1966.
N.W. Aschcroft, N.D. Mermin: Solid State Physics, Holt, Rinehart and Winston, New York 1976.
M.P. Marder: Condensed Matter Physics, J.Wiley, New York 2000

Základy fyziky kondezovaných látek 211ZFKL2 Kratochvílová, Kučeráková - - 2+2 z,zk - 4
Předmět:Základy fyziky kondenzovaných látek 211ZFKL2doc. Ing. Kratochvílová Irena Ph.D.-2+2 Z,ZK-4
Anotace:1. Fyzika kovů a slitin ? elektrická vodivost.
2. Diamagnetismus, paramagnetismus, feromagnetismus, technická magnetizace.
3. Supravodivost.
4. Fyzika dielektrik ? iontová a elektronová polarizace, optické vlastnosti.
5. Fázové přechody, feroelektrika.
6. Fyzika polovodičů ? elektrická vodivost, PN přechody, tranzistory.
7. Fotoelektrické a povrchové vlastnosti.
8. Rentgenografická, elektronová a neutronová difrakční analýza materiálů.
9. Ramanova a infračervená spektroskopie.
10. Diagnostické metody studia povrchových vrstev a nanostruktur materiálů.
Osnova:1. Fyzika kovů a slitin ? elektrická vodivost.
2. Diamagnetismus, paramagnetismus, feromagnetismus, technická magnetizace.
3. Supravodivost.
4. Fyzika dielektrik ? iontová a elektronová polarizace, optické vlastnosti.
5. Fázové přechody, feroelektrika.
6. Fyzika polovodičů ? elektrická vodivost, PN přechody, tranzistory.
7. Fotoelektrické a povrchové vlastnosti.
8. Rentgenografická, elektronová a neutronová difrakční analýza materiálů.
9. Ramanova a infračervená spektroskopie.
10. Diagnostické metody studia povrchových vrstev a nanostruktur materiálů.
Osnova cvičení:
Cíle:Získat základní představy o mikroskopické podstatě elektrických, magnetických a optických vlastností pevných látek a možnostech jejich praktických aplikací.
Student získá schopnost aplikovat základní teoretické a experimentální přístupy popisu a studia fyzikálních vlastností pevných látek.
Požadavky:Zápočet je udělen za aktivní účast na cvičeních k přednášce.
Předmět navazuje na předměty Úvod do fyziky pevných látek (llUFPL) v 1. roč. BS IPL a Seminář fyzikálního inženýrství pevných látek (11SFIPL) ve 2. roč. BS IPL.
Rozsah práce:
Kličová slova:Kovy, polovodiče, supravodiče, dielektrika, feroelektrika, magnetika, fotoelektrické vlastnosti, povrchové vlastnosti a nanostruktury, experimentální metody studia kondenzovaných látek.
Literatura:Povinná literatura:
Ch. Kittel : Úvod do fyziky pevných látek, Academia, Praha 1985.
I.Kraus, H.Frank, I.Kratochvílová : Úvod do fyziky pevných látek , ČVUT, ISBN: 978-80-01-04257-1, Praha 2009.
I.Kraus, J.Fiala : Elementární fyzika pevných látek, ČVUT, ISBN:978-80-01-04931-0, Praha 2011.

Doporučená literatura:
A.Dekker: Fyzika pevných látek, Academia, Praha 1966.
N.W. Aschcroft, N.D. Mermin: Solid State Physics, Holt, Rinehart and Winston, New York 1976.
M.P.Marder: Condensed Matter Physics, J.Wiley, New York 2000.

Bakalářská práce 1, 211BPIP12 Kalvoda, Vratislav 0+5 z 0+10 z 5 10
Předmět:Bakalářská práce 111BPIP1prof. Ing. Vratislav Stanislav CSc.0+5 Z-5-
Anotace:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:
Rozsah práce:Předmět je dán samostatnou činností studenta na zadaném tématu. Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou.
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány zadáním práce.

Předmět:Bakalářská práce 211BPIP2prof. Ing. Vratislav Stanislav CSc.-0+10 Z-10
Anotace:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:
Rozsah práce:Předmět je dán samostatnou činností studenta na zadaném tématu. Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou.
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány zadáním práce.

Výuka jazyků04... KJ - - - - - -

Volitelné předměty

Funkce komplexní proměnné01FKO Šťovíček - - 2+1 z,zk - 3
Předmět:Funkce komplexní proměnné01FKOprof. Ing. Šťovíček Pavel DrSc.----
Anotace:Přednáška začíná přehledem o Jordanova větě o křivce a o Riemannově-Stieltjesově integrálu. Potom se podrobně rozebírají základní výsledky analýzy v komplexním oboru v jedné proměnné: derivace a Cauchyovy-Riemannovy rovnice, holomorfní a analytické funkce, index bodu vzhledem k uzavřené křivce, Cauchyova věta, Morerova věta, kořeny holomorfních funkcí, analytické prodloužení, izolované singularity, princip maxima modulu, Liouvilleova věta, Cauchyovy odhady, Laurentovy řady, reziduová věta.
Osnova:1. Souvislé, křivkově souvislé a jednoduše souvislé množiny, Jordanova věta o křivce (přehled)
2. Variace funkce, délka křivky, Riemannův-Stieltjesův integrál (přehled)
3. Derivace komplexní funkce podle komplexní proměnné, Cauchyovy-Riemannovy podmínky
4. Holomorfní funkce, mocninné řady, analytické funkce
5. Regulární křivky, integrál funkce podél křivky, index bodu vzhledem k uzavřené křivce
6. Cauchyova věta pro trojúhelník
7. Cauchyova formule pro konvexní množiny, vztah mezi holomorfními a analytickými funkcemi, Morerova věta
8. Kořeny holomorfních funkcí, analytické prodloužení
9. Izolované singularity
10. Princip maxima modulu, Liouvilleova věta
11. Cauchyovy odhady, stejnoměrná konvergence holomorfních funkcí
12. Cauchyova věta (obecné znění), homotopie
13. Laurentovy řady
14. Reziduová věta
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti: Jordanova větě o křivce, zavedení Riemannova-Stieltjesova integrál, základní výsledky analýzy v komplexním oboru v jedné proměnné.

Schopnosti: práce s holomorfními funkcemi, aplikace při výpočtu integrálů.
Požadavky:Úplný základní kurz matematické analýzy na FJFI na úrovni matematiky A nebo B.
Rozsah práce:
Kličová slova:Jordanova větě o křivce, Riemann1ův-Stieltjesův integrál, Cauchyovy-Riemannovy rovnice, holomorfní funkce, analytické funkce, Cauchyova věta, Morerova věta, izolované singularity, princip maxima modulu, Liouvilleova věta, Cauchyovy odhady, Laurentovy řady, reziduová věta
Literatura:Povinná literatura:
[1] W. Rudin, Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 2003

Doporučená literatura:
[2] J. Veselý: Komplexní analýza pro učitele, Karolinum, UK Praha, 2000
[3] J. B. Conway: Functions of One Complex Variable I, Springer-Verlag, New York, 1978

Analogová elektronika11ANEL Jiroušek 4+0 z,zk - - 4 -
Předmět:Analogová elektronika11ANELIng. Jiroušek Pavel CSc.4 Z,ZK-4-
Anotace:Přednáška je úvodem do problematiky difrakce tepelných neutronů jako metodiky využívané ve fyzice pevných látek a v materiálovém výzkumu. Jsou vysvětleny základní principy jaderného a magnetického rozptylu tepelných neutronů, uvedeno srovnání s metodikou rentgenové difrakce. Základní aplikační oblasti této metodiky jsou ilustrovány na řadě praktických příkladů.
Osnova:1. Základní prvky obvodů, nezávislé zdroje, závislé zdroje.
2. Kirchhoffovy zákony.
3. Laplaceova transformace.
4. Theveninova a Nortonova transformace.
5. Obvodové funkce, nuly a póly, harmonická analýza.
6. Uzlová formulace obvodových rovnic.
7. Topologická formulace.
8. Modifikovaná uzlová formulace obvodových rovnic.
9. Počítačové generování obvodových funkcí.
10. Numerická integrace obvodových rovnic.
11. Vybrané obvody.
12. Základní obvody s tranzistory.
13. Vybrané obvody s operačními zesilovači.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Využití lineární algebry v analogové elektronice.

Schopnosti:
Sestavení a řešení obvodových rovnic pro lineární, časově invariantní obvody se soustředěnými parametry. Znalost základních obvodů s tranzistory a operačními zesilovači užívaných v experimentálních aparaturách.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Analýza lineárních obvodů, obvodové rovnice.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Vlach Jiří: Computer methods for circuit analysis and design. Van Nostrand Reinhold Company Inc., New York 1983.

Doporučená literatura:
[2] C. Lunn: Essence Analog Electronics, Prentice Hall 1997.

Mikroprocesorová technika11MIK Jiroušek - - 4+0 z,zk - 4
Předmět:Mikroprocesorová technika11MIKIng. Jiroušek Pavel CSc.-4 Z,ZK-4
Anotace:Předmět je úvodem do číslicové elektroniky pro fyziky. Popisuje principy funkce kombinačních obvodů, jednoduchých sekvenčních obvodů a složitých sekvenčních obvodů, jako jsou mikroprocesory. Podstatná část je věnována architektuře počítačů a principům funkce vstupně výstupních zařízení.
Osnova:1. Booleova algebra, logické funkce a operace, dvojková soustava.
2. Reprezentace čísel, aritmetické operace a jejich realizace logickými funkcemi, kódy.
3. Kombinační logické obvody, reléová logika, TTL STL CMOS a další systémy.
4.Syntéza logických obvodů, programovatelná logická pole.
5. Sekvenční obvody, konečný automat,jednoduché sekvenční obvody.
6. Klopné obvody, čítače, děliče kmitočtu, registry, posuvné registry.
7. Paměti, mikroprogramované sekvenční obvody.
8. Architektura mikroprocesoru a principy funkce.
9. Formát dat, adresovatelná paměť, registry, instrukční soubor, IO komunikace.
10. Interface, polling, interupt, DMA.
11. Binární vstupy a výstupy.
12. A/D a D/A převod, analogové vstupy a výstupy.
13. Sériová a paralelní komunikace, přístrojové sběrnice.
-
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní principy a funkce digitálních logických obvodů a mikroprocesorů.

Schopnosti:
Porozumění funkci mikroprocesoru, počítače a jeho vstupně výstupním operacím.
Požadavky:Znalost analogové elektroniky (v rozsahu předmětu 11ANEL na FJFI).
Rozsah práce:
Kličová slova:Logické funkce, sekvenční obvody, mikroprocesory.
Literatura:Povinná literatura:
[1]. J.M.Bernard, J.Hugon, R.L.Corvec: Od logických obvodů k mikroprocesorům SNTL Praha 1984.

Doporučená literatura:
[2]. Parag. K. Lala: An Introduction to Logic Circuit Testing.
[3]. A.P. Godse, D.A. Gotse: Digital Logic Circuits, Technical Publications Pune.

Aplikace teorie grup ve FPL11APLG Potůček - - 2+0 zk - 2
Předmět:Aplikace teorie grup ve FPL11APLGIng. Potůček Zdeněk Ph.D.2 ZK-2-
Anotace:Uvážení symetrie soustavy atomů umožňuje bez provedení jakýchkoli kvantitativních výpočtů jednoznačně a přesně určit jaké energetické stavy tato soustava má a jaké interakce a přechody mohou mezi těmito stavy nastat. Proto hlavním cílem tohoto předmětu je popsat metody, které umožňují získat informace o vlastnostech daného objektu, jež může poskytnout samotná jeho symetrie. Využití těchto metod je ilustrováno na příkladu molekulových orbitalů, vnitřních orbitalů iontů nacházejících se v krystalovém poli, normálních módů kmitů molekul a výběrových pravidel pro optické absorpční přechody.
Osnova:1. Definice a teorémy teorie grup.
2. Symetrie molekul.
3. Bodové grupy symetrie, třídy operací symetrie.
4. Redukovatelné a neredukovatelné reprezentace grup, vlastnosti neredukovatelných reprezentací, rozklad redukovatelných reprezentací.
5. Tabulky charakterů.
6. Vlnové funkce jako báze pro neredukovatelné reprezentace.
7. Direktní součin a jeho využití.
8. Teorie molekulových orbitalů - transformační vlastnosti atomových orbitalů, úplný a neúplný projekční operátor
9. Molekulové orbitaly pro sigma a pí vazbu.
10. Teorie ligandového pole - štěpení termů volných iontů v krystalovém poli.
11. Sestavení diagramu energetických hladin iontů v krystalovém poli pomocí metody snížení symetrie.
12. Výběrová pravidla a polarizace optických přechodů.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Seznámení s teorií reprezentace grup a možnostmi jejího využití při vyšetřování molekulových orbitalů, energetických hladin iontů v krystalovém okolí, normálních módů kmitů molekul a pravděpodobnosti optických absorpčních přechodů.

Schopnosti:
Získávání dostupných informací o fyzikálních vlastnostech soustavy atomů (molekula, krystal), které vyplývají z její symetrie..
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Teorie grup, bodové grupy symetrie, reprezentace grup, molekulové orbitaly, teorie ligandového pole.
Literatura:Odborná literatura:

Základní:
[1] F. A. Cotton, Chemical applications of group theory, 1990, John Willey & Sons, New York.

Doporučená:
[2] J. Fišer: Úvod do molekulové symetrie, 1980, SNTL, Praha.
[3] M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, A. Jorio: Group theory: application to the physics of condensed matter, 2008, Springer-Verlag, Berlin.

Struktura a funkce biologických molekul 11SFBM Kolenko 2+1 z,zk - - 3 -
Předmět:Struktura a funkce biologických molekul11SFBMIng. Kolenko Petr Ph.D.2+1 Z,ZK-3-
Anotace:Znalost struktury makromolekuly je důležitá pro pochopení její funkce. Předmět se zaměřuje na úvod do stavebních prvků makromolekulárních struktur, jejich celkovou strukturu a vztah mezi strukturuou a funkcí včetně makromolekulárních komplexů.
Osnova:1. Úvod do chemie biologických molekul.
2. Struktura a funkce bílkovin.
3. Struktura a vlastnosti nukleových kyselin.
4. Fyzikální techniky studia struktury a funkce biomolekul.
5. Základy enzymologie.
6. Membránové bílkoviny, viry a virové bílkoviny.
7. Strukturní rozbor základních imunitních procesů.
8. Buňka a role makromolekul.
Osnova cvičení:Individuální práce studentů zahrnuje samostatné vypracování několika protokolů podle návodu a na závěr samostatnou prezentaci vybraného aktuálního strukturně biologického článku.
Cíle:Cílem studia je osvojení si základní práce se strukturami makromolekul, jejich analýza a pochopení publikovaných textů.
Požadavky:Základní znalosti středoškolské chemie.
Rozsah práce:Individuální studijní práce zahrnuje samostatnou analýzu libovolně zvolené makromolekulární struktury z PDB databáze, kterou v rámci poslední hodiny cvičení studenti před svými kolegy prezentují.
Kličová slova:Vazba, bílkoviny, nukleové kyseliny, struktura, strukturní analýza.
Literatura:Povinná literatura:
C.Branden, J.Tooze: Introduction to Protein Structure. Garland Publishing Inc, New York, USA, 1999.

Doporučená literatura:
A.Liljas, L. Liljas, J. Piskur, G. Lindblom, P. Nissen, M. Kjeldgaard. Textbook of Structural Biology. World Scientific Publishing Co., Singapore, 2009.

Z.Vodrážka, P. Rauch, J. Káš. Enzymologie. Vysoká škola chemicko-technologická, 1998.

B.Alberts, D. Bray, A. Johnson, J. Lewis, M. Raff, K. Roberts, P. Walter. Základy buněčné biologie. Espero Publishing, s.r.o. Ústí nad Labem, 2005.

Technická mechanika14TEM Kunz 4 z,zk - - 4 -
Předmět:Technická mechanika14TEMprof. Ing. Kunz Jiří CSc.----
Anotace:Předmět představuje spojovací článek mezi teoretickými poznatky z mechaniky tuhých těles, získanými v rámci základního kursu fyziky, a následujícími inženýrskými disciplínami, věnovanými analýze napětí a deformací, ke kterým dochází v reálných tělesech a konstrukčních částech. Základní zákonitosti statiky, kinematiky a dynamiky a jejich aplikace.
Osnova:1. Statika.
1. 1 Základní definice a zákony.
1. 2 Rovnováha útvarů vázaných, druhy podpor.
1. 3 Vnitřní statické účinky (posouvající síla, ohybový a krouticí moment) u nosníků.
1. 4 Příhradové nosníky (osové síly v prutech).
1. 5 Statika a pasivní odpory (smykové tření, odpor při valení).
2. Kinematika.
2. 1 Kinematika hmotných bodů - základní principy.
2. 2 Kinematika tuhých těles - druhy pohybu, matematický popis.
2. 3 Současné pohyby (unášivý, relativní a absolutní pohyb).
2. 4 Kinematika mechanismů, metody řešení.
3. Dynamika.
3. 1 Dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů - základní principy.
3. 2 Dynamika tuhého telesa, princip virtuálních prací.
3. 3 Momenty setrvačnosti a jejich výpočet.
3. 4 Kinetická energie pohybujících se těles.
Osnova cvičení:Výpočet reakcí a vnitřních statických účinků u nosníků. Výpočet osových sil v prutech příhradové konstrukce. Řešení jednoduchých kinematických a dynamických úloh. Výpočet momentů setrvačnosti těles různých geometrií.
Cíle:Znalosti:
Získat základní teoretické znalosti ze statiky, kinematiky a dynamiky s ohledem na použití v inženýrské praxi.

Schopnosti:
Být schopen spočítat reakce v podporách různých druhů, vnitřní statické účinky u nosníků a osové síly u příhradových nosníků. Být schopen řešit jednoduché úlohy týkající se kinematiky a dynamiky těles a mechanických soustav.
Požadavky:Fyzika - mechanika.
Matematická analýza.
Rozsah práce:
Kličová slova:Podmínky rovnováhy, reakce, nosníky, příhradové nosníky, posouvající síla, ohybový moment, tření, kinematika těles, kinematické mechanismy, dynamika těles, Newtonovy zákony, momenty setrvačnosti, potenciální a kinetická energie, pohybové rovnice.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Kunz,J.: Technická mechanika. Praha, Vydavatelství ČVUT 1993.
[2] Kunz,J.: Technická mechanika. Statika s příklady. Praha, Vydavatelství ČVUT 2014 (in Czech).
Doporučená literatura:
[3] Crandall,S.H. - Dahl,N.C. - Lardner,T.J.: An introduction to the mechanics of solids. Tokyo, McGraw-Hill Kogakusha 1972.

Zkoušení a zpracování kovů a slitin14ZZKS Karlík, Lauschmann, Mušálek - - 4 kz - 4
Předmět:Zkoušení a zpracování kovů a slitin14ZZKSdoc. Ing. Lauschmann Hynek CSc.----
Anotace:Zkouška tahem, měření tvrdosti, zkouška rázem v ohybu, technologické zkoušky, zkoušení únavy, zkoušky tečení. Světelná mikroskopie, příprava vzorků pro mikro- a makropozorování. Slévání, tváření, svařování, pájení, prášková metalurgie, speciální výrobní postupy. Výroba a zpracování slitin mědi, hliníku, titanu a speciálních slitin neželezných kovů.
Osnova:1. Základní zkoušky materiálu
1. 1 Zkouška tahem.
1. 2 Měření tvrdosti.
1. 3 Zkoušky rázem v ohybu.
1. 4 Technologické zkoušky.
1. 5 Zkoušení únavy.
1. 6 Zkoušky tečení.
2. Úvod do metalografie
2. 1 Světelná mikroskopie, metalografický mikroskop.
2. 2 Příprava vzorků pro mikro- a makropozorování.
3. Úvod do technologie výroby a zpracování kovů
3. 1 Slévání.
3. 2 Tváření.
3. 3 Svařování.
3. 4 Pájení.
3. 5 Prášková metalurgie.
3. 6 Speciální výrobní postupy.
3. 7 Výroba a zpracování slitin mědi, hliníku, titanu a speciálních slitin neželezných kovů.
Osnova cvičení:1. Statická zkouška tahem.
2. Měření tvrdosti.
3. Zkouška rázem v ohybu, přechodová teplota.
4. Zkouška hloubením (Erichsenova).
5. Zkoušení únavy.
6. Metalografický mikroskop.
7. Příprava vzorků, zviditelnění struktury.
8. Slévání.
9. Dílenské technologie - exkurze.
Cíle:Znalosti:
Cílem studia je vytvořit přehled o základních mechanických zkouškách materiálu, vlastnostech, o nichž tyto zkoušky vypovídají, a o základních strojírenských výrobních techologiích.

Schopnosti:
Návrh, provedení a vyhodnocení základních materiálových zkoušek.
Požadavky:Úvodní předmět bez apriorních požadavků.
Rozsah práce:Povinná účast na všech cvičeních, písemná a ústní zkouška.
Kličová slova:Zkouška tahem, tvrdost, vrubová houževnatost, únava materiálu, tečení materiálu, mikroskopie, metalografie, technologie, slévání, tváření, svařování, pájení, prášková metalurgie, měď, hliník, titan.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Machek V., Sodomka J.: Nauka o materiálu, kovy a kovové materiály 1. a 2. část (skriptum). Praha, Vydavatelství ČVUT 2002, 207 a 213 s.

Doporučená literatura:
[2] Askeland D.R., Phulé P.P.: The Science and Engineering of Materials. Toronto, Thomson 2006, 863 s.
[3] Neely J.E.: Practical metallurgy. New York, John Wiley & Sons 1984, 406 s.

Molekulová fyzika12MOF Michl, Proška - - 2+0 zk - 2
Předmět:Molekulová fyzika12MOFRNDr. Michl Martin Ph.D. / RNDr. Proška Jan-2+0 ZK-2
Anotace:Základní představy o víceatomových molekulách a molekulárních látkách, o jejich struktuře, jejich fyzikálních vlastnostech a o metodách jejich studia.
Osnova:1. Základní pojmy; Historický úvod
2. Nástin kvantové mechaniky; Jednoduché kvantově-mechanické modely
3. Elektronová struktura atomů; Vznik chemické vazby
4. Elektronová struktura molekul; Rovnovážná geometrie; Rotační a vibrační pohyby molekul
5. Symetrie molekul; Izomerie; Chiralita
6. Elektrické a magnetické vlastnosti molekul; Mezimolekulové interakce
7. Metody studia struktury molekul I (Hmotnostní spektrometrie, Rotační a vibrační spektroskopie)
8. Metody studia struktury molekul II (Difrakční metody, NMR, Fotoelektronová spektroskopie)
9. Molekulové krystaly; Samouspořádání; Molekulové stroje
10. Makromolekuly - syntetické polymery a biopolymery, jejich klasifikace
11. Základní pojmy fyziky polymerů (molekulová architektura, konfigurační stavy,tepelné chování, krystalizace polymerů)
12. Fyzikální aspekty funkce vybraných biopolymerů
13. Metody rešerše v chemických databázových systémech; Cílená syntéza
chemických sloučenin s požadovanými fyzikálně-chemickými vlastnostmi
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Stavba a vlastnostmi molekul a principy metod používaných ke zjišťování jejich struktury.

Schopnosti:
Používat chemické informační systémy; orientace v metodách chemické strukturní analýzy.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Atom, molekula, struktura molekul, energetické stavy molekul, symetrie, vlastnosti molekul, mezimolekulove interakce, metody určování struktury
Literatura:Povinná literatura:
[1] W. J. Moore : Fyzikální chemie, SNTL, Praha, 1981 (in Czech)
[2] A. Beiser: Úvod do moderní fyziky, 2. vyd., Academia, Praha, 1977

Doporučená literatura:
[3] P. W. Atkins, J. de Paula: Physical chemistry, 8th ed., W.H.Freeman & Co., 2006
[4] P. W. Atkins, R. S. Friedman: Molecular Quantum Mechanics, 5th ed., Oxford University Press, 2010, ISBN: 978-0-19-954142-3
[5] E.V. Anslyn, D.A. Dougherty: Modern Physical Organic Chemistry; University Science Books; 2006; ISBN: 978-1891389313
[6] W. J. Moore: Physical chemistry; Longman Publishing Group; 5th edition; 1998; ISBN: 978-0582442344

Tělesná výchova 3, 400TV34 ČVUT - z - z 1 1
Předmět:Tělesná výchova 300TV3----
Anotace:
Osnova:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Osnova cvičení:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Tělesná výchova; sport
Literatura:

Předmět:Tělesná výchova 400TV4----
Anotace:
Osnova:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Osnova cvičení:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Tělesná výchova; sport
Literatura: