Studijní plány a sylaby FJFI ČVUT v Praze

-

Aktualizace dat: 15.10.2017

english

Bakalářské studiumMatematická informatika
3. ročník
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.

Povinné předměty

Algebra01ALGE Šťovíček 4+1 z,zk - - 6 -
Předmět:Algebra01ALGEprof. Ing. Šťovíček Pavel DrSc.----
Anotace:V přednášce po zopakování některých základních pojmů se podrobně probírají Peanovy axiomy. Z teorie množin se probírají pouze tyto partie: ekvivalence a subvalence množin, axiom výběru a ekvivalentní výroky, zavedení kardinálních a ordinálních čísel. Dále se probírají standardní algebraické struktury: pologrupy, monoidy, grupy, okruhy, obory integrity, obory hlavních ideálů, tělesa, svazy. Samostatné kapitoly jsou věnovány dělitelnosti v oborech integrity a konečným tělesům.
Osnova:1. Binární relace, ekvivalence, uspořádání
2. Peanovy axiomy pro přirozená čísla, princip definice rekurzí
3. Ekvivalence a subvalence množin, Cantorova-Bernsteinova věta
4. Axiom výběru a ekvivalentní výroky
5. Kardinální a ordinální čísla
6. Pologrupy, monoidy
7. Grupy
8. Okruhy, obory integrity, obory hlavních ideálů, tělesa
9. Dělitelnost v oborech integrity
10. Konečná tělesa
11. Svazy
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti: prvky z teorie množin - ekvivalence a subvalence, axiom výběru a ekvivalentní výroky, kardinální a ordinální čísla; základy obecné algebry - Peanovy axiomy, monoidy, grupy, okruhy, obory integrity, obory hlavních ideálů, tělesa

Schopnosti: práce s algebraickými strukturami, používání vybraných prvků teorie množin v dalších matematických disciplínách
Požadavky:01LAA2
Rozsah práce:
Kličová slova:binární relace, uspořádání, axiom výběru, ordinální číslo, kardinální číslo, pologrupa, monoid, grupa, okruh, obor integrity, obor hlavních ideálů, těleso, svaz
Literatura:Povinná literatura:
[1] Mareš J.: Algebra. Úvod do obecné algebry, 3. vydání. ČVUT, Praha, 1999.

Doporučená literatura:
[3] Mac Lane S., Birkhoff G.: Algebra. Alfa, Bratislava, 1973.
[3] Stanovský D.: Základy algebry. Matfyzpress, Praha, 2010.
[4] Kolmogrov A. N., Fomin S. V.: Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. SNTL, Praha, 1975.

Teorie kódování01TKO Pelantová - - 2 zk - 2
Předmět:Teorie kódování01TKOprof. Ing. Pelantová Edita CSc.-2 ZK-2
Anotace:Algebraické metody používané v kódech objevujících a opravujících chyby.
Osnova:Bezpečnostní kódy, minimální vzdálenost, Hammingova mez, objevování a opravování chyb.
Kódy s nejlepšími parametry, Hadamardovy matice, Levenshtein theorem.
Lineární kódy: generující a kontrolní matice, standardní dekódování, Hammingovy kódy, Golayův kód, cyklické kódy, BCH kódy, Reedovy-Mullerovy kódy.
Osnova cvičení:Cvičení je nedílnou součástí výuky a slouží k procvičování témat uvedených v osnově předmětu.
Cíle:Znalosti:
Konstrukce kódů objevujících a opravujících chyby a jejich dekódování.

Schopnosti:
Orientace v oblasti kódování a zejména samoopravujících lineárních kódů.
Požadavky:Znalost základů lineární a obecné algebry, zejména konečných těles.
Rozsah práce:
Kličová slova:Kód, lineární kódy, nerovnosti pro parametry kódu, cyklické kódy, BCH kódy, dekódovací algoritmy.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Mareš: Teorie kódování. Skripta ČVUT, Praha 2008.

Doporučená literatura:
[2] J. Adámek: Kódování. SNTL, Praha 1989.
[3] L. Bican, T. Kepka, P. Němec: Úvod do teorie konečných těles a lineárních kódů. SPN, Praha 1982.

Základy operačních systémů01ZOS Čulík - - 2+0 z - 2
Předmět:Základy operačních systémů01ZOSIng. Čulík Zdeněk-2+0 Z-2
Anotace:Úvod do struktury operačních systémů. Procesy, vlákna, správa paměti. Synchronizace vícevláknových aplikací. Soubory zobrazované do paměti.
Osnova:1. Úvod do operačních systémů (struktura jádra, bezpečnost).
2. Procesy a vlákna (vytváření a ukončování procesů a vláken, plánování a priority).
3. Synchronizace vláken (kritické sekce, semafory).
4. Správa paměti (virtuální paměť, soubory mapované do paměti).
5. Úvod do distribuovaných systémů (volání vzdálených procedur - RPC, architektury CORBA a COM).
6. Základy komunikace v sítích TCP/IP (směrování paketů, služby DNS).
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Struktura operačního systému, manipulace se soubory na nízké úrovni, vytváření procesů a vláken, alokace paměti.

Schopnosti:
Naprogramovat vícevláknovou aplikaci.
Požadavky:
Rozsah práce:Individuální práce studentů zahrnuje experimenty s ovladači souborů (file handles), vytváření procesů a vláken, jednoduchou práci se semafory a založení souboru zobrazeného do paměti.
Kličová slova:Procesy, vlákna, správa paměti.
Literatura:Povinná literatura:
[1] A. S. Tanenbaum: Operating Systems: Design And Implementation, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1987.

Doporučená literatura:
[2] S. E. Madnick, J. J. Donovan: Operační systémy, Praha, SNTL 1974.
[3] W. Stallings, Operating Systems: Internals and Design Principles, Prentice Hall, 2005.
[4] J. M. Richter: Advanced Windows, Microsoft Press, Redmond, 1997.
[5] A. Rubini, J. Corbet: Linux Device Drivers, O'Reilly, 2001.
[6] D. Bovet, M. Cesati, A. Oram: Understanding the Linux Kernel, O'Reilly, 2001.

Numerická matematika 201NUM2 Beneš - - 2+1 z,zk - 3
Předmět:Numerická matematika 201NUM2prof. Dr. Ing. Beneš Michal-2+1 Z,ZK-3
Anotace:Obsahem předmětu je výklad numerických metod pro řešení okrajových a smíšených úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Jedná se o metody převodu okrajové úlohy na počáteční a metodu konečných diferencí pro eliptické, parabolické a hyperbolické parciální diferenciální rovnice.
Osnova:I. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - okrajové úlohy
1. Metoda střelby
2 Metoda přesunu okrajové podmínky
3. Metoda sítí
4. Řešení nelineárních rovnic
II. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu
1. Metoda sítí pro lineární rovnice druhého řádu
2. Konvergence a odhad chyb
3. Metoda přímek
III. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu
1. Metoda sítí pro rovnici o jedné prostorové proměnné
2. Metoda sítí pro rovnici o více prostorových proměnných
3. Metoda přímek
IV. Numerické řešení hyperbolických zákonů zachování
1. Formulace a vlastnosti hyperbolických zákonů zachování
2. Nejjednodušší diferenční metody
Osnova cvičení:1. Taylorův rozvoj v kontextu diferenčních vzorců se speciálními vlastnostmi
2. Metoda normalizovaného přesunu
3. Řešení nelineárních diferenčních okrajových úloh
4. Definice slabého řešení eliptické okrajové úlohy
5. Vztah diferenčních aproximací a metody konečných objemů.
Cíle:Znalosti:
Numerické metody založené na převodu okrajové úlohy na úlohu počáteční, metoda sítí pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice.

Schopnosti:
Použití uvedených numerických metod na konkrétní příklady z fyzikální a inženýrské praxe včetně implementace na výpočetní technice a stanovení chyby aproximace.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry a numerické matematiky (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LA1, 01LAA2, 01NM).

Rozsah práce:Individuální práce studentů zahrnuje implementaci a vyzkoušení vlastního programu pro řešení vybrané okrajové úlohy. Výsledek je ověřen u zkoušky prezentací funkčnosti programu.
Kličová slova:Okrajové a smíšené úlohy pro diferenciální rovnice, metoda střelby, metoda konečných diferencí, diferenční schéma, metoda energetických nerovností pro vyšetřování vlastností numerických schémat, explicitní a implicitní metody, zákony zachování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] A.A. Samarskij, Teoria raznostnych schem, Moskva, Nauka 1983
[2] A.A. Samarskij a J.S. Nikolajev, Numerické řešení velkých řídkých soustav, Praha, Academia 1985
[3] E.Vitásek, Numerické metody, SNTL, Praha 1987
[4] R.J. LeVeque, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press, 2002
[5] J.W. Thomas, Numerical Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Springer Science & Business Media, 2013

Doporučená literatura:
[6] R.J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, Steady State and Time Dependent Problems, SIAM, 2007
[7] E. Godlewski a P.-A. Raviart, Numerical approximation of hyperbolic systems of conversation laws, New York, Springer 1996

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Linux s programovacími jazyky C, Pascal, Fortran.

Lineární programování01LIP Burdík 2+1 z,zk - - 3 -
Předmět:Lineární programování01LIPprof. RNDr. Burdík Čestmír DrSc.-2+1 Z,ZK-3
Anotace:Předmět se zabývá speciálními úlohami na vázané extrémy funkcí více proměnných(funkce je lineární a vazbové podmínky mají tvar lineárních rovnic a nerovnic).
Osnova:Tvary úloh LP, dualita. Lineární rovnice a nerovnice, konvexní mnohostěn, bazické přípustné řešení, komplementarita. Metody: simplexová, duální simplexová, primárně-duální, revidovaná. Princip dekompozice, dopravní problém. Diskrétní LP (Gomoryho algoritmus). Aplikace LP v teorii her - maticové hry. Časově polynomiální algoritmy LP (Chačijan, Karmarkar).
Osnova cvičení:1. Test optimality přípustného řešení, poznat krajní bod množiny přípustných řešení, sestavení duální úlohy.
2. Simplexová metoda, duální simplexová metoda, primárně duální simplexová metoda.
3. Gomoryho algoritmus, celočíselný algoritmus.
4. Aplikace v teorii her.
Cíle:Znalosti:
Matematický základ o soustavách lineárních rovnic a nerovnic.

Schopnosti:
Umět používat probrané algoritmy na řešení konkrétních úloh z praxe.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry
(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LAA1, 01LAA2).

Rozsah práce:
Kličová slova:Přípustné a optimální řešení, bazické řešení, krajní bod, simplexová metoda, slabá komplementarita, celočíselné programování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Ján Plesník, Jitka Dupačová, Milan Vlach: Lineárne programovanie, ALFA, Bratislava 1990, 1. Vydání,
[2] Libuše Grygarová: Úvod do lineárního programování, skripta, Státní pedagogické nakladatelství, Praha 1975, 1. vydání, skripta

Doporučená literatura:
[3] Jitka Dupačová:Lineární programování, SPN, Praha 1982,
[4] Prof.Ing.Josef Jablonský,CSc.: Operační výzkum, Kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování, Professional Publishing, 2002

Programování v Javě18PJ Virius 2+2 z,zk - - 5 -
Předmět:Programování v JAVĚ18PJdoc. Ing. Virius Miroslav CSc.2+2 Z,ZK-5-
Anotace:Přednáška seznamuje studenty s platformou Java a s vývojem základních druhů aplikací pro ni.
Osnova:1. Organizační záležitosti, seznámení s JDK, první program, dokumentace.
2. Další jednoduché programy. Základní vstupní operace. Základní datové typy.
3. Příkazy. Proměnné primitivních typů.
4. Třída, správa paměti. Statické a nestatické datové složky a metody, konstruktory.
5. Pole. Rozhraní. Klonování objektů.
6. Výjimky.
7. Datové proudy.
8. Grafické uživatelské rozhraní.
9. Vícevláknové programy.
10. Databázové aplikace.
11. Regulární výrazy.
12. Lokalizace a internacionalizace.
13. Servlety a stránky JSP.
Osnova cvičení:Osnova cvičení se shoduje s osnovou přednášky.
Cíle:Znalosti:
Programovací jazyk Java a vybrané technologie používané na této platformě.

Schopnosti:
Navrhnout a implementovat řešení softwarové úlohy pomocí vybraných technologií platformy Java.
Požadavky:Programování v C++.
Rozsah práce:Individuální práce studenta představuje program v jazyce Java využívající některou z pokročilejších technologií. Ověřuje se prezentací funkčního programu u zkoušky.
Kličová slova:Programovací jazyk Java, platforma Java, multithreading, třída, konstruktor, rozhraní, výjimka, datový proud, GUI, databáze, regulární výraz, lokalizace, internacionalizace,
servlet, JSP.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Virius, M.: Programování v Javě. Praha, ČVUT 2010. ISBN 978-80-01-04518-3.

Doporučená literatura:
[2] Eckel, B.: Myslíme v jazyku Java. Knihovna programátora. Praha, Grada Publishing 2001.
[3] Eckel, B.: Myslíme v jazyku Java. Knihovna zkušeného programátora. Praha, Grada Publishing 2001.
[4] Herout, P.: Učebnice jazyka Java. České Budějovice, Kopp, 2000. ISBN 80-7232-115-3.
[5] Herout, P.: Java -- grafické uživatelské prostředí a čeština. České Budějovice, Kopp 2001. ISBN 80-7232-150-1.
[6] Herout, P.: Java -- bohatství knihoven. České Budějovice, Kopp 2003. ISBN 80-7232-209-5.

Pravděpodobnost a statistika01PRST Hobza 3+1 z,zk - - 4 -
Předmět:Pravděpodobnost a statistika01PRSTdoc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.3+1 Z,ZK-4-
Anotace:Jedná se o základní kurs teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Teorie pravděpodobnosti je budována postupně přes klasickou až po kolmogorovskou definici, jsou zavedeny pojmy náhodná veličina, distribuční funkce a charakteristiky náhodné veličiny, jsou vysloveny a dokázány základní limitní věty. Na základě této teorie jsou poté vyloženy základní metody matematické statistiky jako je odhadování parametrů rozdělení a testování hypotéz.
Osnova:1.Klasická definice pravděpodobnosti, axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta
2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, diskrétní a spojité náhodné veličiny, nezávislost náhodných veličin, charakteristiky náhodných veličin
3. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta
4. Bodové odhady parametrů, intervalové odhady spolehlivosti
5. Testování statistických hypotéz, testy dobré shody
Osnova cvičení:1. Kombinatorické vzorce, klasická a geometrická pravděpodobnost
2. Podmíněná pravděpodobnost a výpočtové věty s ní spojené
3. Distribuční funkce náhodné veličiny, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodných veličin
4. Charakteristiky náhodných veličin, zejména střední hodnota a rozptyl, centrální limitní věta
5. Bodové odhady parametrů
6. Testování hypotéz, testy dobré shody
Cíle:Znalosti:
Základy teorie pravděpodobnosti a přehled v jednoduchých metodách matematické statistiky.

Schopnosti:
Aplikace teorie pravděpodobnosti na výpočet konkrétních příkladů, statistická analýza a zpracování reálných dat, testování hypotéz o souborech reálných dat.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4).
Rozsah práce:
Kličová slova:Náhodná veličina, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti, nezávislost náhodných veličin, střední hodnota, rozptyl, centrální limitní věta, bodové odhady parametrů, testování hypotéz, testy dobré shody.
Literatura:Povinná literatura:
[1] V. Rogalewitz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýty, ČVUT-FEL 2007
[2] H. Pishro-Nik: Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes, Kappa Research, LLC, 2014

Doporučená literatura:
[3] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002
[4] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. UK - Nakladatelství Karolinum, Praha, 2003

Funkce komplexní proměnné01FKO Šťovíček - - 2+1 z,zk - 3
Předmět:Funkce komplexní proměnné01FKOprof. Ing. Šťovíček Pavel DrSc.----
Anotace:Přednáška začíná přehledem o Jordanova větě o křivce a o Riemannově-Stieltjesově integrálu. Potom se podrobně rozebírají základní výsledky analýzy v komplexním oboru v jedné proměnné: derivace a Cauchyovy-Riemannovy rovnice, holomorfní a analytické funkce, index bodu vzhledem k uzavřené křivce, Cauchyova věta, Morerova věta, kořeny holomorfních funkcí, analytické prodloužení, izolované singularity, princip maxima modulu, Liouvilleova věta, Cauchyovy odhady, Laurentovy řady, reziduová věta.
Osnova:1. Souvislé, křivkově souvislé a jednoduše souvislé množiny, Jordanova věta o křivce (přehled)
2. Variace funkce, délka křivky, Riemannův-Stieltjesův integrál (přehled)
3. Derivace komplexní funkce podle komplexní proměnné, Cauchyovy-Riemannovy podmínky
4. Holomorfní funkce, mocninné řady, analytické funkce
5. Regulární křivky, integrál funkce podél křivky, index bodu vzhledem k uzavřené křivce
6. Cauchyova věta pro trojúhelník
7. Cauchyova formule pro konvexní množiny, vztah mezi holomorfními a analytickými funkcemi, Morerova věta
8. Kořeny holomorfních funkcí, analytické prodloužení
9. Izolované singularity
10. Princip maxima modulu, Liouvilleova věta
11. Cauchyovy odhady, stejnoměrná konvergence holomorfních funkcí
12. Cauchyova věta (obecné znění), homotopie
13. Laurentovy řady
14. Reziduová věta
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti: Jordanova větě o křivce, zavedení Riemannova-Stieltjesova integrál, základní výsledky analýzy v komplexním oboru v jedné proměnné.

Schopnosti: práce s holomorfními funkcemi, aplikace při výpočtu integrálů.
Požadavky:Úplný základní kurz matematické analýzy na FJFI na úrovni matematiky A nebo B.
Rozsah práce:
Kličová slova:Jordanova větě o křivce, Riemann1ův-Stieltjesův integrál, Cauchyovy-Riemannovy rovnice, holomorfní funkce, analytické funkce, Cauchyova věta, Morerova věta, izolované singularity, princip maxima modulu, Liouvilleova věta, Cauchyovy odhady, Laurentovy řady, reziduová věta
Literatura:Povinná literatura:
[1] W. Rudin, Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 2003

Doporučená literatura:
[2] J. Veselý: Komplexní analýza pro učitele, Karolinum, UK Praha, 2000
[3] J. B. Conway: Functions of One Complex Variable I, Springer-Verlag, New York, 1978

Počítačová grafika 1, 201POGR12 Strachota 2 z 2 z 2 2
Předmět:Počítačová grafika 101POGR1Ing. Strachota Pavel Ph.D.2 Z-2-
Anotace:První část dvousemestrálního předmětu "Počítačová grafika" je věnována specifikům digitálních zobrazovacích zařízení od historických technologií po ty nejmodernější a přehledu základních problémů v dvourozměrné počítačové grafice a jejich řešení. Důraz je kladen na matematický popis problémů a výklad příslušných algoritmů s využitím znalostí z širokého spektra předmětů vyučovaných na FJFI (matematická analýza, lineární algebra, pravděpodobnost a statistika, teorie informace, teorie kódování, základy algoritmizace, teorie složitosti, numerická matematika). Výklad ukazuje praktické aplikace těchto teoretických disciplín, avšak nevyžaduje jejich hlubší znalost. Závěrečná část kurzu se zaměřuje na uplatnění moderních technologií počítačové grafiky pro tvorbu (po formální stránce) kvalitních vědeckých dokumentů a prezentací.
Osnova:1. Hardware v počítačové grafice
2. Lidský zrak, vnímání barev a jejich reprezentace
3. Rastrové algoritmy
4. Výpočetní geometrie
5. Transformace obrazu (interpolace, warping, morphing)
6. Formáty a algoritmy pro ukládání a kompresi obrazu
7. Grafická uživatelská rozhraní
8. Webové a multimediální technologie
9. Grafika v tvorbě vědeckých dokumentů
10. Technologie digitální fotografie
Osnova cvičení:Cvičení je součástí výkladu a obsahuje řešení jednodušších konkrétních úloh dvourozměrné počítačové grafiky - např. algoritmy digitálního polotónování, Bresenhamův algoritmus, vyplňování útvarů, hledání konvexního obalu množiny bodů, komprese LZW a pod.
Cíle:Znalosti:
Orientace v základních problémech dvourozměrné počítačové grafiky a metodách jejich řešení, stejně jako v nejmodernějších dostupných technologiích. Solidní teoretický i praktický základ pro další vývoj těchto metod a jejich přizpůsobení konkrétním potřebám.

Schopnosti:
Okamžitá schopnost aplikovat metody počítačové grafiky v multimediálních prezentacích, ve vědecké vizualizaci a v počítačovém zpracování dat. Komplexní návrh a implementace odpovídajících softwarových nástrojů. Schopnost produkovat po formální stránce kvalitní výstupy vědecké práce (články, transparenty, postery apod.) s pomocí profesionálních technologií.
Požadavky:
Rozsah práce:Pro získání zápočtu studenti samostatně či v týmu vypracují práci na přidělené téma. Práce má povahu softwarového projektu s důrazem na samostatné vyhledávání informací, implementaci algoritmů nad rámec přednášky a zodpovědné předání funkční aplikace včetně dokumentace při osobním pohovoru. V průběhu práce mohou studenti využít možnost konzultací.
Kličová slova:Monitory, grafické akcelerátory, barevné prostory, rastrové algoritmy, výpočetní geometrie, warping, morphing, grafické formáty, komprese dat, grafická uživatelská rozhraní, multimédia, vizualizace dat, digitální fotografie.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. F. Hughes, A. van Dam, M. McGuire, D. F. Sklar, J. D. Foley, S. K. Feiner, K. Akeley: Computer Graphics: Principles and Practice (3rd ed.), Addison Wesley, 2014.


Doporučená literatura:
[2] Žára, Beneš, Sochor, Felkel: Moderní počítačová grafika. Computer Press, Praha, 2005.
[3] J. Vince: Mathematics for Computer Graphics. Springer Verlag, London, 2006.
[4] E. Pazera: Focus on SDL. Premier Press, Cincinnati, 2003.

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Linux, Programovací jazyky C, C++, Java, C#, MS Visual Studio, knihovny Qt, SDL.

Předmět:Počítačová grafika 201POGR2Ing. Oberhuber Tomáš Ph.D. / Ing. Strachota Pavel Ph.D.-2 Z-2
Anotace:Druhá část dvousemestrálního předmětu "Počítačová grafika" začíná stručnou teorií signálu v kontextu v počítačové grafice všudypřítomného aliasingu. Dále výklad představuje strukturovaný přehled základních problémů v trojrozměrné počítačové grafice a jejich řešení, od popisu trojrozměrné scény až po její realistické zobrazení. Důraz je kladen na matematický popis problémů a výklad příslušných algoritmů s využitím znalostí z širokého spektra předmětů vyučovaných na FJFI (matematická analýza, lineární algebra, pravděpodobnost a statistika, teorie informace, teorie kódování, základy algoritmizace, teorie složitosti, numerická matematika). Výklad ukazuje praktické aplikace těchto teoretických disciplín, avšak nevyžaduje jejich hlubší znalost. Pozornost je věnována též otázce implementace probíraných algoritmů, návrhu datových struktur apod. Na poslední přednášce je demonstrována řada probraných konceptů pomocí volně dostupného softwarového nástroje pro 3D modelování Blender.
Osnova:1. Úvod do teorie signálu
2. Cíle počítačové 3D grafiky
3. Křivky a plochy
4. Reprezentace pevných těles
5. Techniky procedurálního modelování
6. Geometrické transformace objektů pomocí matic
7. Promítání
8. Řešení viditelnosti
9. Osvětlování a stínování
10. Aplikace textur
11. Sledování paprsku a fyzikálně založené zobrazovací metody
12. Modelování a renderování 3D scén pomocí programu Blender
Osnova cvičení:Cvičení je součástí výkladu a obsahuje řešení jednodušších konkrétních úloh trojrozměrné počítačové grafiky - např. rasterizace kubických křivek, algoritmy pro regularizované booleovské operace nad oktantovými stromy, fraktální modelování terénů pomocí programu Terragen, geometrické transformace v homogenních souřadnicích, algoritmus siluety pro řešení viditelnosti, základní varianta metody sledování paprsku a pod.
Cíle:Znalosti:
Orientace v základních problémech trojrozměrné počítačové grafiky a metodách jejich řešení, stejně jako v nejmodernějších dostupných technologiích. Solidní teoretický i praktický základ pro další vývoj těchto metod a jejich přizpůsobení konkrétním potřebám.

Schopnosti:
Okamžitá schopnost aplikovat metody počítačové grafiky v multimediálních prezentacích, ve vědecké vizualizaci a v počítačovém zpracování dat. Komplexní návrh a implementace odpovídajících softwarových nástrojů.
Požadavky:Absolvování kurzu "Počítačová grafika 1 (01POGR1)" je silně doporučeno, avšak není podmínkou.
Rozsah práce:Pro získání zápočtu studenti samostatně či v týmu vypracují práci na přidělené téma. Práce má povahu softwarového projektu s důrazem na samostatné vyhledávání informací, implementaci algoritmů nad rámec přednášky a zodpovědné předání funkční aplikace včetně dokumentace při osobním pohovoru. V průběhu práce mohou studenti využít možnost konzultací.
Kličová slova:Teorie signálu, aliasing, křivky a plochy, reprezentace pevných těles, procedurální a fraktální modelování, promítání, řešení viditelnosti, osvětlování a stínování, sledování paprsku, radiozita, fotonové mapy.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. F. Hughes, A. van Dam, M. McGuire, D. F. Sklar, J. D. Foley, S. K. Feiner, K. Akeley: Computer Graphics: Principles and Practice (3rd ed.), Addison Wesley, 2014.

Doporučená literatura:
[2] Žára, Beneš, Sochor, Felkel: Moderní počítačová grafika. Computer Press, Praha, 2005.
[3] A. S. Glassner: An Introduction to Ray Tracing. Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, 2002.
[4] M. F. Cohen, J. R. Wallace: Radiosity and Realistic Image Synthesis. Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, 1993.
[5] P. Prusinkiewicz, A. Lindenmayer: The Algorithmic Beauty of Plants. Springer Verlag, 1990.

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Linux, Programovací jazyky C, C++, Java, C#, MS Visual Studio, knihovny Qt, SDL, OpenGL, DirectX, Blender, 3dsMax.

Seminář k bakalářské práci01BSEM Strachota - - 0+2 z - 2
Předmět:Seminář k bakalářské práci01BSEMIng. Strachota Pavel Ph.D.-0+2 Z-2
Anotace:Seminář k bakalářské práci - technické detaily bakalářské práce, forma a zpracování bakalářské práce, jednotlivá vystoupení studentů v rámci presentace svých výsledků.
Osnova:Seminář k bakalářské práci - technické detaily bakalářské práce, forma a zpracování bakalářské práce, jednotlivá vystoupení studentů v rámci presentace svých výsledků.
Osnova cvičení:1. Technické detaily bakalářské práce.
2. Forma a zpracování bakalářské práce.
3. Jednotlivá vystoupení studentů.
4. Presentace svých vlastních výsledků.
Cíle:Znalosti:
V rámci zadaného tématu školitelem prokázat odborné znalosti ve svém vlastním oboru.

Schopnosti:
Sestavení kvalitních bakalářských prací, presentací a schopnost této fyzické presentace před auditoriem.
Požadavky:Schopnost sestavení vlastní odborné presentace na zadané téma bakalářské práce.
Rozsah práce:Zápočet po úspěšném absolvování presentace před hodnotitelským publikem.
Kličová slova:Bakalářská práce, obhajoba bakalářské práce, forma prezentace, prezentace.
Literatura:Vlastní literatura poskytnutá školitelem.
Studijní pomůcky: Místnost s projektorem.

Bakalářská práce 1, 201BPSI12 Strachota 0+5 z 0+10 z 5 10
Předmět:Bakalářská práce 101BPSI1Ing. Strachota Pavel Ph.D.0+5 Z-5-
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice,
sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Schopnost samostatné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 40-60 stránek.
Zaměření: Individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Bakalářská práce, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální

Předmět:Bakalářská práce 201BPSI2Ing. Strachota Pavel Ph.D.-0+10 Z-10
Anotace:Příprava bakalářské práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy bakalářské práce.
Osnova:Bakalářská práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice,
sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Schopnost samostatné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 40-60 stránek.
Zaměření: Individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou. Odevzdání práce, posudky školitele a oponenta, následně obhajoba před komisí státních závěrečných zkoušek.
Kličová slova:Bakalářská práce, výzkum, vývoj, matematické modely, aplikace.
Literatura:Individuální

Výuka jazyků04... KJ - - - - - -

Volitelné předměty

Teorie dynamických systémů01DYSY Rehák - - 3+0 zk - 3
Předmět:Teorie dynamických systémů01DYSYMgr. RNDr. Augustová Petra Ph.D.-3+0 ZK-3
Anotace:Předmět je úvodem do teorie systémů s důrazem na teorii řízení a pochopení základních konceptů systémů a teorie řízení. Nejprve se vytvoří základní chápání dynamického chovaní systémů a potřebné matematické znalosti. Vnitřní a vnější popisy systémů jsou podrobně vysvětleny, včetně stavového popisu, impulsní charakteristiky a přenosu, polynomiálních matic a jejich podílu. Dále jsou objasněny pojmy stabilita, řiditelnost, pozorovatelnost a realizace, přičemž důraz je stále kladen na fundamentální výsledky. Stavová zpětná vazba, odhad stavu a umístění polů jsou diskutovány. Parametrizace všech stabilizujících regulátorů je odvozena na základě vnějšího popisu. Převážně se uvažují lineární časově invariantní systémy ať spojité, nebo diskrétní.
Osnova:1. Úvod do obecné teorie systémů (rozhodování, řízení, struktury řízení, objekt, model, systém).
2. Popis systémů (vnitřní a vnější popis systémů, stochastické procesy a systémy, vazby mezi systémy).
3. Vnitřní dynamika, vstupní a výstupní omezení (řešení stavových rovnic systému, módy systému, souvislost spojitého a diskrétního popisu systému, stabilita, dosažitelnost a pozorovatelnost).
4. Změna dynamických vlastností systému (stavová zpětná vazba, rekonstrukce stavů systému, separační princip, dekompozice a realizace systému, citlivostní analýza systému).
5. Řízení (řízení se zpětnou vazbou od stavu, zpětnovazebné řízení).
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Studenti získají jasnou představu o dynamickém chování lineárních systémů, o jejich výhodách a omezeních.

Schopnosti:
Budou schopni popsat systém, analyzovat jeho vlastnosti jako stabilita, řiditelnost a pozorovatelnost a aplikovat teorii systémů na konkrétní příklady z fyzikální a inženýrské praxe.
Požadavky:Základy obyčejných diferenciálních rovnic a lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01DIFR, 01LA1, 01LAA2).
Rozsah práce:
Kličová slova:Dynamické systémy, lineární systémy, stabilita, řiditelnost, pozorovatelnost, linearizace, teorie řízení.
Literatura:Povinná literatura:
[1] P. J. Antsaklis, A. N. Michel: A Linear Systems Primer. Birkhäuser, 2007. ISBN-13: 978-0-8176-4460-4

Doporučená literatura:
[2] J. Štecha, V. Havlena: Teorie dynamických systémů, Vydavatelství ČVUT, 2002. ISBN 80-01-01971-3
[3] Mikleš, J. a Fikar, M., Process Modelling, Identification, and Control, Springer Verlag, Berlin, 2007. ISBN-13: 978-3540719694
[4] P. J. Antsaklis and A. N. Michel, Linear Systems, Birkhäuser, Boston, MA, 2006. ISBN-13: 978-0817644345
[5] T. Kailath: Linear systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1980. ISBN-13: 978-0135369616

Programování pro Windows01PW Čulík 2+0 z - - 2 -
Předmět:Programování pro Windows01PWIng. Čulík Zdeněk2+0 Z-2-
Anotace:Tvorba grafického uživatelského rozhraní pro MS Windows. Základní ovládací prvky. Práce se soubory. Uživatelem definované komponenty a jejich návaznost na dynamickou identifikaci typů a reflexi.
Osnova:1. Tvorba grafického uživatelského rozhraní v jazyce C#
2. Programování základních ovládacích prvků
3. Práce s obrazovými daty. Ukládání informací ve formátu XML
4. Přístup k databázím
5. Programování komponent vývojového prostředí Visual Studio
6. Význam dynamické identifikace typů pro vývojová prostředí
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Programovací jazyk C#, platforma .NET, aplikace s grafickým uživatelským rozhraním pro MS Windows.

Schopnosti:
Navrhnout a naprogramovat aplikaci v jazyce C#.
Požadavky:
Rozsah práce:Studenti samostatně naprogramují aplikaci s grafickým uživatelským rozhraním v jazyce C#.
Kličová slova:Win32, .Net, C#, Visual Studio.
Literatura:Povinná literatura:
[1] C. Petzold, Programování Microsoft Windows Forms v jazyce C#, Praha, Computer Press, 2006

Doporučená literatura:
[2] M. Virius, C# pro zelenáče, Praha, Neocortex, 2002
[3] C. Petzold, .NET Book Zero, http://www.charlespetzold.com/dotnet/
[4] http://msdn.microsoft.com/

Počítačové sítě 1, 201SITE12 Minárik 1+1 z 1+1 z 2 2
Předmět:Počítačové sítě 101SITE1Ing. Minárik Miroslav1+1 Z-2-
Anotace:Seznámení se s historií a současností sítí (LAN, WAN, používané principy a technologie). Architektura referenčního modelu ISO/OSI. Sítové protokoly, praktické cvičení komunikace TCP/IP. Služby internetu - mail, vzdálený přístup, www. Zabezpečená komunikace, tunelování. Adresářové služby, certifikáty, certifikační autority, infrastruktura veřejného klíče (PKI). Použití v praxi. Zabezpečení síťě - firewally (paketový filtr, proxy, brány, NAT, DMZ), praktická cvičení. (Dle zájmu - ovládání sériové linky, modemy).
Osnova:1. Historie a současnost počítačových sítí. Topologie, používané principy a technologie.
2. Referenční model ISO/OSI.
3. Síťové protokoly, komunikace TCP/IP.
4. Služby internetu. Vzdálený přístup, elektronická pošta (formáty, přenos, přístup ke schránce).
5. Zabezpečení služeb, tunelování.
Osnova cvičení:1. Přístup k elektronické poště, formátování a přenos.
2. Zabezpečení komunikace šifrovaným kanálem, tunelování.
3. TCP/IP komunikace (volitelně C, C++, Java, aj.).
4. Vzdálený přístup (telnet, ssh, XWindows, Remote Desktop, VNC).
Cíle:Znalosti:
Používání zabezpečených přenosových kanálů, principy elektronické pošty, adresářové služby a jejich použití, infrastruktura veřejného klíče, principy firewallů.

Schopnosti:
Sestavení bezpečného přenosového kanálu, práce s certifikáty, základní nastavení směrování a firewallů.
Požadavky:Kurs základů programování, algoritmizace (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze ZPRO, ZALG).
Rozsah práce:
Kličová slova:Formátování a přenos elektronické pošty (MIME, SMTP, IMAP, POP), zabezpečená komunikace (šifrování, ssh, ssl, stunnel), komunikace TCP/IP, adresářové služby (LDAP, LDIF), infrastruktura veřejného klíče, elektronický podpis, Firewall.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Scott Oaks, Java security, O'Reilly, 2001.

Doporučená literatura:
[2] William R. Cheswick, Steven M. Bellovin, "Firewally a bezpečnost Internetu, aneb, Jak zahnat lstivého hackera?, Science, 1998.
[3] William R. Cheswick, Steven M. Bellovin, Aviel D. Rubin, "Firewalls and Internet security: repelling the wily hacker?, ADDISON-WESLEY, 2003.
[4] Gert De Laet, Gert Schauwers, "Network security fundamentals?, Cisco Press, 2004.
[5] William Stallings, "Cryptography and Network Security: Principles and Practice?, Prentice Hall, 2006.

Internetové zdroje:
[6] http://www.protocols.com/
[7] standardy "RequestForComments? (http://www.ietf.org/)
[8] http://svetsiti.cz/

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Linux s programovacími jazyky Java, C, C++, Pascal.

Předmět:Počítačové sítě 201SITE2Ing. Minárik Miroslav-1+1 Z-2
Anotace:Seznámení se s historií a současností sítí (LAN, WAN, používané principy a technologie). Architektura referenčního modelu ISO/OSI. Sítové protokoly, praktické cvičení komunikace TCP/IP. Služby internetu - mail, vzdálený přístup, www. Zabezpečená komunikace, tunelování. Adresářové služby, certifikáty, certifikační autority, infrastruktura veřejného klíče (PKI). Použití v praxi. Zabezpečení síťě - firewally (paketový filtr, proxy, brány, NAT, DMZ), praktická cvičení. (Dle zájmu - ovládání sériové linky, modemy).
Osnova:1. Zabezpečení sítě, počítače (firewall: paketový filtr, proxy, brány, NAT), virtuální privátní sítě.
2. Adresářové služby, identifikace entit reálného světa, ASN1, LDAP, LDIF.
3. Certifikáty, certifikační autority, infrastruktura veřejného klíče.
4. Elektronický podpis.
Osnova cvičení:1. Přístup k adresářové službě, LDAP, LDIF.
2. Jednoduchá certifikační autorita na bázi OpenSSL.
3. Šifrování, elektronický podpis (Java JCE).
4. Propojení sítí, směrování, firewall (filtrování, NAT).
Cíle:Znalosti:
Používání zabezpečených přenosových kanálů, principy elektronické pošty, adresářové služby a jejich použití, infrastruktura veřejného klíče, principy firewallů.

Schopnosti:
Sestavení bezpečného přenosového kanálu, práce s certifikáty, základní nastavení směrování a firewallů.
Požadavky:Kurs základů programování, algoritmizace (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze ZPRO, ZALG).
Rozsah práce:
Kličová slova:Formátování a přenos elektronické pošty (MIME, SMTP, IMAP, POP), zabezpečená komunikace (šifrování, ssh, ssl, stunnel), komunikace TCP/IP, adresářové služby (LDAP, LDIF ), infrastruktura veřejného klíče, elektronický podpis, Firewall.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Scott Oaks, Java security, O'Reilly, 2001.

Doporučená literatura:
[2] William R. Cheswick, Steven M. Bellovin, Firewally a bezpečnost Internetu, aneb, Jak zahnat lstivého hackera, Science, 1998.
[3] William R. Cheswick, Steven M. Bellovin, Aviel D. Rubin, Firewalls and Internet security: repelling the wily hacker, ADDISON-WESLEY, 2003.
[4] Gert De Laet, Gert Schauwers, Network security fundamentals, Cisco Press, 2004.
[5] William Stallings, Cryptography and Network Security: Principles and Practice, Prentice Hall, 2006.
[6] http://www.protocols.com/
[7] standardy RequestForComments (http://www.ietf.org/)
[8] http://svetsiti.cz/

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Linux s programovacími jazyky Java, C, C++, Pascal.

Jednoduché překladače01JEPR Čulík - - 2 z - 2
Předmět:Jednoduché překladače01JEPRIng. Čulík Zdeněk-2 Z-2
Anotace:Lexikální a syntaktická analýza, generování kódu, jednoduché optimalizace, principy integrovaných vývojových prostředí, dynamické identifikace typů.
Osnova:1. Lexikální a syntaktická analýza zdrojových textů některých programovacích jazyků (Pascal, C++, Java)
2. Datové struktury používané pro uložení a zpracování výrazů, příkazů, typů a deklarací
3. Programy pro generování překladačů (Lex, Yacc, ANTLR)
4. Jednoduché optimalizace
5. Generování kódu, sestavování knihoven a proveditelných souborů
6. Principy integrovaných vývojových prostředí, vliv dynamické identifikace typů na vývojová prostředí
Osnova cvičení:1. Příklad lexikální analýzy napsané v jazyce C
2. Ručně psaný sémantický analyzátor
3. Zpracování typů a deklarací, využití v programátorských vývojových prostředích
4. Generování sémantické analýzy s využitím programu ANTLR
5. Příklady jednoduchého generování kódu, přidělování registrů
6. Přídavné moduly pro překladače GCC a LLVM/CLang
Cíle:Znalosti:
Struktura překladačů programovacích jazyků, generování strojového kódu, strojový překlad do jiného programovacího jazyka.

Schopnosti:
Naprogramovat syntaktickou a sémantickou analýzu jednoduchého programovacího jazyka s využitím moderních nástrojů pro zpracování gramatik.
Požadavky:
Rozsah práce:Samostatná práce studentů je zaměřena na získání praktických zkušeností s programem ANTLR pro zpracování gramatik programovacích jazyků.
Kličová slova:Programovací jazyky, překladače.
Literatura:Povinná literatura:
[1] N. Wirth: Compiler Construction, Addison Wesley, 1996

Doporučená literatura:
[2] S. Pemberton, M. Daniels: Pascal Implementation: The P4 Compiler, Prentice Hall, 1983
[3] D. Grune, C. Jacobs: Parsing Techniques - A Practical Guide, Ellis Horwood, 1990
[4] http://www.antlr.org

Programování periferií01PERI Čulík 2+0 z - - 2 -
Předmět:Programování periferií01PERIIng. Čulík Zdeněk2+0 Z-2-
Anotace:Organizace operační paměti, vstupních a výstupních portů, sběrnice v počítačích.
Knihovny pro práci s periferiemi,
zejména knihovny pro třírozměrnou grafiku.
Základy programování ovladačů periferijních zařízení.
Osnova:1. Adresování paměti a periferních zařízení
2. Přerušení a řadiče přerušení
3. Klávesnice (služby subsystému BIOS, I/O porty, základy jednoduchého programu pro ovládání klávesnice), sériová komunikace, video adaptéry
4. Příklady grafických programů v OpenGL a příklady využívající knihovnu Open Inventor
5. Diskové služby (rozhraní IDE a SCSI)
6. Stručný úvod do programování ovladačů periferních zařízení v operačních systémech Windows a Linux
7. Význam operačních systémů pracujících v reálném čase
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Přehled metod pro programování hardwaru. Seznámení se s knihovnami pro konkrétní periferii.

Schopnosti:
Naprogramovat aplikaci využívající co nejlépe hardwarové možnosti konkrétní periferie.
Požadavky:
Rozsah práce:Individuální práce studentů sestává z jednoduchých programů komunikujících s periferiemi (například s grafickou kartou nebo klávesnicí).
Kličová slova:Periferie, ovladače zařízení.
Literatura:Povinná literatura:
[1] A. Rubini, J. Corbet: Linux Device Drivers, O Reilly, 2001
[2] D. Shreiner, T. Davis, M, Woo, J. Neider: OpenGL Programming Guide: The Official Guide to Learning OpenGL, Pearson Education, 2003

Doporučená literatura:
[3] T. Shanley, D. Anderson: PCI System Architecture, Addison-Wesley, 1999
[4] Friedheim Schmidt: The SCSI Bus and IDE Interface: Protocols, Applications and Programming, Addison-Wesley, 1997
[5] http://oss.sgi.com/projects/inventor/

Základy počítačové bezpečnosti 101ZPB1 Vokáč - - 1+1 z - 2
Předmět:Základy počítačové bezpečnosti 101ZPB1Ing. Vokáč Petr----
Anotace:
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Statistická teorie rozhodování01STR Kůs - - 2+0 zk - 2
Předmět:Statistická teorie rozhodování01STRIng. Kůs Václav Ph.D.-2+0 ZK-2
Anotace:Obsahem předmětu jsou statistické techniky pro obecné rozhodovací postupy založené na optimalizaci vhodného stochastického kritéria, jejich vzájemné srovnání z hlediska jejich vlastností a použití.
Osnova:1. Obecné principy klasické statistiky.
2. Ztrátové a rizikové funkce, rozhodovací funkce, optimální rozhodnutí a strategie.
3. Bayesovská a minimaxní řešení rozhodovacích úloh, princip přípustnosti a jeho důsledky pro klasickou statistiku.
4. Konvexní ztrátové funkce, vlastnosti bayesovských odhadů.
5. Nestrannost, postačitelnost, Rao-Blackwellova věta a její použití pro nalezení UMVUE.
6. Odhady s minimální vzdáleností.
7. Výpočetní aspekty bayesovských metod, klasické numerické postupy, pravděpodobnostní a aproximativní metody výpočtu.
8. Ukázka použití pro případ pozorování z oblasti analýzy dat o přežití při náhodném cenzorování dat.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Principy teorie rozhodování s náhodnými prvky a jejich použití v optimalizačních úlohách.

Schopnosti:
Úspěšně vyřešit zadanou praktickou úlohu z oblasti strategie rozhodování, najít správný model rizika, aplikovat ho a dovést výpočet do numerického schématu pro konečné získání rozhodovací funkce.
Požadavky:01MAS nebo 01PRST, doporučeno 01MIP.
Rozsah práce:
Kličová slova:Ztrátová funkce, optimální strategie, bayesovské riziko, minimaxní řešení, přípustnost, aproximativní výpočet.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Berger J.O., Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis, Springer, N.Y., 1985.

Doporučená literatura:
[2] Fishman G.S., Monte Carlo, Springer, 1996.

Funkcionální analýza 101FAN1 Šťovíček 2+2 z,zk - - 4 -
Předmět:Funkcionální analýza 101FAN1prof. Ing. Šťovíček Pavel DrSc.----
Anotace:Probírají se postupně základní pojmy a výsledky týkající se topologických prostorů, metrických prostorů, topologických vektorových prostorů, normovaných a Banachových prostorů, Hilbertových prostorů.
Osnova:1. Topologické prostory
2. Metrické prostory, kriteria kompaktnosti, věta o zúplnění
3. Topologické vektorové prostory
4. Minkowského funkcionál, Hahnova-Banachova věta 5. Metrické vektorové prostory, Fréchetovy prostory
6. Normované prostory, omezená lineární zobrazení, norma operátoru
7. Banachovy prostory, věta o spojitém rozšířeni omezeného operátoru
8. Prostory integrovatelných funkcí
9. Hilbertovy prostory, ortogonální projekce, ortogonální báze, Besselova nerovnost, Parcevalova rovnost
10. Rieszova věta o reprezentaci funkcionálu, sdružený operátor
Osnova cvičení:1. Topologické prostory
2. Metrické prostory, kriteria kompaktnosti, věta o zúplnění
2. Topologické vektorové prostory
3. Minkowského funkcionál, Hahnova-Banachova věta
3. Metrické vektorové prostory, Fréchetovy prostory
4. Normované prostory, omezená lineární zobrazení, norma operátoru
5. Banachovy prostory, věta o spojitém rozšířeni omezeného operátoru
7. Prostory integrovatelných funkcí
6. Hilbertovy prostory, ortogonální projekce, ortogonální báze
7. Rieszova věta o reprezentaci funkcionálu, sdružený operátor
Cíle:Znalosti: základní znalosti o Banachových a Hilbertových prostorech a o operátorech v těchto prostorech, které se opírají o dostatečně hluboké znalosti o topologických a metrických prostorech.

Schopnosti: používání matematického aparátu Banachových a Hilbertových prostorů.
Požadavky:Úplný základní kurz matematické analýzy a lineární algebry na FJFI na úrovni matematiky A nebo B
Rozsah práce:
Kličová slova:kompaktní topologický prostor, úplný metrický prostor, věta o zúplnění, topologický vektorový prostor, norma operátoru, Hahnova-Banachova věta, Banachův prostor, Hilbertův prostor, ortogonální projekce, ortogonální báze, sdružený operátor
Literatura:Povinná literatura:
[1] Blank, Exner, Havlíček: Lineární operátory v kvantové fyzice, Karolinum, Praha, 1993

Doporučená literatura:
2] Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, Praha, 1973
[3] W. Rudin - Analýza v komplexním a reálném oboru, Academia, Praha, 2003

Funkcionální analýza 201FA2 Šťovíček - - 2+2 z,zk - 4
Předmět:Funkcionální analýza 201FA2prof. Ing. Šťovíček Pavel DrSc.-2+2 Z,ZK-4
Anotace:Obsahem předmětu jsou vybrané základní výsledky z funkcionální analýzy zahrnující hlavní věty teorie Banachových prostorů, uzavřené operátory a jejich spektrum, Hilbertovy-Schmidtovy operátory, spektrální rozklad omezených samosdružených operátorů.
Osnova:1. Bairova věta, Banachova-Steinhausova věta (princip stejnoměrné omezenosti), věta o otevřeném zobrazení, věta o uzavřeném grafu.
2. Spektrum uzavřených operátorů v Banachových prostorech, graf operátoru, analytické vlastnosti resolventy, spektrální poloměr.
3. Kompaktní operátory, věta Arzela-Ascoli, Hilbertovy-Schmidtovy operátory.
4. Weylovo kritérium pro normální operátory, vlastnosti spektra omezených samosdružených operátorů.
5. Věta o spektrálním rozkladu samosdružených operátorů, funkcionální počet.
Osnova cvičení:1. Cvičení na základní vlastnosti Hilbertových prostorů a ortogonální projekci.
2. Faktorizace v Banachových prostorech podle uzavřeného podprostoru.
3. Vlastnosti projekčních operátorů v Banachových prostorech a ortogonálních projektorů v Hilbertových prostorech.
4. Příklady na použití principu stejnoměrné omezenosti.
5. Příklady s integrálními operátory, Hilbertovy-Schmidtovy operátory.
6. Příklady na spektrální rozklad omezených samosdružených operátorů.
Cíle:Znalosti:
Základy teorie Banachových prostorů, vybrané výsledky o kompaktních operátorech a spektrální analýza v Hilbertových prostorech.

Schopnosti:
Uplatnění těchto znalostí při dalším studiu zaměřeném na parciální diferenciální rovnice, integrální rovnice a při řešení problémů z matematické fyziky.
Požadavky:01FA1
Rozsah práce:
Kličová slova:Banachův prostor, Hilbertův prostor, princip stejnoměrné omezenosti, věta o otevřeném zobrazení, věta Arzela-Ascoli, Hilbertovy-Schmidtovy operátory, spektrum uzavřeného operátoru, samosdružený operátor, spektrální rozklad.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Blank, P. Exner, M. Havlíček: Lineární operátory v kvantové fyzice, (Karolinum, Praha, 1993);

Doporučená literatura:
[2] W. Rudin: Analýza v reálném a komplexním oboru, (Academia, Praha, 2003),
[3] A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin: Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy, (SNTL, Praha, 1975),
[4] A. E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, (Academia, Praha, 1973).

Publikační systém LaTeX01PSL Ambrož - - 0+2 z - 2
Předmět:Publikační systém LaTeX01PSLIng. Ambrož Petr Ph.D.-0+2 Z-2
Anotace:Obsahem předmětu jsou základy a prostředky počítačové typografie, především systém LaTeX.
Osnova:1) Úvod do systému LaTeX - filozofie, software, hladká a smíšená sazba, sazba odstavců
2) Sazba dokumentů - obecná pravidla pro strukturování publikací, příkazy pro členění dokumentů, tabulky v LaTeXu
3) Sazba matematických výrazů v LaTeXu
4) Pokročilé matematické konstrukce
5) Grafika, vkládání obrázků v LaTeXu, vkládání bibliografických citací do dokumentů v LaTeXu
6) Zásady pro tvorbu prezentací, beamer - balíček pro tvorbu prezentací v LaTeXu
Osnova cvičení:1) Instalace systému LaTeX
2) Hladká a smíšená sazba
3) Výčtová prostředí, tabulky
4) Sazba matematiky
5) Balíček AMSLaTeX
6) Seznam použité literatury
7) Vkládání grafických souborů
Cíle:Znalosti:
Základní pravidla počítačové sazby dokumentů, prostředky systému LaTeX.

Schopnosti:
Použití systému LaTeX k vysázení (typograficky zdařilého) dokumentu.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Typografie, LaTeX.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Rybička, LaTeX pro začátečníky, Konvoj, 1999.
[2] T. Oetiker et al., The Not So Short Introduction to LaTeX2e,
www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf

Doporučená literatura:
[3] H. Kopka, P.W. Daly. LaTeX Podrobný průvodce, Computer Press, (2004)

Učební pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Unix s programem LaTeX.

Programování v MATLABu18MPT Kukal, Tran 0+4 kz - - 5 -
Předmět:Programování v MATLABu18MPTdoc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.0+4 KZ-5-
Anotace:Předmět seznamuje studenty s rozmanitými programovacími technikami v prostředí Matlabu.
Důraz je kladen na odlišnosti metodiky programování v Matlabu v porovnání s klasickými jazyky.
Osnova:
Osnova cvičení:1. Prostředí Matlabu, numerické datové typy, operátory, funkce a jejich využití.
2. Funkce, modularita, řízení výpočtu, pole a realizace numerických výpočtů.
3. Lokální a globální proměnné, rekurze, jiné předdefinované datové typy.
4. Práce s textovými a binárními soubory včetně mat, xls, csv, audio a obrazovými.
5. Ukázky řešení konkrétních úloh.
6. Speciální techniky: prealokace, vektorizace, paralelizace výpočtu.
7. Objektově orientované programování v Matlabu.
8. Využití polí k realizaci grafických objektů.
9. Vizualizace výsledků simulačních experimentů.
10. Animace dynamických dějů.
11. Grafické objekty a jejich vlastnosti: handler, funkce set a get.
12. Rozvržení aplikace, inicializace, události a jejich ošetřování.
13. Tvorba pokročilého uživatelského rozhraní.
Cíle:Znalosti:
Studenti si prohloubí znalosti Matlabu a specifických programovacích technik.
Schopnosti:
Studenti získají schopnost samostatně vytvořit efektivní programy v Matlabu.
Požadavky:Předchozí znalost základů algoritmizace a programování je výhodou.
Individuální práce studentů představují implementaci jednoduchých i pokročilých algoritmů v prostředí Matlabu. Podmínkou zápočtu je realizace čtyř algoritmů různých kategorií včetně protokolů o jejich vypracování.
Rozsah práce:1. Zajímavý algoritmus a vizualizace jeho činnosti nebo výsledků
2. Návrh simulačního experimentu a animace jeho průběhu
3. Grafické znázornění závislosti tří proměnných ve vztahu k reálnému problému včetně analýzy citlivosti
4. GUI nebo OOP
Kličová slova:Matlab, programovací techniky, datové struktury, GUI
Literatura:Povinná literatura:
Zaplatílek, K., Doňar, B., MATLAB pro začátečníky, BEN, Praha, 2005.
Zaplatílek, K., Doňar, B., MATLAB tvorba uživatelských aplikací, BEN, Praha, 2005.
Doporučená literatura:
Ferris, M.C., Mangasarian, O.L., Wright, S.J., Linear Programming with MATLAB, SIAM,
Philadelphia, 2007.
Studijní pomůcky:
Počítačová učebna, Matlab

Počítačová algebra12POAL Liska 2 kz - - 2 -
Předmět:Počítačová algebra12POALprof. Ing. Liska Richard CSc.2 KZ-2-
Anotace:Lisp, reprezentace základních objektů (celá, racionální a algebraická čísla, polynomy, racionální lomené funkce, odmocniny, algebraické funkce), aritmetika, zjednodušování, největší společný dělitel, resultant, derivování, sčítání řad, integrování, obyčejné
diferenciální rovnice, faktorizace, řešení rovnic, eliminace kvantifikátorů, substituce a vyhledávání vzorů, algebraické programování, grafika, Maple - podrobnější seznámení a řešení praktických úloh, aplikace, přehled dalších systémů (Axiom, Macsyma, Mathematica), miniprojekt.
Osnova:1. Základní charakteristika počítačové algebry.
2. Algebraické struktury a jejich reprezentace.
3. Aritmetika a zjednodušování.
4. Největší společný dělitel, resultant.
5. Sčítání řad, integrace.
6. Faktorizace, eliminace kvantifikátorů.
7. Integrované výpočetní systémy.

Osnova cvičení:1. Maple, základy.
2. Maple, datové struktury a zjednodušování.
3. Maple, kalkulus a substituce.
4. Maple, programování.
5. Maple, jednoduché úlohy.
6. Maple, složitější úlohy.
7. Miniprojekt.

Cíle:Znalosti:
Algoritmy počítačové algebry.

Schopnosti:
Používat integrovaný matematický systém Maple k symbolickým výpočtům.
Požadavky:
Rozsah práce:miniprojekt (program a dokument), přezkoušení z algoritmů počítačové algebry.
Kličová slova:Počítačová algebra, symbolické manipulace, Maple.
Literatura:Povinná literatura:
[1] R. Liska etal. Počítačová Algebra, Algoritmy, Systémy a Aplikace.
http://www-troja.fjfi.cvut.cz/~liska/poalg

Doporučená literatura:
[2] K.O. Geddes, S.R. Czapor and G. Labahn: Algorithms For Computer Algebra. Kluwer Academic Publishers, Boston, 1992.
[3] F. Wright: Computing with Maple, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2002.

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Unix s integrovaným matematickým systéme Maple.

Tvorba internetových aplikací18INTA Majerová - - 2+2 kz - 4
Předmět:Tvorba internetových aplikací18INTAMgr. Majerová Dana Ph.D.-2+2 KZ-4
Anotace:Principy WWW (HTTP, URL, klient-server, HTML, CSS), zásady tvorby www stránek, přehled serverových technologií pro tvorbu internetových aplikací. Hypertextový preprocesor PHP: syntaxe, proměnné, příkazy, uživatelské funkce, pole, regulární výrazy, práce se soubory, práce s relačními databázemi, práce s objekty, práce s obrázky, e-mail, bezpečnost. Ukázky internetových aplikací.
Osnova:1. Principy WWW, jazyk HTML, úvod do CSS a JavaScriptu
2. Skriptovací technologie na straně klienta a na straně serveru, vývoj PHP, vkládání PHP do HTML
3. Základy syntaxe jazyka PHP (proměnné, operátory, datové typy, řídicí příkazy,...)
4. Práce s poli, uživatelské funkce, příkazy pro načítání skriptů
5. Zpracování dat z formulářů, práce s řetězci
6. Regulární výrazy
7. Síťový model TCP/IP, protokol HTTP, URL, bezpečnost skriptů
8. Práce se soubory a s adresáři na serveru, upload souborů na server
9. Úvod do SQL
10. Práce s objekty, správa session, práce s databází
11. Ukázka dvou databázových aplikací
12. Generování obrázků
13. Odesílání e-mailů
14. Generování PDF a XML
Osnova cvičení:1. Principy WWW, jazyk HTML, úvod do CSS a JavaScriptu
2. Skriptovací technologie na straně klienta a na straně serveru, vývoj PHP, vkládání PHP do HTML
3. Základy syntaxe jazyka PHP (proměnné, operátory, datové typy, řídicí příkazy,...)
4. Práce s poli, uživatelské funkce, příkazy pro načítání skriptů
5. Zpracování dat z formulářů, práce s řetězci
6. Regulární výrazy
7. Síťový model TCP/IP, protokol HTTP, URL, bezpečnost skriptů
8. Práce se soubory a s adresáři na serveru, upload souborů na server
9. Úvod do SQL
10. Práce s objekty, správa session, práce s databází
11. Ukázka dvou databázových aplikací
12. Generování obrázků
13. Odesílání e-mailů
14. Generování PDF a XML
Cíle:Znalosti:
Prostředí WWW, jazyka HTML, PHP, kaskádových stylů a JavaScriptu.

Schopnosti:
Programovat databázové aplikace v prostředí internetu.
Požadavky:Žádné. Zkušenosti s tvorbou statických WWW stránek a znalost jazyka SQL pro relační databázové systémy jsou výhodou.
Rozsah práce:Vytvořit internetovou aplikaci (libovolné téma), která se skládá z minimálně 2 skriptů využívajících relační databázi (minimálně 2 tabulky), práci s formuláři, regulární výrazy a správu session. Odevzdání a kontrola v rámci zápočtu.
Kličová slova:WWW, HTTP, HTML, PHP, internet, databáze, aplikace.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Welling, L., Thomson, L. PHP a MySQL - rozvoj webových aplikací. 3.vydání. SoftPress, 2005. ISBN 80-86497-83-6.
[2] Materiály pro studenty dostupné na http://moodle.jadernaci.eu

Doporučená literatura:
[3] Mikle, P. Dynamické HTML. Brno: UNIS Publishing, 1997.
[4] Grusová, L. CSS pro úplné začátečníky. Brno: Computer Press, 2003.
[5] Kosek, J. PHP - tvorba interaktivních internetových aplikací. Praha: Grada Publishing, 1999.
[6] http://cz.php.net/
[7] http://www.w3.org/

Tělesná výchova 3, 400TV34 ČVUT - z - z 1 1
Předmět:Tělesná výchova 300TV3----
Anotace:
Osnova:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Osnova cvičení:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Tělesná výchova; sport
Literatura:

Předmět:Tělesná výchova 400TV4----
Anotace:
Osnova:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Osnova cvičení:Předmět je realizován Ústavem tělesné výchovy a sportu ČVUT v Praze:

http://www.utvs.cvut.cz/
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Tělesná výchova; sport
Literatura: