Důležité upozornění

Tento výpis sylabů a studijních plánů je založen na podkladech k Bílé knize a na jednorázovém exportu dat z KOSu podle staré akreditace z roku 2014. Nové obory s novými studijními plány zatím nejsou pro elektronický export připraveny a je otázka, zda se to do konce roku 2020 stihne. Obsah a osud této stránky je tak zatím nejistý.


Studijní plány a sylaby FJFI ČVUT v Praze

-

Aktualizace dat: 28.8.2019

english

Navazující magisterské studiumAplikované matematicko-stochastické metody
2. ročník
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.

Povinné předměty

Teorie náhodných matic01TNM Vybíral 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Teorie náhodných matic01TNMdoc. Mgr. Krbálek Milan Ph.D. / doc. RNDr. Vybíral Jan Ph.D.----
Anotace:1. Wignerovy matice a jejich level density. Polokruhový zákon.
2. Třídy náhodných matic.
3. Matice GOE(2) a GUE(2) a jejich level spacing distribuce.
4. Sdružená spektrální hustota pro matice GOE a GUE.
5. Poissonovské matice.
6. Unfolding a věta o unfoldingu. Unfoldovací procedury a jejich metodika.
7. Dysonovy plyny. Metropolisův algoritmus pro hledání jejich ustálených stavů.
8. Statistická rigidita základních tříd náhodných matic.

Osnova:1. Wignerovy matice a jejich level density. Polokruhový zákon.
2. Třídy náhodných matic.
3. Matice GOE(2) a GUE(2) a jejich level spacing distribuce.
4. Sdružená spektrální hustota pro matice GOE a GUE.
5. Poissonovské matice.
6. Unfolding a věta o unfoldingu. Unfoldovací procedury a jejich metodika.
7. Dysonovy plyny. Metropolisův algoritmus pro hledání jejich ustálených stavů.
8. Statistická rigidita základních tříd náhodných matic.

Osnova cvičení:
Cíle:Seznámit se se základními třídami náhodných matic a s jejich vlastnostmi. Osvojit si základní metodiku procedury unfoldingu a umět ji aplikovat na konkrétní varianty spekter náhodných matic. Osvojit si numerické postupy vedoucí k analýze LS distribucí a statistické rigidity.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:M.L. Mehta: Random Matrices 3rd edition, Academic Press, New York (2004)
F. Haake: Quantum Signatures of Chaos, Springer Berlin (1992)
R. Scharf, F.M. Izrailev, Dyson?s Coulomb gas on circle and intermediate eigenvalue statistic, J. Phys A: Math. Gen. 23 (1990), 963
M. Krbálek and P. Šeba, Statistical properties of the city transport in Cuernavaca (Mexico) and random matrix ensembles, J. Phys. A: Math. Theor. 33 (2000), L229

Návrh experimentů01NEX Franc, Hobza 2+1 kz - - 4 -
Předmět:Návrh experimentů01NEXIng. Franc Jiří Ph.D. / doc. Ing. Hobza Tomáš Ph.D.2+1 KZ-4-
Anotace:U procesů libovolného typu mající měřitelné vstupy a výstupy pomáhají metody návrhu experimentů s optimální volbou vstupu experimentů a s analýzou jejich výsledků. Obsahem přednášky jsou vybrané metody návrhu experimentů, konkrétně úplně znáhodněný experiment, blokově znáhodněný experiment, návrh pomocí latinských čtverců a dvouúrovňové faktorové experimenty.
Osnova:1. Úvod do návrhu experimentů a jejich vyhodnocení
2. Úplně znáhodněný jednofaktorový experiment: zavedení modelu s pevnými efekty, testy rovnosti středních hodnot, volba rozsahu výběru, ověření vhodnosti modelu, testy rovnosti rozptylů, transformace pro dosažení homoskedasticity, model s náhodnými efekty, odhady parametrů modelu a intervaly spolehlivosti
3. Metody vícenásobného porovnávání: Bonferroniho metoda, Scheffého metoda, Tukeyova metoda
4. Blokově znáhodněný experiment: definice modelu, testy rovnosti efektů, síla testu, volba velikosti výběru, odhad ztracených hodnot
5. Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců: testy rovnosti efektů, ověření vhodnosti modelu, rezidua, vícenásobné porovnávání
6. Dvouúrovňové faktorové experimenty: statistické modely a jejich vlastnosti pro návrhy 2^2, 2^3 a 2^k
Osnova cvičení:1. Testy statistických hypotéz
2. Porovnávání několika výběrů - analýza rozptylu
3. Blokově znáhodněné experimenty
4. Návrhy pomocí latinských a řecko-latinských čtverců
5. Faktorové experimenty
Cíle:Znalosti:
Základní pojmy a principy návrhu a vyhodnocení experimentů.

Schopnosti:
Aplikace znalostí na řešení praktických úloh, to znamená schopnost navrhnout pro konkrétní problém experiment a provést jeho statistické vyhodnocení.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).
Rozsah práce:
Kličová slova:Návrh experimentů, úplně znáhodněný experiment, blokově znáhodněný experiment, vícenásobné porovnávání, latinské čtverce, řecko-latinské čtverce, dvouúrovňový faktorový experiment.
Literatura:Povinná literatura:
[1] D. C. Montgomery: Design and analysis of experiments, Wiley 2008

Doporučená literatura:
[2] J. Antony: Design of Experiments for Engineers and Scientists, Butterworth-Heinemann, 2003

Heuristické algoritmy18HEUR Kukal - - 2+2 kz - 4
Předmět:Heuristické algoritmy18HEURdoc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.-2+2 KZ-4
Anotace:Heuristické optimalizační algoritmy pracují na diskrétním nebo spojitém definičním oboru. Jsou zahrnuty heuristiky založené na hrubé síle, náhodě, chamtivosti či fyzikální, biologické nebo sociologické motivaci. Jsou využity ke hledání optima a jsou vzájemně porovnány.
Osnova:1. Smysl, výhody a nevýhody heuristického přístupu
2. Složitost úloh a časová náročnost hledání řešení
3. Heuristiky pro minimalizaci účelové funkce
4. Globální a lokální optimum v diskrétním a spojitém případě
5. Suboptimální řešení a oblast přitažlivosti
6. Použití hrubé síly: systematické prohledávání a náhodná střelba
7. Naivní přístupy: chamtivá strategie a opakované lokální hledání
8. Simulované žíhání s Gaussovým a Cauchyovým šumem
9. Tabu přístup s prostorovým nebo funkčním omezením
10. Genetický model optimalizace
11. Metody evolučního hledání
12. Diferenciální evoluce
13. PSO - optimalizace modelováním hejna částic
14. Efektivita a porovnávání heuristik
Osnova cvičení:1. Smysl, výhody a nevýhody heuristického přístupu
2. Složitost úloh a časová náročnost hledání řešení
3. Heuristiky pro minimalizaci účelové funkce
4. Globální a lokální optimum v diskrétním a spojitém případě
5. Suboptimální řešení a oblast přitažlivosti
6. Použití hrubé síly: systematické prohledávání a náhodná střelba
7. Naivní přístupy: chamtivá strategie a opakované lokální hledání
8. Simulované žíhání s Gaussovým a Cauchyovým šumem
9. Tabu přístup s prostorovým nebo funkčním omezením
10. Genetický model optimalizace
11. Metody evolučního hledání
12. Diferenciální evoluce
13. PSO - optimalizace modelováním hejna částic
14. Efektivita a porovnávání heuristik
Cíle:Znalosti:
Demonstrovat principy, vlastnosti, výhody a nevýhody různých heuristických přístupů k řešení reálných a obtížných optimalizačních úloh. Efektivita heuristik na dané úloze může být měřena, což je korektní metodika pro nastavování parametrů heuristik a jejich porovnávání.

Schopnosti:
Orientace v dané problematice a schopnost řešení reálných úloh.
Požadavky:Základní znalosti algebry, analýzy a programovacích technik.
Rozsah práce:Vypracovat protokol v PDF shrnující výsledky vlastních počítačových experimentů s nejméně třemi různými heuristikami aplikovanými na jeden smysluplný a netriviální optimalizační problém:
Velikost problému je odstupňována (nejméně tři různé dimenze). U každé heuristiky a na každé úloze nejméně tři různá nastavení parametrů heuristiky. Pro každou z uvedených možností 100 simulačních experimentů, jejich statistické vyhodnocení a diskuse porovnávající heuristiky a jejich nastavení. Výsledná známka je určena kvalitou protokolu a průběhem diskuse nad ním.
Kličová slova:Algoritmus, heuristika, globální optimalizace, celočíselná optimalizace, nelineární optimalizace.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Horst R., Pardalos P. M.: Handbook of Global Optimization, Springer, 1994.
[2] Kvasnička V., Pospíchal J., Tiňo P., Evolučné algoritmy, STU Bratislava, 2000.

Doporučená literatura:
[3] Lee K. Y., Sharkawi M. A.: Modern Heuristic Optimization Techniques, Wiley, 2008.

Zpracování a rozpoznávání obrazu 201ROZP2 Flusser 2+1 zk - - 4 -
Předmět:Zpracování a rozpoznávání obrazu 201ROZP2Ing. Flusser Jan DrSc.----
Anotace:Předmět je přímým pokračováním úvodního kurzu ROZ1. Hlavní pozornost je věnována obecné teorii příznakového rozpoznávání (klasifikace) a její aplikaci na rozpoznávání 2-D objektů v digitálních obrazech. Výklad teorie bude doprovázen ukázkami experimentů a praktických aplikací. Cvičení probíhají v počítačových laboratořích, programování je v jazyce MATLAB.
Osnova:[1] Příznakový popis rovinných objektů
[2] Invariantní příznaky, Fourierovy deskriptory, momentové invarianty, diferenciální invarianty
[3] Teorie příznakového rozpoznávání, klasifikátory s učením a bez učení, NN-klasifikátor, lineární klasifikátor, Bayesův klasifikátor
[4] Shluková analýza v postroru příznaků, iterační a hierarchické metody
[5] Metody výběru příznaků a redukce dimenzionality
Osnova cvičení:[1] 2D příznaky jednoduché
[2] Fourierovy deskriptory
[3] Základní klasifikační algoritmy
[4] Shluková analýza - jednoduché příklady
Cíle:Znalosti:
Základy rozpoznávání objektů.

Schopnosti:
Orientace v přednášené problematice a samostatná aplikace teorie.
Požadavky:Absolvování ROZ1.
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] Duda R.O. et al., Pattern Classification, (2nd ed.), John Wiley, New York, 2001

Doporučená literatura:
[2] Pratt W. K.: Digital Image Processing (3rd ed.), John Wiley, New York, 2001

Studijní pomůcky:
Přednášející poskytuje kompletní materiály k přednáškám i cvičením na svých webových stránkách http://zoi.utia.cas.cz/ROZ2

Předdiplomní seminář01DSEMI Burdík - - 0+2 z - 3
Předmět:Předdiplomní seminář01DSEMIIng. Ambrož Petr Ph.D. / prof. RNDr. Burdík Čestmír DrSc.----
Anotace:Příprava obhajoby diplomové práce.
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Požadavky na obhajobu diplomové práce při SZZ, průběh a organizace SZZ.
Schopnosti:
Příprava podkladů pro prezentaci a prezentace výsledků diplomové práce před odborným publikem.
Požadavky:Předmět se zapisuje výlučně v posledním semestru studia.
Rozsah práce:
Kličová slova:Diplomová práce, obhajoba.
Literatura:

Diplomová práce 1, 201DPAM12 Burdík 0+10 z 0+20 z 10 20
Předmět:Diplomová práce 101DPAM1Ing. Ambrož Petr Ph.D. / prof. RNDr. Burdík Čestmír DrSc.----
Anotace:Příprava diplomové práce.
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.
Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:
Rozsah práce:Předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu. Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou.
Kličová slova:Diplomová práce.
Literatura:

Předmět:Diplomová práce 201DPAM2Ing. Ambrož Petr Ph.D. / prof. RNDr. Burdík Čestmír DrSc.----
Anotace:Příprava diplomové práce.
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.
Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:
Rozsah práce:Předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu. Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou.
Kličová slova:Diplomová práce.
Literatura:

Dynamické rozhodování 201DRO2 Guy, Kárný 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Dynamické rozhodování 201DRO2Ing. Guy Tatiana Valentine Ph.D. / Ing. Kárný Miroslav----
Anotace:1.Souhrn formalizované rozhodovací úlohy a nástrojů pro její řešení
2.Použití obecného plně pravděpodobnostního návrhu strategií v rámci popisů markovskými řetězci a lineárními gaussovskými modely
3.Aproximace a doplňování pravděpodobností pro zpracování datových a pravděpodobnostních znalostí a preferencí pro markovské řetězce
4.Úvod do rozhodování s více účastníky a jeho formalisace
5.Použitelnost obecných nástrojů pro sdílení znalostí a spolupráci v rámci rozhodování s více účastníky
6.Ilustrující případové studie řešení rozhodovacích problémů
7.Otevřené problémy rozhodování
Osnova:1.Souhrn formalizované rozhodovací úlohy a nástrojů pro její řešení
2.Použití obecného plně pravděpodobnostního návrhu strategií v rámci popisů markovskými řetězci a lineárními gaussovskými modely
3.Aproximace a doplňování pravděpodobností pro zpracování datových a pravděpodobnostních znalostí a preferencí pro markovské řetězce
4.Úvod do rozhodování s více účastníky a jeho formalisace
5.Použitelnost obecných nástrojů pro sdílení znalostí a spolupráci v rámci rozhodování s více účastníky
6.Ilustrující případové studie řešení rozhodovacích problémů
7.Otevřené problémy rozhodování
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti: prohloubení pochopení obecné metodiky formalisace a řešení reálného dynamického rozhodování za neurčitosti a neúplné znalosti přednesené v rámci 01DRO1

Schopnosti: konkrétně formalisovat reálný rozhodovací problém, naplnit jeho prvky, zvolit odpovídající metody jejich naplnění a řešení optimalisačního problému
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Doporučená literatura: vybrané části z
[1] M. Kárný, J. Bohm, T.V. Guy, L. Jirsa, I. Nagy, P. Nedoma, and L. Tesař. Optimized Bayesian Dynamic Advising: Theory and Algorithms. Springer, London, 2006.
[2] M. Kárný, T.V. Guy. Fully probabilistic control design. Systems & Control Letters, 55(4), 2006.
[3] M. Kárný, T.V. Guy Tatiana Valentine: On the Origins of Imperfection and Apparent Non-Rationality, 57-92, in T.V. Guy, M. Kárný, D.H. Wolpert, Decision Making: Uncertainty, Im- perfection, Deliberation and Scalability, Springer, Studies in Computational Intelligence 538, 2014

Studijní pomůcky: Učebna s projektorem

Finanční a pojistná matematika01FIMA Hora 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Finanční a pojistná matematika01FIMAHora Jan Mgr.2 ZK-2-
Anotace:Obsahem předmětu je úvod do problematiky matematiky životního a neživotního pojištění a do finanční matematiky.
Osnova:1. Základy finanční matematiky
2. Základy demografie (především úmrtnost)
3. Životní pojištění (pojistné, reservy, zajištění)
4. Neživotní pojištění (pojistné, reservy, zajištění)
5. Finanční matematika (cenné papíry)
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Principy výpočtu a výpočet pojistného, reserv životního pojištění, reserva na pojistné plnění, ceny vybraných cenných papírů.

Schopnosti:
Orientovat se v přednášené problematice a umět ji použít v dalších disciplinách.
Požadavky:Základní kurzy pravděpodobnosti a matematické statistiky
Rozsah práce:
Kličová slova:Úmrtnost, úrok, nettopojistné, bruttopojistné, reservy, zajištění, dluhopisy, akcie, opce.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Actuarial Mathematics, Newton L. Bowers, Hans U. Gerber, James C. Hickman, Donald A. Jones, Cecil J. Nesbitt, Society of Actuaries; 2nd edition (May 1997)

Doporučená literatura
[2] Pojistná matematika teorie a praxe, Tomáš Cipra, Ekopress, 2006

Teoretické základy neuronových sítí01NEUR2 Hakl, Holeňa 2+0 zk - - 3 -
Předmět:Teoretické základy neuronových sítí01NEUR2----
Anotace:Klíčová slova:
Approximace funkcí, učení s učitelem, VC-dimenze.
Osnova:1.Přístup k umělým neuronovým sítím z hlediska teorie aproximace funkcí.
2.Přístup k umělým neuronovým sítím z hlediska teorie pravděpodobnosti.
3.Analýza řešitelnosti vybraných úloh modely neuronových sítí.
4.Kvalitativní descriptory neuronových sítí (VC-dimenze, pseudodimenze, citlivostní dimenze).
5.Teoretické základy učení neuronových sítí.
6.Vybrané pokročilé klasifikační aplikace umělých neuronových sítí.

Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Teoretické základy pro studium vlastností a potenciálu modelů umělých neuronových sítí.

Schopnosti:
Pokročilá schopnost analýzy vhodnosti a efektivity modelů umělých neuronových sítí pro praktické aplikace. Fundamentální základy pro rozšiřování teoretických poznatků umožňujících vyšší pochopení a rozvoj principů umělé inteligence.
Požadavky:Některá vybraná témata v této přednášce velmi úzce souvisí s obsahem přednášky ?Pravděpodobnostní modely učení?, která tato vybraná témata prezentuje v mnohem širší a hlubší formě.
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Literatura povinná:
[1] J. Šíma, R. Neruda. Teoretické otázky neuronových sítí. Matfyzpress. 1996

Literatura doporučená:
[2] M. Anthony, P. L. Bartlett. Neural Network Learning: Theoretical foundations. Cambridge university Press, 2009.
[3] M. Vidyasagar. A theory of Learning and Generalization. Springer 1997.
[4] V. Roychowdhury, K-Y. Siu, A. Orlitsky. Theoretical advances in neural computation and learning. Kluwer Academic Publishers. 1994.

Volitelné předměty

Matematická logika01MAL Cintula 2+1 z,zk - - 4 -
Předmět:Matematická logika01MALdoc. Ing. Cintula Petr Ph.D.----
Anotace:Logika je zároveň objektem, který matematika studuje, i jazykem, ve kterém je matematika formulována a pomocí kterého je zkoumána. Cílem předmětu je představit základní pojmy a výsledky klasické matematické logiky.

1.Výroky, ohodnocení, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, úplnost a rozhodnutelnost výrokového kalkulu Hilbertova a Gentzenova typu.
2.Jazyk predikátového kalkulu, termy, formule, relační struktury, splňování, pravdivost, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, konstrukce modelu.
3.Gödelova věta o úplnosti, Skolemizace a Herbrandův teorém.
4.Prvná a druhá Gödelova věta o neúplnosti Peanovy aritmetiky a nerozhodnutelnost predikátového kalkulu.
Osnova:Logika je zároveň objektem, který matematika studuje, i jazykem, ve kterém je matematika formulována a pomocí kterého je zkoumána. Cílem předmětu je představit základní pojmy a výsledky klasické matematické logiky.

1.Výroky, ohodnocení, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, úplnost a rozhodnutelnost výrokového kalkulu Hilbertova a Gentzenova typu.
2.Jazyk predikátového kalkulu, termy, formule, relační struktury, splňování, pravdivost, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, konstrukce modelu.
3.Gödelova věta o úplnosti, Skolemizace a Herbrandův teorém.
4.Prvná a druhá Gödelova věta o neúplnosti Peanovy aritmetiky a nerozhodnutelnost predikátového kalkulu.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní pojmy a výsledky klasické výrokové a predikátové matematické logiky.

Schopnosti:
Orientovat se v základech matematické logiky a umět je použít v dalších disciplinách.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Literatura povinná:
[1] V. Švejdar: Logika - neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha 2002.

Literatura doporučená:
[2] Nicholas J. J. Smith. Logic: The Laws of Truth. Princeton University Press, 2012.

Management, komunikace a inovace01MKI Rubeš 0+1 z - - 1 -
Předmět:Management, komunikace a inovace01MKIRubeš Přemysl----
Anotace:Klíčová slova:
motivace, spokojenost, štěstí, sebedisciplína, návyky, lidský mozek, rozhodování, učení, komunikaci, management a leadership
Osnova:1.Motivace, spokojenost, úspěch, směřování v životě, kritéria pro budoucí povolání
2.Sebe-disciplína, pracovní návyky, time-management, efektivita, produktivita
3.Životopis, motivační dopis, sebeprezentace, příprava na pracovní pohovory
4.Řízení očekávání, delegování, management výkonu
5.Efektivní komunikace, prezentace, prodej, networking, budování vztahů
6.Trh, globální firmy, technologické trendy, business analýza
7.Využití matematiky v různých sektorech a technologiích
8.Budování a řízení firmy, financování, vztahy s investory
9.Základy teorie rozhodování, behaviorální ekonomie, neurověd
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Aktuální vědecké poznatky o motivaci, spokojenosti, štěstí, sebedisciplíně, návycích, lidském mozku, rozhodování, učení, komunikaci, managementu a leadershipu. Přehled o globálním trhu, možnostech budoucího povolání, využití znalostí z FJFI v reálné praxi, světových technologických trendech a jejich souvislosti s matematikou. Základní koncepty řízení lidí, projektů, týmu i firmy.

Schopnosti:
Informovaně si zvolit budoucí povolání na základě vlastní motivace, schopností a při znalosti veškerých možností, které moderní svět nabízí. Jasně a výstižně prezentovat, napsat životopis, motivační dopis, adekvátně vystupovat na prvních pohovorech a schůzkách. Umět zavést základní pracovní návyky, organizovat čas, úkoly, komunikaci.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] Andy Grove: High Output Management, Knopf Doubleday Publishing Group, 1995
[2] Carol Dweck: Mindset, Random House Publishing, 2006

Doporučená literatura:
[3] Petr Ludwig: Konec prokrastinace, Jan Melvil Publishing, 2013
[4] Daniel Kahneman: Thinking Fast and Slow, 2011
[5] Dan Pink: Drive, Riverhead books, 2011
[6] Angela Duckworth: Grit, Scribner, 2016
[7] Stephen Covey: 7 Habits of Highly Effective People, Simon&Schuster, 2013

Aplikace SQL18SQL Kukal 0+2 z - - 2 -
Předmět:Aplikace SQL18SQLdoc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.0+2 Z-2-
Anotace:Praktická realizace databázového systému podle obecných principů databázové analýzy.
Osnova:
Osnova cvičení:1. Databázové platformy, rozhraní, skript, DDL, DML.
2. Vytvoření tabulky a indexu v DDL.
3. Aktualizace, projekce a restrikce v DML.
4. Třídění, agregace a druhá restrikce v DML.
5. Hodnota NULL v tabulce, ve výrazu a při restrikci.
6. Množina hodnot a zahnízděný dotaz.
7. Pohled jako virtuální tabulka a její vytvoření v DDL.
8. Realizace integritních omezení v DDL.
9. Spojování datových zdrojů a hierarchické pohledy.
10. Optimalizace dotazu a rychlé množinové operace.
11. Vytváření procedur v DDL, větvení a cyklus.
12. Procedura vracející tabulku a výjimky.
13. Událostí v databázovém systému a spouště.
14. Vrstva pohledů a procedur mezi daty a klientem.
Cíle:Znalosti:
Procvičit DDL SQL, DML SQL a PL/SQL na rozmanitých příkladech. Důraz je kladen na obecná pravidla realizace DB systémů a na nezávislost na platformě DB serveru.

Schopnosti:
Orientace v dané problematice a schopnost řešení reálných úloh v SQL a PL-SQL.
Požadavky:Absolvování 18DATS.
Rozsah práce:Vypracování protokolu v PDF obsahujícího: popis řešené úlohy, ERA model, ukázky skriptů pro vytvoření databáze, ukázka minimálně pěti užitečných pohledů a nejméně pěti užitečných procedur.
Kličová slova:SQL, DDL, DML, PL/SQL, programování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Groff J.R., Weinberg P.N.: SQL - The Complete Reference, Mc Graw Hill, 2002.

Doporučená literatura:
[2] Kriegel A., Trukhonov B.M.: SQL Bible, John Wiley and Sons, 2008.

Matematické modelování nelineárních systémů01MMNS Beneš 2 zk - - 3 -
Předmět:Matematické modelování nelineárních systémů01MMNSprof. Dr. Ing. Beneš Michal2 ZK-3-
Anotace:Předmět zahrnuje základní pojmy a poznatky teorie dynamických systémů konečné a nekonečné dimenze generovaných evolučními diferenciálními rovnicemi, charakteristiku bifurkací a chaosu. Druhá část je věnována výkladu základních pojmů fraktální geometrie zkoumající atraktory těchto dynamických systémů.
Osnova:I.Úvodní poznámky
II.Dynamické systémy a chaos
1.Základní pojmy a tvrzení
2.Konečněrozměrné dynamické systémy a geometrická teorie obyčejných diferenciálních rovnic
3.Nekonečněrozměrné dynamické systémy a geometrická teorie parciálních diferenciálních rovnic
4.Bifurkace a chaos; prostředky k jejich vyšetřování
III.Matematické základy fraktální geometrie
1.Motivační příklady a vztah k dynamickým systémům
2.Topologická dimenze
3.Obecná teorie míry
4.Hausdorffova dimenze
5.Pokusy o definici geometricky složité množiny
6.Iterační systémy funkcí
IV.Závěr - použití pro matematické modelování
Osnova cvičení:Cvičení je součástí výkladu a obsahuje řešení konkrétních příkladů z geometrické teorie diferenciálních rovnic, metody linearizace, Ljapunovovy funkce, bifurkací a fraktálních množin.
Cíle:Znalosti:
Deterministické dynamické systémy, popis chaotického stavu, geometrická teorie obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, teoretické základy fraktální geometrie.

Schopnosti:
Použití metody linearizace a metody Ljapunovovy funkce ke stanovení stability pevného bodu, bifurkační analýza, stanovení stability periodické trajektorie, charakteristika fraktálních množin a měření jejich dimenze.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry a obyčejných diferenciálních rovnic, funkcionální analýza, variační metody (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LA1, 01LAA2, DIFR, nebo 01MA1, 01MAB2-4, 01LA1, 01LAB2, FA1, VAME).
Rozsah práce:Individuální činnost studentů je dána prací na zvoleném obtížnějším příkladu analýzy konkrétního dynamického systému. Tyto schopnosti jsou při odevzdání řešení tohoto úkolu do data zkoušky.
Kličová slova:Evoluční diferenciální rovnice, dynamický systém, atraktor, bifurkace a chaos, topologická a Hausdorffova dimenze, iterační soubory funkcí.
Literatura:Povinná literatura:
[1] F.Verhulst, Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag, Berlin 1990
[2] M.Holodniok, A.Klíč, M.Kubíček, M.Marek, Metody analýzy nelineárních dynamických modelů, Academia, Praha 1986
[3] G.Edgar, Measure, Topology and Fractal Geometry, Springer Verlag, Berlin 1989
[4] K. Falconer, Fractal Geometry - Mathematical Foundations and Applications, J. Wiley and Sons, Chichester, 2014

Doporučená literatura:
[5] D.Henry, Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations, Springer Verlag, Berlin 1981
[6] R.Temam, Infinite Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and Physics, Springer Verlag, Berlin 1988
[7] G.C. Layek, An Introduction to Dynamical Systems and Chaos, Springer Verlag, Berlin 2015

Studijní pomůcky:
Webová prezentace předmětu s vybranými motivačními příklady.