Studijní plány a sylaby FJFI ČVUT v Praze

-

Aktualizace dat: 25.11.2016

english

Navazující magisterské studiumAplikace softwarového inženýrství
2. ročník
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.

Povinné předměty

Modelování produkčních systémů v ekonomice18MOPR Sekničková 2+2 z,zk - - 5 -
Předmět:Modelování produkčních systémů v ekonomice18MOPRprof. RNDr. Fiala Petr CSc.2+2 Z,ZK-5-
Anotace:Po úspěšném absolvování budou studenti schopni popsat, formulovat a řešit problémy produkčních systémů, včetně dodavatelských řetězců.Při formulaci modelů se uplatňují poznatky celočíselného programování a teorie grafů, při řešení se používají optimalizační a heuristické postupy.
Osnova:1. Základní pojmy produkčních systémů
2. Modely celočíselného programování.
3. Modely teorie grafů.
4. Modely navrhování produkčních systémů.
5. Modely rozvrhování produkční linky.
6. Modely rozvržení podle procesu.
7. Modely řízení produkčních systémů.
8. Plánování produkce.
9. Rozvrhování produkce.
10. Modely měření a zlepšování výkonnosti produkčních systémů.
11. Dodavatelské řetězce.
12. Modelový rámec.
13. Dílčí modely dodavatelských řetězců.
Osnova cvičení:Procvičení postupů, modelů a metod na příkladech
1. Základní pojmy produkčních systémů
2. Modely celočíselného programování.
3. Modely teorie grafů.
4. Modely navrhování produkčních systémů.
5. Modely rozvrhování produkční linky.
6. Modely rozvržení podle procesu.
7. Modely řízení produkčních systémů.
8. Plánování produkce.
9. Rozvrhování produkce.
10. Modely měření a zlepšování výkonnosti produkčních systémů.
11. Dodavatelské řetězce.
12. Modelový rámec.
13. Dílčí modely dodavatelských řetězců.
Cíle:Znalosti:
Teorie produkčních systému, modely z teorie grafů, plánování produkce.

Schopnosti:
Cílem kursu je seznámit studenty se základními modely a metodami analýzy a optimalizace produkčních systémů. Modely se týkají fází navrhování, řízení, měření a zlepšování výkonnosti produkčních systémů. Pozornost je rovněž věnována modelům a analýze dodavatelských řetězců. Při formulaci modelů se uplatňují poznatky celočíselného programování a teorie grafů, při řešení se používají optimalizační a heuristické postupy.
Požadavky:Absolvování kurzů matematiky a operačního výzkumu.
Rozsah práce:
Kličová slova:Produkční systém, modely, metody, navrhování, řízení, měření výkonnosti a zlepšování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Fiala, P.: Modelování a analýza produkčních systémů. Professional Publishing, Praha, 2002.
[2] Fiala, P.: Modelování dodavatelských řetězců. Professional Publishing, Praha, 2005.

Doporučená literatura:
[3] Li, J., Meerkov, S. M.: Production Systems Engineering. Springer, Berlin, 2008.

Statistické metody rozpoznávání a rozhodování18SROZ Kukal 2+0 zk - - 3 -
Předmět:Statistické metody rozpoznávání a rozhodování18SROZprof. Ing. Flusser Jan DrSc.2+0 ZK-3-
Anotace:Předmět je zaměřen na metody rozpoznávání a rozhodování na základě dat které mají statistický charakter. Ukázky aplikací v ekonomii i jiných oblastech.
Osnova:1. Úvod - co je rozpoznávání a rozhodování
2. Rozpoznávání statistické (příznakové) a strukturální (syntaktické)
3. Úvod do teorie příznakového rozpoznávání - klasifikátory s učením a bez učení
4. Jednoduché metrické klasifikátory - NN klasifikátor, k-NN klasifikátor, lineární klasifikátor
5. Bayesův klasifikátor - základní princip, parametrický a neparametrický B.k., B.k. pro normálně rozdělené třídy, metody odhadu parametrů, podmínky linearity, speciální případy ve dvou dimenzích
6. Nemetrické klasifikátory, rozhodovací stromy
7. Klasifikace bez učení - shluková analýza v prostoru příznaků, iterační a hierarchické metody, kritéria separability shluků
8. K-means iterační algoritmus a jeho modifikace
9. Aglomerativní hierarchické shlukování, metriky mezi shluky, stop podmínky, odhady počtu shluků
10. Redukce dimenzionality příznakového prostoru, extrakce a selekce příznaků, kritéria separability, Mahalanobisova vzdálenost
11. Transformace podle hlavních komponent (PCT)
12. Optimální suboptimální metody pro výběr příznaků, sekvenční a plovoucí algoritmy
13. Rozhodování jako diskrétní optimalizační problém
14. Základní metody pro nepodmíněnou a podmíněnou diskrétní optimalizaci
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Student bude znát základní metody rozpoznávání a rozhodování na základě dat, které mají statistický charakter.

Schopnosti:
Student bude schopen aplikovat uvedené znalosti v ekonomii i jiných oblastech.
Požadavky:Nelze zapsat zároveň s ROZ2 v magisterském studiu.
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] Duda R.O. et al., Pattern Classification, (2nd ed.), John Wiley, New York, 2001.

Doporučená literatura:
[2] Philip E. Gill, Walter Murray, and Margaret H. Wright, Practical Optimization, Academic Press, 1981.

Variační metody B01VAMB Beneš 2 kz - - 2 -
Předmět:Variační metody B01VAMBprof. Dr. Ing. Beneš Michal2 KZ-2-
Anotace:Předmět obsahuje metody klasického variačního počtu - vyšetřování extrémů funkcionálů pomocí Eulerových rovnic, vlastností druhé derivace (variace), konvexnosti nebo monotonie. Dále je věnován vyšetřování kvadratického funkcionálu, zobecněného řešení, Sobolevových prostorů a řešení variační úlohy pro eliptické parciální diferenciální rovnice.
Osnova:1. Extrém funkcionálu, Eulerovy rovnice.
2. Podmínky existence extrému.
3. Věta o minimu kvadratického funkcionálu a její důsledky.
4. Sobolevovy prostory.
5. Stopy funkcí. Slabá formulace okrajových úloh.
6. Slabá řešení Dirichletova a Neumannova problému pro eliptické rovnice.
Osnova cvičení:Cvičení je součástí výkladu a obsahuje řešení konkrétních variačního počtu - např. úlohy o nejkratší spojnici, o minimální ploše, průhybu tyče a pod.
Cíle:Znalosti:
Klasický variační počet - nutné a postačující podmínky existence extrému funkcionálu, Eulerovy rovnice, extrém kvadratického funkcionálu, zobecněné řešení operátorové rovnice, Sobolevovy prostory a slabé řešení okrajové úlohy pro eliptickou parciální diferenciální rovnici.

Schopnosti:
Nalezení a vyšetření extrému funkcionálu, řešení základních úloh variačního počtu, formulace variační úlohy a určení jejích vlastností.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry a numerické matematiky, funkcionální analýza (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAB2-4, 01LA1, 01LAB2, 12NME1).
Rozsah práce:
Kličová slova:Variační počet, Gâteauxova derivace, Fréchetova derivace, extrémy funkcionálů, konvexnost, monotonie, kvadratický funktcionál, Sobolevovy prostory, slabé řešení, Laxova-Milgramova věta.
Literatura:Povinná literatura:
[1] S. V. Fomin, R. A. Silverman, Calculus of variations, Courier Dover Publications, Dover 2000.
[2] K. Rektorys, Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia, Praha 1999.

Doporučená literatura:
[3] M.A. Lavrentěv a L.A. Ljusternik, Kurs variačního počtu, Přírodovědecké nakladatelství, Praha 1952.
[4] I.M. Gelfand a S.V. Fomin, Variacionnoje isčislenije, GosIzdat, Moskva 1961.
[5] L. E. Elsgolc, Variační počet, SNTL, Praha 1965.
[6] B. Dacorogna, Introduction to the Calculus of Variations, Imperial College Press, London 2004.
[7] B. Van Brunt, The calculus of variations, Birkhäuser, Basel 2004.
[8] E. Giusti, Direct methods in the calculus of variations, World Scientific, Singapore 2003.

Heuristické algoritmy18HEUR Kukal - - 2+2 kz - 4
Předmět:Heuristické algoritmy18HEURdoc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.-2+2 KZ-4
Anotace:Heuristické optimalizační algoritmy pracují na diskrétním nebo spojitém definičním oboru. Jsou zahrnuty heuristiky založené na hrubé síle, náhodě, chamtivosti či fyzikální, biologické nebo sociologické motivaci. Jsou využity ke hledání optima a jsou vzájemně porovnány.
Osnova:1. Smysl, výhody a nevýhody heuristického přístupu
2. Složitost úloh a časová náročnost hledání řešení
3. Heuristiky pro minimalizaci účelové funkce
4. Globální a lokální optimum v diskrétním a spojitém případě
5. Suboptimální řešení a oblast přitažlivosti
6. Použití hrubé síly: systematické prohledávání a náhodná střelba
7. Naivní přístupy: chamtivá strategie a opakované lokální hledání
8. Simulované žíhání s Gaussovým a Cauchyovým šumem
9. Tabu přístup s prostorovým nebo funkčním omezením
10. Genetický model optimalizace
11. Metody evolučního hledání
12. Diferenciální evoluce
13. PSO - optimalizace modelováním hejna částic
14. Efektivita a porovnávání heuristik
Osnova cvičení:1. Smysl, výhody a nevýhody heuristického přístupu
2. Složitost úloh a časová náročnost hledání řešení
3. Heuristiky pro minimalizaci účelové funkce
4. Globální a lokální optimum v diskrétním a spojitém případě
5. Suboptimální řešení a oblast přitažlivosti
6. Použití hrubé síly: systematické prohledávání a náhodná střelba
7. Naivní přístupy: chamtivá strategie a opakované lokální hledání
8. Simulované žíhání s Gaussovým a Cauchyovým šumem
9. Tabu přístup s prostorovým nebo funkčním omezením
10. Genetický model optimalizace
11. Metody evolučního hledání
12. Diferenciální evoluce
13. PSO - optimalizace modelováním hejna částic
14. Efektivita a porovnávání heuristik
Cíle:Znalosti:
Demonstrovat principy, vlastnosti, výhody a nevýhody různých heuristických přístupů k řešení reálných a obtížných optimalizačních úloh. Efektivita heuristik na dané úloze může být měřena, což je korektní metodika pro nastavování parametrů heuristik a jejich porovnávání.

Schopnosti:
Orientace v dané problematice a schopnost řešení reálných úloh.
Požadavky:Základní znalosti algebry, analýzy a programovacích technik.
Rozsah práce:Vypracovat protokol v PDF shrnující výsledky vlastních počítačových experimentů s nejméně třemi různými heuristikami aplikovanými na jeden smysluplný a netriviální optimalizační problém:
Velikost problému je odstupňována (nejméně tři různé dimenze). U každé heuristiky a na každé úloze nejméně tři různá nastavení parametrů heuristiky. Pro každou z uvedených možností 100 simulačních experimentů, jejich statistické vyhodnocení a diskuse porovnávající heuristiky a jejich nastavení. Výsledná známka je určena kvalitou protokolu a průběhem diskuse nad ním.
Kličová slova:Algoritmus, heuristika, globální optimalizace, celočíselná optimalizace, nelineární optimalizace.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Horst R., Pardalos P. M.: Handbook of Global Optimization, Springer, 1994.
[2] Kvasnička V., Pospíchal J., Tiňo P., Evolučné algoritmy, STU Bratislava, 2000.

Doporučená literatura:
[3] Lee K. Y., Sharkawi M. A.: Modern Heuristic Optimization Techniques, Wiley, 2008.

Základy teorie informace18ZTI Fabian - - 2+0 kz - 2
Předmět:Základy teorie informace18ZTIprof.Ing. Fabian František CSc.-2+0 KZ-2
Anotace:Entropie jako míra neurčitosti a její využití k měření množství informace. Možnosti využití informačního přístupu v různých oblastech vědy, techniky ekonomie atd. k řešení konkrétních problémů.
Osnova:1. Pojem informace a jeho interpretace. Některé historické přístupy k jeho kvantifikaci.
2. Neurčitost jako výchozí pojem.
3. Entropie.
4. Shannův model k určení míry neurčitosti.
5. Matematické vlastnosti entropie a jejich praktická interpretace.
6. Informace a její kvantifikování v rámci Shannova přístupu.
7. Příklady, problémy, logické problémy.
8. Náhodná veličina a její entropie. Informace náhodné veličiny.
9. Konkrétní příklady , problémy a využití v diskrétním a spojitém případě.
10. Entropie, jazyk a kódování.
11. Redundance, kapacita kanálu.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Studenti budou rozumět pojmu informace a jeho interpretaci a kvantifikaci pomocí entropie. Dále poznají Shannonův model míry neurčitosti a matematické vlastnosti používaných veličin.

Schopnosti:
Studenti budou schopni využít závěry teorie informace v diskrétním i spojitém případě.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Informace, entropie, šifry, kódy.
Literatura:Povinná literatura:
[1] A.M. Jaglom, I.M. Jaglom: Pravděpodobnost a informace, Nakladatelství ČSAV, Praha, 1964.

Doporučená literatura:
[2] Jiří Adámek: Kódování, Matematika pro vysoké školy techn. sešit XXXI, SNTL, 1989.
[3] Igor Vajda: Teorie informace, Skripta, vydavatelství ČVUT, FJFI, 2004.

Seminář k diplomové práci 1, 218SDI12 Virius 0+2 z 0+2 z 2 3
Předmět:Seminář k diplomové práci 118SDI1doc. Ing. Virius Miroslav CSc.0+2 Z-2-
Anotace:Seminář věnovaný přípravě diplomové práce a přípravě prezentace; hlavní náplní jsou prezentace studentů o průběžných výsledcích jejich práce.
Osnova:1. Skladba odborné zprávy, povinné části
2. Běžné chyby
3. Skladba prezentace odborných výsledků
4. Běžné chyby v prezentacích
5. Prezentace jednotlivých studentů
Osnova cvičení:1. Skladba odborné zprávy, povinné části
2. Běžné chyby
3. Skladba prezentace odborných výsledků
4. Běžné chyby v prezentacích
5. Prezentace jednotlivých studentů
Cíle:Znalosti:
Struktura odborné zprávy, struktura prezentace výskledků vědecké práce.

Schopnosti:
Napsat odbornou zprávu, seznámit s jejími výsledky.
Požadavky:
Rozsah práce:Každý student vypracuje desetiminutovou prezentaci o svých průběžných výsledcích a přednese ji; bude podrobena kritice vyučujícího i studentů.
Kličová slova:Prezentace, diplomová práce, chyba.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Špačková, A.: Moderní rétorika. Praha, Grada Publishing 2003. ISBN 80-247-0633-4.

Doporučená literatura:
[2] Maříková, M.: Rétorika. Manuál komunikačních dovedností. Praha: Professional Publishing 2000.

Předmět:Seminář k diplomové práci 218SDI2doc. Ing. Virius Miroslav CSc.-0+2 Z-3
Anotace:Seminář věnovaný přípravě diplomové práce a přípravě prezentace; náplní jsou prezentace studentů o průběžných výsledcích jejich práce.
Osnova:Prezentace průběžných výsledků jednotlivých studentů, diskuse o prezentaci i o výsledcích.
Osnova cvičení:Prezentace průběžných výsledků jednotlivých studentů, diskuse o prezentaci i o výsledcích.
Cíle:Znalosti:
Struktura odborné zprávy, struktura prezentace výskledků vědecké práce.

Schopnosti:
Napsat odbornou zprávu, seznámit s jejími výsledky.
Požadavky:
Rozsah práce:Každý student vypracuje desetiminutovou prezentaci o svých průběžných výsledcích a přednese ji; bude podrobena kritice vyučujícího i studentů.
Kličová slova:Prezentace, diplomová práce, chyba.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Špačková, A.: Moderní rétorika. Praha, Grada Publishing 2003. ISBN 80-247-0633-4.

Doporučená literatura:
[2] Maříková, M.: Rétorika. Manuál komunikačních dovedností. Praha: Professional Publishing 2000.

Diplomová práce 1, 218DPSE12 Kukal 0+10 z 0+20 z 10 20
Předmět:Diplomová práce 118DPSE1doc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.0+10 Z-10-
Anotace:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova cvičení:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:
Rozsah práce:Předmět je dán samostatnou činností studenta na zadaném tématu. Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou.
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány zadáním práce.

Předmět:Diplomová práce 218DPSE2doc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.-0+20 Z-20
Anotace:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova cvičení:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:
Rozsah práce:Předmět je dán samostatnou činností studenta na zadaném tématu. Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou.
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány zadáním práce.

Volitelné předměty

Aplikace SQL18SQL Kukal 0+2 z - - 2 -
Předmět:Aplikace SQL18SQLdoc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.0+2 Z-2-
Anotace:Praktická realizace databázového systému podle obecných principů databázové analýzy.
Osnova:
Osnova cvičení:1. Databázové platformy, rozhraní, skript, DDL, DML.
2. Vytvoření tabulky a indexu v DDL.
3. Aktualizace, projekce a restrikce v DML.
4. Třídění, agregace a druhá restrikce v DML.
5. Hodnota NULL v tabulce, ve výrazu a při restrikci.
6. Množina hodnot a zahnízděný dotaz.
7. Pohled jako virtuální tabulka a její vytvoření v DDL.
8. Realizace integritních omezení v DDL.
9. Spojování datových zdrojů a hierarchické pohledy.
10. Optimalizace dotazu a rychlé množinové operace.
11. Vytváření procedur v DDL, větvení a cyklus.
12. Procedura vracející tabulku a výjimky.
13. Událostí v databázovém systému a spouště.
14. Vrstva pohledů a procedur mezi daty a klientem.
Cíle:Znalosti:
Procvičit DDL SQL, DML SQL a PL/SQL na rozmanitých příkladech. Důraz je kladen na obecná pravidla realizace DB systémů a na nezávislost na platformě DB serveru.

Schopnosti:
Orientace v dané problematice a schopnost řešení reálných úloh v SQL a PL-SQL.
Požadavky:Absolvování 18DATS.
Rozsah práce:Vypracování protokolu v PDF obsahujícího: popis řešené úlohy, ERA model, ukázky skriptů pro vytvoření databáze, ukázka minimálně pěti užitečných pohledů a nejméně pěti užitečných procedur.
Kličová slova:SQL, DDL, DML, PL/SQL, programování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Groff J.R., Weinberg P.N.: SQL - The Complete Reference, Mc Graw Hill, 2002.

Doporučená literatura:
[2] Kriegel A., Trukhonov B.M.: SQL Bible, John Wiley and Sons, 2008.

Základy teorie grafů01ZTG Ambrož 4+0 zk - - 4 -
Předmět:Základy teorie grafů01ZTGIng. Ambrož Petr Ph.D.----
Anotace:Obsahem předmětu je ucelený výklad základů moderní teorie grafů, doplněný pohledem na některé aplikace vykládané teorie.
Osnova:1. Základní pojmy teorie grafů.
2. Vrcholová a hranová souvislost (Mengerova věta).
3. Bipartitní grafy.
4. Stromy a lesy, mosty.
5. Kostry (Matrix-Tree Theorem).
6. Eulerovy cykly a tahy, Hamiltonovy kružnice.
7. Maximální a perfektní párování.
8. Hranová barevnost.
9. Toky v sítích.
10. Vrcholová barevnost.
11. Planární grafy (Kuratowského věta), barevnost planárních grafů.
12. Spektrum adjacenční matice.
13. Extremální teorie grafů.
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Teorie složitosti01TSLO Majerech 3+0 zk - - 3 -
Předmět:Teorie složitosti01TSLOMajerech Vladan3+0 ZK-3-
Anotace:Obsahem předmětu je zohlednění složitosti při návrhu algoritmů, seznámení s NP úplností a obecně s třídami výpočtů deterministických či nedeterministických Turingových strojů omezených časem či prostorem. Důraz je kladen na vzájemné vztahy těchto tříd. Kromě nedeterministických tříd jsou probírány i pravděpodobnostní třídy. Přednáška končí seznámením s třídou interaktivních protokolů.
Osnova:1. Dimenze složitosti - očekávaná, randomizovaná, amortizovaná; základní datové struktury.
2. Rozděl a panuj - rekurence, Strassenův algoritmus, třídění (+dolní odhad), hledání mediánu, prune and search.
3. Fibonacciho haldy, Dijkstrův algoritmus, hledání minimální kostry - Fredman+Tarjan, Kruskalův algoritmus a DFU.
4. NP-úplnost a základní transformace. (SAT, kachlíčkování, klika).
5. Další příklady NP-úplných problémů (Hamiltonovskost, batoh) úplné polynomiální aproximační schéma pro batoh.
6. Turingovy stroje, lineární komprese a zrychlení, redukce počtu pásek, universální stroje.
7. Konstruovatelnost funkcí, inkluze mezi třídami složitosti. Věty o hierarchii.
8. Translační lemma, Borodinova věta, Blumova věta.
9. Zobecněný nedeterminismus a pravděpodobnostní třídy.
10. Polynomiální hierarchie, úplné problémy.
11. Interaktivní protokoly.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Dimenzování složitosti, NP-úplné problémy, Turingovy stroje a zobecněný nedeterminismus.

Schopnosti:
Naučit se zohledňovat otázky složitosti při návrzích algoritmů, naučit se přemýšlet o dolních odhadech složitosti problémů. Znát základní vztahy mezi třídami složitosti.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Složitost, NP-úplnost, algoritmus.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. L. Balcázar, J. Díaz, J Gabarró: Structural Complexity I, Springer - Verlag Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo 1988.

Doporučená literatura:
[2] Hopcroft, Ullmann: Introduction to Automata Theory and Computing, ISBN 0-201-02988-X.
[3] Vladan Majerech: Úvod do složitosti a NP-úplnosti, skripta volně ke stažení.
[4] Vladan Majerech: Složitost a NP-úplnost, skripta volně ke stažení.

Finanční a pojistná matematika01FIMA Hora 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Finanční a pojistná matematika01FIMAHora Jan Mgr.2 ZK-2-
Anotace:Obsahem předmětu je úvod do problematiky matematiky životního a neživotního pojištění a do finanční matematiky.
Osnova:1. Základy finanční matematiky
2. Základy demografie (především úmrtnost)
3. Životní pojištění (pojistné, reservy, zajištění)
4. Neživotní pojištění (pojistné, reservy, zajištění)
5. Finanční matematika (cenné papíry)
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Principy výpočtu a výpočet pojistného, reserv životního pojištění, reserva na pojistné plnění, ceny vybraných cenných papírů.

Schopnosti:
Orientovat se v přednášené problematice a umět ji použít v dalších disciplinách.
Požadavky:Základní kurzy pravděpodobnosti a matematické statistiky
Rozsah práce:
Kličová slova:Úmrtnost, úrok, nettopojistné, bruttopojistné, reservy, zajištění, dluhopisy, akcie, opce.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Actuarial Mathematics, Newton L. Bowers, Hans U. Gerber, James C. Hickman, Donald A. Jones, Cecil J. Nesbitt, Society of Actuaries; 2nd edition (May 1997)

Doporučená literatura
[2] Pojistná matematika teorie a praxe, Tomáš Cipra, Ekopress, 2006

Nelineární programování01NELI Burdík 3+0 zk - - 4 -
Předmět:Nelineární programování01NELIprof. RNDr. Burdík Čestmír DrSc.3+0 ZK-4-
Anotace:Konvexní optimalizace nachází své uplatnění
v mnoha oblastech aplikované matematiky. V přednášce jsou formulovány základy teorie
konvexní analýzy a rozvíjeny algoritmy pro
nepodmíněnou optimalizaci a optimalizaci s vazbami typu rovností. Je studována teorie
duality a v návaznosti metoda vnitřního bodu.
Osnova:1. Afinní a konvexní množiny, operace zachovávající konvexitu, dělící a podpůrná nadrovina.
2. Konvexní funkce, základní vlastnosti a příklady, operace, které zachovávají konvexnost funkcí, sdružené funkce, quasikonvexní funkce, log-konkávní a log-konvexní funkce.
3. Optimalizační problém ve standartním tvaru, konvexní optimalizační problém, quasikonvexní optimalizace, lineární optimalizace, kvadratické optimalizace, geometrické programování.
4. Dualita, Lagrangeův duální problém, slabá a silná dualita.
5. Numerická lineární algebra , maticová struktura a složitost algoritmu, řešení lineárních rovnic s maticemi, LU a Choleského faktorizace, bloková eliminace a inverzní lemma.
6. Neomezené minimalizace, gradientní metoda, metoda největšího spádu, Newtonova metoda, self-concondartní funkce.
7. Minimalizace pro úlohy s rovnostmi, odstraňování rovností , Newtonova metoda začínající v nepřípustném bodě.
8. Metoda vnitřního bodu, logaritmická bariérové funkce , bariérové metody.
9. Lineární komplementarity problém a kvadratické programování.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Matematický základ konvexní optimalizace.

Schopnosti:
Umět používat algoritmy nelineární optimalizace v praxi.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry
(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LAP, 01LAA2, 01LINPA).
Rozsah práce:
Kličová slova:Nelineární optimalizace, konvexní množiny, konvexní funkce, Lagrangeova dualita, Kuhn-Tuckerovy podmínky, neomezená optimalizace, optimalizace
s vazbami.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, Convex optimization, Cambridge University Press 2004

Doporučená literatura:
[2] L. Lukšan, Matematické programování, Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic, Report 1034

Pravděpodobnostní modely učení01PMU Hakl 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Pravděpodobnostní modely učení01PMUIng. Hakl František CSc.2+0 ZK-2-
Anotace:Úvod do teorie PAC modelu pravděpodobnostního učení, VC-dimenze konečných množin, Sauerovo, Coverovo a Radonovo lemma, VC-dimnenze složeného zobrazení, využití VC-dimenze pro odhad vzorů nutných pro PAC učicí algoritmus, analýza vlastností učení založeného na delta pravidle, rozšíření PAC modelu a PAO učení, pravděpodobnostní hledání Fourierových koeficientů Booleovských funkcí.
Osnova:1. Úvod PAC modelu učení
2. Koncepty a třídy konceptů
3. PAC učení pro případ konečných množin
4. Vapnik-Červoněnkova dimenze (Sauerovo, Coverovo a Radonovo lemma)
5. VC-dimenze konečných množin
6. VC-dimenze sjednocení a průniku
7. VC-dimenze of lineárních konceptů
8. Aplikace Coverova lemmatu
9. Vapnik-Červoněnkova dimenze složeného zobrazení
10. Vzorová složitost a VC-dimenze
11. Odhad minimálního počtu vzorů pro PAC učení
12. Učící algoritmy odvozené od delta pravidla
13. Dolní odhad maximálního počtu kroků delta pravidla
14. Polynomiální učení a dimenze vzorů
15. Přibližné řešení problému pokrytí množin
16. Polynomiální učení a popisná složitost vzorů
17. Pravděpodobnostní učící algoritmy
18. Pravděpodobnostní aproximace Fourierova rozvoje
19. Pravděpodobnostní hledání koeficientů Fourierova rozvoje Booleovských funkcí
20. PAO model učení
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Seznámit studenty s teoretickými a matematickými základy teorie pravděpodobnostního PAC modelu učení a jeho
variant.

Schopnosti:
Orientovat se v přednášené problematice a umět ji použít v dalších disciplinách.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:PAC model učení, Vapnik-Červoněnkova dimenze, vzorová složitost, delta pravidlo, problém pokrytí množin, pravděpodobnostní hledání Fourierových koeficientů.
Literatura:Povinná literatura:
[1] F. Hakl, M. Holeňa. Úvod do teorie neuronových sítí. Ediční středisko ČVUT, Praha, 1997.

Doporučená literatura:
[2] Vwani Roychowdhury, Kai-Yeung Siu, Alon Orlitsky. Theoretical Advances in Neural Computation and Learning. Kluwer, Academic Publishers, 1994.
[3] Martin Anthony and Norman Biggs. Computational Learning Theory. Press Syndicate of the University of Cambridge, 1992.
[4] A. Blumer, A. Ehrenfeucht, D. Haussler, and M. K. Warmuth. Learnability and the Vapnik-Chervonenkis Dimension. Journal of the Association for Computing Machinery, 36:929-965, oct 1989.

Dynamické rozhodování 101DRO1 Guy, Kárný - - 2+0 zk - 2
Předmět:Dynamické rozhodování 101DRO1----
Anotace:
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Úvod do managementu12UM Malát 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Úvod do managementu12UMIng. Malát Petr2+0 ZK-2-
Anotace:Moderní pojetí managementu, manažerské funkce, manažerská činnost. Manažerské rozhodovací úlohy, podnikatelské strategie. Personální management, výběr a hodnocení pracovníků, motivace, práce v týmu, zákoník práce. Systémové pojetí a funkce marketingu, cíle a strategie marketingu. Marketingové plánování a rozhodování. Marketingový mix, životní cyklus výrobku, propagační akce.
Osnova:1. Úvod do managementu, moderní pojetí managementu
2. Manažerské funkce, manažerská činnost
3. Manažerské rozhodovací úlohy
4. Manažerské rozhodovací úlohy
5. Podnikatelské strategie
6. Personální management
7. Personální činnosti
8. Výběr a rozmístění pracovníků, zákoník práce
9. Motivace pracovníků a jejich hodnocení
10. Vedení týmu, asertivita
11. Systémové pojetí marketingu, marketingové cíle, marketingové strategie
12. Marketingový mix, marketingové plánování
13. Propagační akce
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Student bude znát souvislosti a obsah jednotlivých manažerských a marketingových činností, základy pracovního práva v České republice a základy tvorby týmu a práce v něm.

Schopnosti:
Student bude schopen pracovat s manažerskými rozhodovacími, plánovacími a kontrolními úlohami; bude schopen naplánovat propagační akci konkrétní služby/výrobku.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:marketing, management, rozhodování, řízení, personální management, manažerské funkce, hodnocení, motivace, strategie, plánování, vedení týmu, marketingový mix, propagační akce, organizace podniku
Literatura:Povinná:
[1] Koontz,H.; Weinrich, H.: Management, Victoria Publishing, Praha 1993
[2] Ekonom 13/1992

Volitelná:
[3] Kotler, P.: Marketing management, Grada, Praha 2007
[4] Bartol, K. M.; Martin, D. C.: Management, McGraw-Hill, INC., New York 1994
[5] Benett, P. D.: Marketing, McGraw-Hill, INC., New York 1988
[6] Synek, M. a kol.: Podniková ekonomika, C. H. Beck, Praha 2010

Teorie náhodných procesů01NAH Hladký, Michálek 3+0 zk - - 3 -
Předmět:Teorie náhodných procesů01NAHIng. Veverka Petr Ph.D.3+0 ZK-3-
Anotace:Obsahem předmětu jsou jednak základní pojmy z teorie náhodných procesů a jednak teorie slabě stacionárních procesů a posloupností a dále teorie silně stacionárních procesů.
Osnova:Pojem náhodného procesu, Kolmogorovova věta, vlastnosti trajektorií náhodného procesu, základy stochastické analýzy, pojem náhodné derivace a náhodného integrálu, Wienerův proces, Karhunenova věta a spektrální rozklad náhodného procesu, pojem slabé stacionarity, spektrální hustota a lineární proces, ergodické věty pro slabě stacionární procesy, otázka predikce slabě stacionárních procesů a posloupností, pojem silné stacionarity, ergodické věty pro silně stacionární procesy.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základy teorie náhodných procesů, pojem náhodného integrálu, teorie slabě stacionárních a silně stacionárních procesů.

Schopnosti:
Použití především teorie slabě stacionárních posloupností a procesů pro inženýrskou praxi.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry, základní kurz teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Rozsah práce:
Kličová slova:Náhodný proces a náhodná posloupnost, stochastická analýza a náhodný integrál, spektrální rozklad, slabá a silná stacionarita, predikce, ergodické věty.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J.Michálek: Základy teorie náhodných procesů. Skripta ČVUT, Praha 2000,
[2] J.Anděl: Statistická analýza časových řad, SNTL, Praha 1976

Doporučená literatura:
[3]Z.Prášková: Základy náhodných procesů II, skripta MFF UK, Praha 2004

Metody pro řídké matice01MRM Mikyška 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Metody pro řídké matice01MRMdoc. Ing. Mikyška Jiří Ph.D.-2+0 ZK-2
Anotace:Kurz je zaměřen na použití řídkých matic v přímých metodách pro řešení rozsáhlých systémů lineárních algebraických rovnic. Detailně bude především zpracována teorie rozkladu symetrických a pozitivně definitních matic. Teoretické výsledky jsou dále aplikovány na řešení obecnějších systémů. Hlavní rysy praktických implementací budou probrány.
Osnova:1. Řídké matice a jejich reprezentace v počítači.
2. Výpočet Choleskiho rozkladu symetrických a pozitivně definitních matic.
3. Popis struktury řídkých matic a vznik zaplnění při Choleskiho rozkladu.
4. Vliv uspořádání na vznik zaplnění, algoritmy RCM, minimálního stupně, vnořených řezů, frontální metoda.
5. Poznámky k obecnějším systémům.
6. Iterační metody a předpodmínění, analýza stacionárních metod, regulární rozklady.
7. Příklady jednoduchých předpodmínění, předpodmiňování metody sdružených gradientů.
8. Neúplné LU rozklady (ILU), barevná uspořádání.
9. Multigridní metody - analýza Richardsonovy iterace na modelovém příkladě.
10. Multigridní metody - nested iterations, metoda na 2 sítích, V-cyklus, W-cyklus, FMG.
11. Demonstrace vybraných metod na počítači.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Metody pro ukládání řídkých matic v počítači, vznik zaplnění při Choleskiho rozkladu symetrické pozitivně definitní matice, eliminační stromy, vliv uspořádání soustavy rovnic, rozšíření na obecnější systémy, iterační metody a předpodmínění, stacionární iterační metody, neúplné LU rozklady, úvod do multigridních metod.

Schopnosti:
Použití výše uvedených metod pro řešení soustav rovnic pocházejících z diskretizací eliptických či parabolických úloh metodou sítí nebo metodou konečných prvků.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry, numerické matematiky a numerické lineární algebry (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LA1, 01LAA2, 01NM, 01PNLA).
Rozsah práce:
Kličová slova:Řídké matice, Choleskiho rozklad, zaplnění, maticová uspořádání, iterační metody, předpodmínění, neúplné LU rozklady, multigridní metody.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Y. Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, Second Edition, SIAM, 2003.

Doporučená literatura:
[2] A. George, J. W. Liu: Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1981.
[3] A. Greenbaum: Iterative Methods for Solving Linear Systems, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia 1997
[4] W. L. Briggs, Van E. Henson, S. F. McCormick, A Multigrid Tutorial, Second Editon, SIAM, 2000.

Studijní pomůcky:
Počítač s OS Linux a programem Octave.

Teorie čísel01TC Masáková, Pelantová - - 4+0 zk - 4
Předmět:Teorie čísel01TCprof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D. / prof. Ing. Pelantová Edita CSc.-2+0 ZK-4
Anotace:Předmět se věnuje elementární teorii čísel a základům transcendentní a algebraické teorie čísel.


Osnova:1. Rozložení prvočísel, Mertensovy věty.
2. Algebraická číselná tělesa, tělesové izomorfizmy.
3. Diofantické rovnice, Pellova rovnice.
4. Racionální aproximace, řetězové zlomky.
5. Algebraická a transcendentní čísla.
6. Okruhy celých čísel číselných těles a dělitelnost v nich.
7. Aplikace algebraických těles na řešení diofantických rovnic a v geometrii.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Přehled základních nástrojů elementární a algebraické teorie čísel.

Schopnosti:
Použít metody teorie čísel v jiných oblastech matematiky.
Požadavky:Předpokládá se znalost analýzy, algebry lineární i obecné v rozsahu bakalářského studia matematického modelování na FJFI.
Rozsah práce:
Kličová slova:Algebraické číslo, číselné těleso, transcendentní číslo, řetězový zlomek, diofantické rovnice, distribuce prvočísel.
Literatura:Povinná:
[1] Z. Masáková, E. Pelantová, Teorie čísel, Skriptum ČVUT 2010.

Doporučená:
[2] E. B. Burger, R. Tubbs, Making transcendence transparent, Springer-Verlag 2004.
[3] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 Lectures on Fermat Numbers, Springer-Verlag 2001.

Zpracování a rozpoznávání obrazu 101ROZ1 Flusser, Zitová - - 2+2 zk - 4
Předmět:Zpracování a rozpoznávání obrazu 101ROZ1prof. Ing. Flusser Jan DrSc. / RNDr. Zitová Barbara Ph.D.-2+2 ZK-4
Anotace:Úvodní přednáška z digitálního zpracování obrazu a rozpoznávání. Hlavní pozornost je věnována digitalizaci obrazu, předzpracování (potlačení šumu, zvýšení kontrastu, odstranění rozmazání, Wienerův filtr, slepé dekonvoluce), detekci hran, morfologii a geometrickým transformacím. Výklad teorie bude doprovázen ukázkami experimentů a praktických aplikací.
Osnova:1. Digitalizace obrazu, vzorkování a kvantování spojitých funkcí, Shannonův teorém, aliasing
2. Základní operace s obrazy, histogram, změny kontrastu, odstranění šumu, zaostření obrazu
3. Lineární filtrace v prostorové a frekvenční oblasti, konvoluce, Fourierova transformace
4. Detekce hran
5. Degradace obrazu a její modelování, inverzní a Wienerův filtr, odstranění základních typů degradací (rozmazání pohybem a defokusací)
6. Segmentace obrazu
7. Matematická morfologie
8. Registrace (matching) obrazů
Osnova cvičení:1. Zobrazení snímku a základy Matlab
2. Fourierova transformace
3. Šum a jeho odstranění
4. Detektory hran a ekvalizace histogramu
5. Registrace obrazu
6. Morfologie
Cíle:Znalosti:
Naučit studenty základům zpracování obrazu.

Schopnosti:
Orientovat se v přednášené problematice a umět ji použít v dalších disciplinách.
Požadavky:Základy lineární algebry a matematické analýzy.
Rozsah práce:
Kličová slova:Analýza obrazu, detekce hran, odstraňování šumu, předzpracování a registrace obrazu, morfologie.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Gonzales R. C., Woods R. E., Digital Image Processing (3rd ed.), Addison-Wesley, 2008

Doporučená literatura:
[2] Pratt W. K.: Digital Image Processing (3rd ed.), John Wiley, New York, 2001

Studijní pomůcky:
Přednášející poskytuje kompletní materiály k přednáškám i cvičením na svých webových stránkách http://zoi.utia.cas.cz/ROZ1

Průmyslový vývoj softwaru18PVS Virius 1+1 z - - 2 -
Předmět:Průmyslový vývoj softwaru18PVSdoc. Ing. Virius Miroslav CSc.1+1 Z-2-
Anotace:Obecný kurz aplikace technik vývoje softwaru v komerčním prostředí. V průběhu výuky budou představeny všechny doplňkové programátorské dovednosti spojené s vývojem software pro průmyslové účely. Toto zahrnuje verzování, testování, dodávání ale také měření kvality kódu. Použité zjednodušené příklady z praxe budou zakomponovány do úloh na cvičení. Velký důraz bude kladen také na porozumění a přepoužití již napsaného cizího kódu.
Osnova:1. Verzování 2. Testování 3. Sestavování 4. Dekompilace 5. Obfuskace 6. Podpora vývoje 7. Finalizace - Packaging 8. Měření kvality kódu
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Verzování kódu, Testování kódu, Kvalita kódu
Literatura:R.C. Martin, Clean Code: A Handbook of Agile Software Craftmanship, Prentice Hall 2009
Sonatype Company: Maven the Definitive Guide, O'Reilly Media 2008

Modelování a řízení spojitých systémů18MRSS Kukal 2+2 kz - - 4 -
Předmět:Modelování a řízení spojitých systémů18MRSSdoc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.2+2 KZ-4-
Anotace:
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Řízení diskrétních systémů18RDS Kukal - - 2+2 kz - 4
Předmět:Řízení diskrétních systémů18RDS-2+2 KZ-4
Anotace:
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura: