Studijní plány a sylaby FJFI ČVUT v Praze

-

Aktualizace dat: 25.11.2016

english

Navazující magisterské studiumDiagnostika materiálů
1. ročník
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.

Povinné předměty

Dynamika kontinua14DYKO Horáček 2+0 z,zk - - 3 -
Předmět:Dynamika kontinua14DYKOIng. Horáček Jaromír Dr.Sc.----
Anotace:Vlastní, volné, přechodové a vynucené kmitání spojitých systémů (struny, tyče, nosníky, membrány, desky, skořepiny), pohybové rovnice, metody řešení a základní dynamické charakteristiky.
Osnova:1. Hlavní rozdíly mezi diskrétními a spojitými dynamickými systémy a mezi systémy lineárními a nelineárními; kmitání strun.
2. Aplikace variačních principů na vlastní, volné a vynucené kmitání kontinua.
3. Galerkinova metoda.
4. Podélné a torzní kmity tenkých tyčí.
5. Ohybové kmity štíhlých nosníků; různé typy okrajových a počátečních podmínek; vlastní, volné, přechodové a vynucené kmity.
6. Vlastní frekvence, ortogonalita vlastních tvarů kmitání, Krylovovy funkce.
7. Metoda přenosových matic.
8. Základy šíření elastických (podélných, smykových a ohybových) vln v kontinuu.
9. Matematické modely útlumu, respektování materiálové nemohogenity a neprismatičnosti těles.
10. Vlivy tlumení a statického předpětí na dynamické vlastnosti systémů; korekce na smykové a příčné deformace a na rotace průřezů.
11. Kmitání obdélníkových a kruhových membrán.
12. Kmitání tenkých desek.
13. Základy kmitání tenkých válcových skořepin.
14. Nelineární jevy v dynamických systémech, jejich hlavní příčiny a důsledky.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Získání znalostí o základních dynamických vlastnostech spojitých pružných těles, o způsobu a metodách jejich řešení s ohledem na dynamické namáhání konstrukčních prvků a případné únavové poruchy materiálu.

Schopnosti:
Rozvíjet schopnosti provádění vlastních řešení a analýz dynamického zatížení konstrukcí a odhadů dynamického chování pružných těles ve speciálních komplikovanějších případech.
Požadavky:Kurzy o řešení obyčejných i parciálních diferenciálních rovnic.
Kurz o kmitání lineárních systémů.
Rozsah práce:
Kličová slova:Dynamika spojitých systémů; kmitání strun, tyčí, nosníků, membrán, desek a skořepin; vlastní, přechodové a vynucené kmity, vlastní frekvence a tvary kmitání, šíření deformačních vln v tělesech.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Brdička M., Samek L. Sopko B.: Mechanika kontinua, Academia, Praha, 2000 - vybrané kapitoly
[2] Brepta R., Půst L., Turek F.: Mechanické kmitání, Technický průvodce 71, Sobotáles, 1994 - vybrané kapitoly.

Doporučená literatura:
[1] Kunz J.: Kmitání lineárních systémů, skripta ČVUT v Praze, 2009.
[2] Půst L.: Aplikovaná mechanika kontinua II, (Dynamika kontinua), skripta FJFI, Praha, 1986.
[3] Bolotin V. V. (Ed.), Vibrations in Engineering. A Handbook in 6 Volumes. Vibrations of Linear Systems, Vol. 1. Mashinostroyeniye, Moscow, 1978. - vybrané kapitoly
[4] Rektorys, K.: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, vyd. 6, Praha: Academia 1999. - vybrané kapitoly.
[5] Juliš K., Brepta R.: Mechanika I. a II. Praha SNTL 1987. - vybrané kapitoly.

Lomová mechanika 1, 214LME12 Kunz 2+0 z,zk 2+0 z,zk 3 3
Předmět:Lomová mechanika 114LME1prof. Ing. Kunz Jiří CSc.----
Anotace:Druhy lomů a mechanismy porušování. Pole napětí a deformací v okolí kořene vrubu a čela trhliny. Parametry lineární lomové mechaniky. Totální energetická bilance tělesa s trhlinou. Lomová houževnatost a problematika hodnocení stability trhliny. Aplikace ve výzkumné a inženýrské praxi.
Osnova:1. Druhy lomů, mechanismy šíření trhliny.
2. Pole napětí a deformací v okolí kořene vrubu či trhliny - teoretické základy.
3. Módy porušování tělesa s trhlinou (tahový, rovinný smykový, antirovinný smy kový), kriterium stability trhliny.
4. Faktor intenzity napětí - definice, výpočet, vliv konečný rozměrů tělesa, okrajových podmínek atd., lomová houževnatost - význam v praxi, standardní metody experimentálního určování.
5. Plastická zóna na čele trhliny ve stavu rovinné napjatosti a rovinné deformace - analytický výpočet a experimentální metody určování velikosti a tvaru této zóny.
6. Totální energetická bilance tělesa s trhlinou - hnací síla trhliny, Griffithovo kriterium, R-křivky.
7. Sihův faktor hustoty deformační energie - problematika smíšených módů porušování, predikce směru šíření trhliny.
8. Transformační vztahy mezi parametry lineární lomové mechaniky.
9. Ilustrační příklady a ukázky řešení konkrétních problémů v praxi.
v praxi.
Osnova cvičení:Výpočty faktoru intenzity napětí, lomové houževnatosti a velikosti plastické zóny na čele trhliny. Stanovení kritické délky trhliny nebo kritického napětí. Výpočet směru šíření trhliny v případě smíšeného módu porušování.
Cíle:Znalosti:
Získat základní teoretické poznatky z lineární lomové mechaniky.

Schopnosti:
Být schopen řešit jednoduché praktické problémy týkající se těles s trhlinami v případě elastického stavu napjatosti.
Požadavky:Technická mechanika,
Teoretická pružnost.
Rozsah práce:
Kličová slova:Trhlina, mechanismy lomu, pole napětí a deformací, koncentrace napětí, lineární lomová mechanika, faktor intensity napětí, lomová houževnatost, hnací síla trhliny, R-křivky, plastická zóna, faktor hustoty deformační energie.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Kunz, J.: Aplikovaná lomová mechanika. Praha, Vydavatelství ČVUT 2005.

Doporučená literatura:
[2] Anderson, T.L.: Fracture mechanics. Fundamentals and Applications. Boca Raton and New York, CRC Press 1995.

Studijní pomůcky:
Murakami, Y. et al.: Stress Intensity Factors Handbook. Oxford, Pergamon Press 1987.
Kalkulačka nebo notebook.

Předmět:Lomová mechanika 214LME2prof. Ing. Kunz Jiří CSc.----
Anotace:Parametry nelineární elasto-plastické lomové mechaniky. Lomová houževnatost konstrukčních materiálů v případě plastických deformací velkého rozsahu. Únava materiálů - základní poznatky, vliv různorodých faktorů na šíření únavových trhlin, aplikace lomové mechaniky. Příklady problémů a jejich řešení v praxi.
Osnova:1.Omezení lineární lomové mechaniky, parametery nelineární (elasto-plastické) lomové mechaniky v případě napětí na úrovni meze kluzu
2.Otevření (čela) trhliny COD (CTOD)
3.J integrál
4.Lomová houževnatost konstrukčních materiálů v případě velkých plastických deformací
5.Transformační vztahy mezi parametry lineární a nelineární lomové mechaniky, možnosti a omezení nelineární lomové mechaniky
6.Základní poznatky o únavě konstrukčních materiálů
7.Vliv provozních (resp. zkušebních) podmínek na šíření únavové trhliny
8.Závislost rychlosti šíření únavové trhlina na rozkmitu faktoru intenzity napětí
9.Prahová hodnota rozkmitu faktoru intenzity napětí pro šíření únavové trhliny
10.Problematika tzv. krátkých únavových trhlin
11.Ilustrační příklady a ukázky řešení konkrétních problémů v praxi
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Získat základní teoretické poznatky z nelineární lomové mechaniky a únavy materiálů.

Schopnosti:
Být schopen řešit jednoduché praktické problémy týkající se těles s trhlinami v případě elastoplastického stavu napjatosti a těles vystavených časově proměnnému zatěžování.
Požadavky:Lomová mechanika 1,
Elastomechanika,
Plasticita,
Únava materiálů.
Rozsah práce:Zápočtová samostatná práce studentů - příklad na vyhodnocení experimentálních dat z únavové zkoušky. Po vypracování a odevzdání protokolu v elektronické formě bude provedena kontrola výsledků.
Kličová slova:Nelineární lomová mechanika, plastická deformace malého a velkého rozsahu, otevření (čela) trhliny, J-integrál, únava materiálů, rychlost šíření únavové trhliny, prahová hodnota rozkmitu faktoru intenzity napětí, krátké trhliny.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Kunz, J.: Aplikovaná lomová mechanika. Praha, Vydavatelství ČVUT 2005.

Doporučená literatura:
[2] Saxena, A.: Nonlinear Fracture mechanics for engineers. Boca Raton, CRC Press 1989.
[3] Schijve, J.: Fatigue of structures and materials. Springer 2009.

Analýza experimentálních dat 1, 214AED12 Kopřiva 2 z,zk 2 z,zk 3 3
Předmět:Analýza experimentálních dat 114AED1doc. Ing. Kopřiva Petr CSc.----
Anotace:Výklad základů teorie pravděpodobnosti s ohledem na aplikace v technických vědách.
Osnova:1.Náhodné jevy a operace s nimi.
2.Definice pravdepodobnosti (axiomatická, klasická, geometrická, statistická).
3.Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, násobení a sčítání pravděpodobností.
4.Úplná pravděpodobnost a Bayesova věta.
5.Náhodná veličina a její popis (distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti).
6.Čas do poruchy, funkce spolehlivosti, intenzita poruch.
7.Vícerozměrná náhodná velicina (sdružené rozdělení, marginální rozdělení, podmíněné rozdělení).
8.Funkce náhodných veličin.
9.Charakteristiky náhodných veličin (míry polohy, variability, šikmosti).
10.Markovova a Čebyševova nerovnost.
11.Charakteristiky vícerozměrné náhodné veličiny.
12.Charakteristiky lineárních forem.
13.Momentová vytvořující funkce, charakteristická funkce.
14.Rozdělení diskrétních náhodných veličin (alternativní, binomické, geometrické, hypergeometrické, Poissonovo, multinomické).
15.Spojitá náhodná veličina, typy parametrů.
16.Redukovaná rozdělení, normované rozdělení, useknuté rozdělení, pravděpodobnostní papír.
17.Rozdělení spojitých náhodnych velicin (rovnoměrné, normální, logaritmicko-normální, exponenciální, gama, Weibullovo, beta, vícerozměrné normální).
18.Limitní věty (zákony velkých čísel, centrální limitní teorém).
Osnova cvičení:1. Základní výpočty pravděpodobnosti.
2. Podmíněná pravděpodobnost, pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů.
3. Bayseova věta.
4. Funkce popisující rozdělení náhodné veličiny.
5. Charakteristiky náhodných veličin.
6. Rozdělení diskrétní náhodné veličiny.
7. Rozdělení spojité náhodné veličiny.
Cíle:Znalosti:
Základy teorie pravděpodobnosti.

Schopnosti:
Řešit základní problémy v oblasti pravděpodobnosti.
Požadavky:Matematická analýza, algebra.
Rozsah práce:
Kličová slova:Náhodný jev, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost, náhodná veličina, rozdělení, vícerozměrná náhodná veličina, charakteristiky, momentová vytvořující funkce, rozdělení diskrétní náhodné veličiny, rozdělení spojité náhodné veličiny, limitní věty.
Literatura:Povinná literatura:
[1] LIKEŠ,J. - MACHEK,J.: Počet pravděpodobnosti. Praha, SNTL 1981, 160 s.

Doporučená literatura:
[1] HÁTLE,J. - KAHOUNOVÁ,J.: Úvod do teorie pravděpodobnosti. Praha, SNTL 1987, 208 s.
[2] LEON-GARCIA,A.: Probability and Random Processes for Electrical Engineering. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1994.
[3] BENAROYA,H. - HAN,S.M.: Probability Models in Engineering and Science. Taylor & Francis, 2005.

Předmět:Analýza experimentálních dat 214AED2doc. Ing. Kopřiva Petr CSc.----
Anotace:Výklad základů matematické statistiky s ohledem na aplikace v technických vědách.
Osnova:1.Základní soubor, výběr, náhodný výběr, statistika. 2.Rozdělení základních statistik. 3.Rozdělení statistik ve výběrech z normálního rozdělení. 4.Uspořádaný výběr a pořádkové statistiky. 5.Typy výběrů při zkouškách životnosti. 6.Bodové odhady parametrů rozdělení a jejich funkcí. 7.Metoda momentová, metoda maxima věrohodnosti. 8.Stanovení odhadů popisných statistik. 9.Intervalové odhady, konfidenční intervaly. 10.Toleranční intervaly.
11.Testování statistických hypotéz. 12.Testy významnosti. 13.Testy dobré přiléhavosti. 14.Neparametrické testy. 15.Regresní analýza. 16.Základní model lineární regrese. 17.Bodové a intervalové odhady regresních parametrů. 18.Testování hypotéz o regresních parametrech. 19.Korelace.
Osnova cvičení:1. Bodové odhady parametrů. 2. Konfidenční intervaly. 3. Testy významnosti. 4. Tety dobré přiléhavosti. 5. Neparametrické testy. 6. Lineární regrese.5. Charakteristiky náhodných veličin. 6. Rozdělení diskrétní náhodné veličiny. 7. Rozdělení spojité náhodné veličiny.
Cíle:Znalosti:
Znalost základních metody matematické statistiky s důrazem na oblast zkoušek životnosti a spolehlivosti.
Schopnosti:
Aplikace základních statistických metod na zpracování výsledků experimentů.
Požadavky:14AED-Analýza experimentálních dat 1.
Matematická analýza, algebra.
Rozsah práce:
Kličová slova:Základní soubor, náhodný výběr, statistika, uspořádaný náhodný výběr, pořádková statistika, bodový odhad, metoda momentová, metoda maxima věrohodnosti, konfidenční intervaly, toleranční intervaly, testování hypotéz, regresní analýza, korelace.
Literatura:Povinná literatura:
[1]. LIKEŠ,J. - MACHEK,J.: Matematická statistika. Praha, SNTL 1988, 180 s.

Doporučená literatura:
[1]. BAKYTOVÁ,H. - HÁTLE,J. - NOVÁK,I. - UGRON,M.: Statistická indukce pro ekonomy. Praha, SNTL 1986.
[2]. HÁTLE,J. - LIKEŠ,J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Praha, SNTL 1974, 464 s.
[3]. MELOUN,M. - MILITKÝ,J.: Kompendium statistického zpracování dat. Praha, Academia 2002, 764 s.
[4]. KENETT,R.S. - ZACKS,S.: Modern Industrial Statistics. Design and Control of Quality and Reliability. Brooks/Cole Publishing Company, Pacific Grove, 1998.

Studijní pomůcky:
Microsoft Excel 2007 nebo 2010.

Experimentální metody 1, 214EXM12 Jaroš, Kovářík, Nedbal, Siegl 4 kz 4 kz 4 4
Předmět:Experimentální metody 114EXM1Ing. Jaroš Petr CSc.----
Anotace:Předmět podává přehled současných v praxi používaných experimentálních metod a postupů v oborech:
- experimentální analýzy hlavních mechanických veličin (napětí, posuvy, síly, momenty, tlaky, atd.)
- experimentální dynamiky (budiče, snímače kmitání, tlumení, vyvažování, vibroanalýza).
V každé čtyřhodinové lekci je ve vyváženém poměru provedena teoretická příprava jednotlivých témat a jejich bezprostřední experimentální ověření v laboratoři ve skupinách obsahujících nejvýše tři studenty. Každá z nich je vedena pedagogem, což umožňuje operativní komunikaci k problematice řešené úlohy, kterou jeden ze studentů odevzdá do jednoho měsíce ve formě technického záznamu se zpracováním a hodnocením experimentálních dat.
Osnova:1. Experimentální mechanika a analýza napětí: a) Měření a snímače dráhy, posuvů, poměrné deformace, síly, momentu,tlaku. b) Odporová tenzometrie, fotoelasticimetrie, křehké laky, holografická interferometrie, metoda moiré, termoelasticita.
2. Experimentální dynamika: a) Základy kmitání, budiče kmitů, snímače zrychlení, rychlosti, výchylky, stroboskop. b) Digitalizace, záznam a analýza signálu počítačem, statistická a frekvenční analýza vibrací, tlumení, vyvažování, ukládání, multiparametrická vibrodiagnostika.
Osnova cvičení:Přednáška a cvičení jsou v poměru 1:1 (týdně 2+2 hod.) s tím, že prakticky všechna podstatná témata jsou alespoň v elementární formě prakticky procvičena buď ve stejném dni s výkladem daného tématu nebo s týdenním odstupem. Jedná se o následujících 10 úloh:
1. Kalibrace deformační citlivosti odporových tenzometrů. 2. Tenzometrický snímač posuvu (břitový extenzometr). 3. Kalibrace a statistické vyhodnocení vlastností dvou typů siloměrů. 4. Tenzometrická analýza prstence zatíženého radiální silou a porovnání s analytickým řešením. 5. Studium vlastností elektrodynamického budiče jako dynamické soustavy s jedním stupněm volnosti. 6. Modální analýza ohybových kmitů prizmatického nosníku buzeného kinematicky. 7. Kalibrace citlivosti a stanovení frekvenčních charakteristik akcelerometrů. 8. Experimentální stanovení logaritmického dekrementu útlumu. 9. Aplikace laboratorního vyvažovacího stroje s měkkým uložením ložisek. 10. Studium módů kmitání nevyváženého měkce uloženého motoru pomocí stroboskopu.
Cíle:Znalosti:
Prohloubení důvěry v získané teoretické poznatky ověřením jejich platnosti na vhodně volených experimentech. Získání přehledu o základních možnostech řešení praktických problémů ve výše uvedených oborech s ohledem jak na technickou podstatu problému, tak volbu vhodné experimentální metody, potřebného přístrojového vybavení a posouzení získaných výsledků.

Schopnosti:
Umět přistoupit k realizaci potřebného experimentu, tj. návrh a sestavení měřicího řetězce, záznam a posouzení správnosti získaných dat, jejich uložení, zpracování a vyhodnocení přesnosti výsledků s využitím statistiky.
Požadavky:Plné pochopení výkladu předpokládá základní znalosti z vyšší matematiky, fyziky, teorie elasticity, technické pružnosti, mechanických a únavových vlastností materiálů, měřicí a výpočetní techniky.
Rozsah práce:Pro každou výše uvedenou experimentální úlohu je určen jeden student ze skupiny (pořadí podle abecedy), který má status vedoucího kolektivu, postup má prostudovaný podle vyučujícím připraveného návodu a zaznamenává data a průběh experimentu pro individuální domácí zpracování úlohy. Tak každý z absolventů předmětu vypracuje tři elaboráty ze všech typických oblastí oboru, které odevzdá nejlépe do jednoho měsíce od zadání. Oprava přednášejícím do následující lekce umožňuje v případě potřeby provést s autorem konzultaci a případnou opravu závažných nedostatků. Elaboráty jsou individuálně známkovány a jejich průměr je součástí konečného hodnocení klasifikovaným zápočtem, který obsahuje i ústní zkoušku.
Kličová slova:Experimentální analýza napětí, experimentální dynamika.
Literatura:Povinná literatura:
[1] A. S. Kobayashi: Handbook on Experimental Mechanics. Society for Experimental Mechanics, Inc., Prentice-Hall, Inc. ISBN 0-13-377706-5 25.

Doporučená literatura:
[2] K. Zehnula: Snímače neelektrických veličin.SNTL Praha, 1983.

Studijní pomůcky:
1. Zkušebna: Trhací stroj, přípravky pro kalibraci tenzometrů, snímačů posuvu, siloměry, indikátory, tenzometrická zesilovače, měřidla.
2. Laboratoř experimentální mechaniky: Elektrodynamické vibrátory, snímače výchylky, rychlosti a akcelerace, osciloskop, stroboskop, laserový snímač výchylky, model vyvažovacího stroje, počítače s měřicími kartami a programen pro měření, uložení a analýzu dat INMES.

Předmět:Experimentální metody 214EXM2prof. Ing. Nedbal Ivan CSc. / doc. Ing. Siegl Jan CSc.----
Anotace:Základní a obecně dostupné metody experimentálního studia materiálů v mikroobjemu, jejich aplikace při sledování vlastností materiálů a při výzkumu procesů porušování.
Osnova:1. Měření mikrotvrdosti v historickém kontextu vývoje experimentálních metod.
2. Indentory a proces indence.
3. Přístroje, metodika měření a zdroje chyb.
4. Mikrotvrdost tenkých vrstev.
5. Interpretace výsledků měření.
6. Fyzikální podstata metod založených na interakci svazku elektronů a hmoty.
7. Vlnově a energiově dispersní elektronová mikroanalýza.
8. Pracovní postupy, meze použití a aplikace.
9. Transmisní a řádkovací elektronová mikroskopie.
10. Typy a detekce signálů (SE, AE, BE, EBSD).
11. Mechanismus tvorby obrazu a jeho interpretace.
12. Základy fraktografie.
13. Mikromechanismy porušování, fraktografické znaky.
14. Typy lomů.
15. Kvantitativní fraktografie, možnosti počítačové analýzy obrazu.
16. Analýza provozních poruch (obecná strategie).
17. Příklady expertíz.
Osnova cvičení:1. Měření mikrotvrdosti: Měření závislosti HVM na velikosti zátěžné síly - příprava vzorku, měření na přístrojích O.P.L. a DURIMET (4 hod.), statistické zpracování výsledků, vypracování protokolu). 2. Demonstrace řádkovací elektronové mikroskopie a el.mikroanalýzy - pozorování a snímkování typických lomů (4.hod.)
Cíle:Znalosti:
Fyzikální základy vybraných experimentálních metod. Typické pracovní postupy, meze jejich použití.

Schopnosti:
Aplikace sledovaných metod při výzkumu vlastností pevných látek a při studiu procesů porušování těles a konstrukcí.
Požadavky:Elastomechanika 1,2, Lomová mechanika 1, Fyzika kovů 1,2.
Rozsah práce:Zpracování individuálních protokolů - výsledky měření HVM v rámci cvičení.
Protokoly jsou hodnoceny v kontextu výsledků studijní skupiny, podmiňují přístup ke klasifikovanému zápočtu.
Kličová slova:Měření mikrotvrdosti, vlnově dispersní mikroanalýza, energiově dispersní mikroanalýza, transmisní elektronová mikroskopie, řádkovací elektronová mikroskopie, fraktografie, analýza poruch.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis. GOLDSTEIN,J.I. et al., Springer, 3rd edition 2003.

Doporučená literatura:
[2] Metals Handbook - Volume 12: Fractography (ASM Handbook).
[3] JANDOŠ, F. - ŘÍMAN, R. - GEMPERLE, A.: Využití moderních laboratorních metod v me-talografii. Praha, SNTL 1985, 384 s.
[4] KOUTSKÝ, J. - JANDOŠ, F. - KAREL, V.: Lomy ocelových částí. Praha, SNTL 1976, 345 s.
[5] HULÍNSKÝ, V. - JUREK, K.: Zkoumání látek elektronovým paprskem. Praha, SNTL 1982, 401 s.
Tato starší literatura je vhodná jako zdroj přístupného popisu fyzikálních základů jednotlivých metod.

Studijní pomůcky:
Aktuální stav vývoje a poznání ve sledované oblasti najdete:
jednak na síti KMAT FJFI ČVUT : X:\MATTER\CD.exe,
jednak na adrese http://www.matter.org.uk.

Fyzikální metalurgie 1, 214FYM12 Karlík, Haušild 4 z,zk 2+0 z,zk 6 3
Předmět:Fyzikální metalurgie 114FYM1prof. Dr. RNDr. Karlík Miroslav----
Anotace:Předmět prohlubuje obecné poznatky z fyziky kovů a rozšiřuje je o aplikace v oblasti výroby a tepelného zpracování různých konstrukčních materiálů. Kromě toho zahrnuje úvod do problematiky degradačních procesů jako jsou radiační poškození, oxidace a koroze.
Osnova:1. Mechanické vlastnosti tuhých roztoků.
2. Difuzní fázové transformace.
3. Bezdifuzní fázové transformace.
4. Tepelně-mechanické zpracování slitin,
5. Superplasticita a tečení.
6. Slitiny hliníku - klasifikace, zpevnění, výrobní procesy.
7. Vlastnosti intermetalických fází.
8. Slitiny s tvarovou pamětí.
9. Radiační poškození materiálů (vliv toku a dávky záření, změny struktury, mechanických a fyzikálních vlastností).
10. Prášková metalurgie (výroba prášku, lisování, spékání, HIPování).
11. Oxidace kovových materiálů.
12. Úvod do koroze, typy korozního napadení
13. Protikorozní ochrana.
Osnova cvičení:Sedm cvičení na konkrétních případech (case studies) po 4h.
Cíle:Znalosti:
Prohloubení teoretických znalostí tuhých roztoků a fázových transformací a jejich aplikace při výrobě a termomechanickém zpracování kovových materiálů. Seznámení se s degradačními procesy koroze, oxidace a radiačního poškození kovových materiálů.

Schopnosti:
Řešení jednoduchých problémů v oblasti fyzikální metalurgie a materiálového inženýrství.
Požadavky:Předmět je možné zapsat po absolvování Fyziky kovů 1 a 2.
Rozsah práce:Studenti pracují samostatně či ve dvojicích, z každého řešeného problému odevzdávají písemný protokol. Odevzdání všech 7 protokolů je podmínkou udělení zápočtu.
Kličová slova:Tuhý roztok; fázové transformace; termomechanické zpracování; radiační poškození; oxidace; koroze.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Machek, V. - Sodomka, J.: Nauka o materiálu, Kovy a kovové materiály, 1. část, ČVUT - Fakulta dopravní, 2001.
[2] Machek, V. - Sodomka, J.: Nauka o materiálu, Kovy a kovové materiály, 2. část, ČVUT - Fakulta dopravní, 2002.
[3] Ptáček L. a kol., Nauka o materiálu II., CERM s.r.o., Brno, 2002.
[4] MATTER, Výukový program University of Liverpool, CD-ROM, k dispozici na KMAT (X:\ MATTER CD.exe) nebo na adrese http://www.matter.org.uk.

Doporučená literatura:
[5] Smallmann, R.E. - Bishop, R.J.: Modern Physical Metallurgy and Materials
Engineering, 6th ed., Butterworth-Heinemann, Oxford, 1999.
[6] Hatch, J. E. (Ed.), Aluminum, Properties and Physical Metallurgy, ASM, Metals Park, Ohio, 1984.
[7] Cahn, R.W. - Haasen, P. (Eds.): Physical metallurgy, North-Holland, Amsterdam, 1996.

Předmět:Fyzikální metalurgie 214FYM2doc. Dr. Ing. Haušild Petr----
Anotace:V předmětu jsou aplikovány dříve získané obecné fyzikální a fyzikálně metalurgické poznatky na reálné systémy Fe-C resp. Fe-X-C a vícesložkové slitiny na bázi Fe a Ni, které jsou základem ocelí a speciálních konstrukčních materiálů. Fyzikální metalurgie 2 navazuje na předchozí, teoreticky zaměřené předměty Fyzika kovů a Fyzikální metalurgie 1. Důraz je proto více kladen na aplikace reálných systémů.
Osnova:1.Shrnutí základních pojmů. Přehled potřebných experimentálních metod.
2.Rovnovážný diagram Fe - C (stabilní a metastabilní systémy).
3.Fázové transformace v ocelích obecně - kinetika a její měření.
4.Rozpad austenitu - IRA a ARA diagramy.
5.Difusní transformace (nukleace a růst), perlitická a bainitická trasformace.
6.Bezdifusní transformace (smyk, dvojčatění), martensitická transformace.
7.Popouštění martensitu. Tvorba karbidů (?-karbid, cementit, komplexní karbidy metastabilní a stabilní).
8.Zotavení a rekrystalizace.
9.Fyzikální základy metod tepelného zpracování. Kalení, žíhání, popouštění, Jominyho zkouška, apod.
10.Tepelně - mechanické zpracování.
11.Povrchové úpravy a jejich fyzikální základy. Povrchové kalení, cementace, nitridace, boronizace,.
12.Konstrukční ocele - přehled.
13. Speciální ocele (antikorozní, žáropevné, žáruvzdorné, nástrojové,) - přehled.
14. Speciální slitiny - přehled. Další směry vývoje - poznámky.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Porozumění komplexnosti problematiky používání ocelí a speciálních slitin v různém prostředí a s různým typem namáhání

Schopnosti:
Navrhnout vhodný typ materiálu pro danou aplikaci
Požadavky:Fyzika kovů 1,
Fyzika kovů 2,
Fyzikální metalurgie 1.
Rozsah práce:
Kličová slova:Rovnovážný diagram Fe-C, fázové transformace v ocelích, tepelné zpracování ocelí, konstrukční a speciální ocele a slitiny.

Literatura:Povinná literatura:
[1] Pluhař J. Koritta J.: Strojírenské materiály, SNTL Praha 1981.
[2] Pluhař J. a kol.: Nauka o materiálech, SNTL Praha 1989.
[3] Ashby M.F., Jones D.R.H.: Engineering Materials 2, Pergamon Press 1988.

Doporučená literatura:
[4] Číhal V.: Korozivzdorné oceli a slitiny, Academia 1999.
[5] Leslie W.C: Physical Metallurgy of Steels, originally Hemisphere/McGraw-Hill
[6] Různé webové stránky, např.: http://www.asminternational.org
http://www.msm.cam.ac.uk/phase-trans/newbainite.html

Plasticita 114PLAS1 Oliva - - 2+0 z,zk - 3
Předmět:Plasticita 114PLAS1doc. Ing. Oliva Vladislav CSc.----
Anotace:Předmět představuje úvod do plasticity materiálů a konstrukcí ve smyslu mechaniky kontinua. První část obsahuje obecnou přírůstkovou teorii: podmínky tečení, deformační zpevňování, kriterium pro lokální zatěžování a odlehčování, plastický potenciál, zákon plastického přetváření a odpovídající fyzikální vztahy. V druhé části se logicky přechází k praktickému inženýrskému řešení jednoduchých úloh o elastoplastickém tahu, ohybu, krutu a mezním stavu ideálně plastické únosností prutů a nosníků.
Osnova:1. Formulace přírůstkové úlohy plasticity.
2. Experimentální poznatky o plasticitě. Cyklická plasticita a nízkocyklová únava.
3. Rozklad tenzoru napětí. Deviátor napětí.
4. Rozklad tenzoru deformace.
5. Podmínky plasticity a plocha plasticity v prostoru napětí.
6. Ideálně elastoplastický materiál, izotropní a kinematické zpevňování. Bauschingerův efekt.
7. Plocha zatěžování a kriteria zatěžování.
8. Plastický potenciál a zákon plastického přetváření.
9. Fyzikální rovnice pro izotropně a energeticky zpevňující materiál. Prandtl-Reussovy vztahy.
10. Fyzikální rovnice pro kinematicky zpevňující materiál (Pragerův, Zieglerův a Mrózův model).
11. Spojitost napětí a deformací, zbytková napětí a deformace, deformační teorie plasticity, relaxace špiček napětí a koncentrace plastické deformace.
12. Pružně plastický ohyb přímých prutů. Plastický kloub a mezní plastický moment.
13. Ohyb příčnými silami. Mezní stav ideálně plastické únosnosti staticky určitých a neurčitých nosníků.
14. Křivé pruty a rámy.
15. Elastoplastický krut prutů. Nadaiova analogie.
15. Tlustostěnná válcová tlaková nádoba. Autofretáž.
16. Tlustostěnná koule namáhaná vnitřním přetlakem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní přírůstková teorie plasticity - pojmy, předpoklady, formulace, fyzikální vztahy mezi přírůstky deformace a napětí a účinky plastické deformace. Souvislost mezi přírůstkovou teorií a standardními inženýrskými výpočty elastoplastickým prutů a nosníků.

Schopnosti:
Běžné výpočty napětí a únosnosti plasticky deformovaných prutů a nosníků. Orientace ve formulaci a způsobech řešení obecnějších modelových úloh plasticity.
Požadavky:Elastomechanika 1 (14EME1).
Rozsah práce:
Kličová slova:Přírůstková teorie plasticity, deformační teorie plasticity, napětí, plastická deformace, plastický potenciál, zákon plastického přetváření, elastoplastické tlakové nádoby, elastoplastický ohyb, elastoplastický krut, ideálně plastická únosnost.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Oliva, V.: Plasticita 1. [Písemné podklady k přednáškám P-KMAT-806/10]. Praha, ČVUT-FJFI-KMAT 2010.

Doporučená literatura:
[2] Plánička, F. - Kuliš, Z.: Základy teorie plasticity. [Vysokoškolská skripta FSI]. Vydavatelství ČVUT, 2004.
[3] Servít, R. - Doležalová, E. - Crha, M.: Teorie pružnosti a plasticity I. SNTL/ALFA, Praha 1981.
[4] Chen, W. F. - Han, D. J.: Plasticity for Structural Engineers. J. Ross Publishing, New York 2007.

Únava materiálů14UNMA Lauschmann - - 2+0 kz - 3
Předmět:Únava materiálů14UNMAdoc. Ing. Lauschmann Hynek CSc.----
Anotace:Obsahem přednášky je výklad podmínek vzniku, příčin a mechanismů únavového porušování, jakož i seznámení s únavovými charakteristikami materiálu, diagramy, rovnicemi a výpočetními algoritmy.
Osnova:I. Procesy porušování - přehled.
II. Únava materiálů.
1. Nízkocyklová únava.
1.1 Cyklická deformační křivka.
1.2 Nukleace trhliny.
1.3 Mansonův-Coffinův zákon.
1.4 Energetická hypotéza (Klimanova).
2. Vysokocyklová únava.
2.1 Wöhlerova křivka a Smithův diagram.
2.2 Vliv povrchu, velikosti, koncentrace
napětí, prostředí, teploty.
2.3 Kumulace poškození - Minerova
hypotéza.
3. Růst únavových trhlin.
3.1 Růstové zákony.
3.2 Interakční efekty.
3.3 Modely Preffas, Onera, Willenborgův,
aj.
4. Cyklické zatěžování.
4.1 Zátěžný cyklus a proces.
4.2 Markovské modely.
4.3 Metoda stékajícího deště.
5. Statistické hodnocení únavových
experimentů.
5.1 Statistické hodnocení životnostních
dat.
5.2 Statistické hodnocení závislosti
v-deltaK.
5.3 Pravděpodobnostní modely růstu
únavových trhlin.
6. Příklady: šroub, hřídel, atd.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Podmínky, příčiny a mechanismy únavového porušování. Únavové charakteristiky, diagramy, rovnice a výpočetní algoritmy.

Schopnosti:
Výpočty únavové pevnosti a životnosti, návrh a hodnocení základních experimentů.
Požadavky:Základy teorie pružnosti, fyzikální metalurgie, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Rozsah práce:Písemná a ústní zkouška.
Kličová slova:Únava materiálů a konstrukcí, zátěžný cyklus, cyklická plasticita, iniciace trhliny, šíření trhliny, mez únavy.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Lauschmann H.: Mezní stavy I - únava materiálu. (Skriptum.) Praha, Nakladatelství ČVUT 2007, 71 s.

Doporučená literatura:
[2] Schijve J.: Fatigue of Structures and Materials. Dordrecht, Kluwer Academic Publishers 2001, 521 s.
[3] Laird C.: Fatigue. In: Physical Metallurgy, R.W.Cahn and P.Haasen, eds. Elsevier Science BV, 1996, s.2294-2397.
[4] Várkoly L., Zuidema J., Várkolyová B., Chalupová M.: Fatigue Failure of Materials.
TU Delft - Žilinská univerzita, 1998, 235 s.

Práce na výzkumném úkolu 1, 214VUSM12 Kopřiva 0+6 z 0+8 kz 6 8
Předmět:Práce na výzkumném úkolu 114VUSM1doc. Ing. Kopřiva Petr CSc.----
Anotace:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:
Rozsah práce:Předmět je dán samostatnou činností studenta na zadaném tématu. Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou.
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány zadáním práce.

Předmět:Práce na výzkumném úkolu 214VUSM2doc. Ing. Kopřiva Petr CSc.----
Anotace:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova:Student na základě zadání práce a pod vedením školitele zpracovává individuálně zadané téma po dobu 2 semestrů.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:
Rozsah práce:Předmět je dán samostatnou činností studenta na zadaném tématu. Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou.
Kličová slova:
Literatura:Literatura a další pomůcky jsou dány zadáním práce.

Volitelné předměty

Elastomechanika 214EME2 Materna, Oliva 4 z,zk - - 6 -
Předmět:Elastomechanika 214EME2Ing. Materna Aleš Ph.D. / doc. Ing. Oliva Vladislav CSc.----
Anotace:Předmět obsahuje pokročilejší látku z pružnosti a pevnosti - elastická stabilita štíhlých prutů, kruh prutů s nekruhovým průřezem, různé úlohy o rovinné napjatosti a deformaci, Kirhoffovy desky, skořepiny. Důraz je kladen na postupy a výsledky významné z hlediska obecné mechaniky tuhých těles a aplikací v materiálových vědách.
Osnova:1. Elastická stabilita - vzpěr dlouhých přímých prutů.
2. Krut prutu nekruhového průřezu, Prandtlova membránová analogie, průřez ve tvaru elipsy a úzkého obdélníka, kombinace krutu, ohybu, tahu a smyku.
3. Rovinná úloha: rovinná napjatost a rovinná deformace, Airyho funkce, metoda Fourierových řad a integrálů, komplexní potenciály (Muschelišvili), napjatost kolem osamělých sil na polorovině a v rovině, kolem otvorů (Kirsch, Inglis) a trhlin (Westergaard), faktor intenzity napětí.
4. Desky: klasifikace, Kirhoffova teorie, desková rovnice, okrajové podmínky, základní řešení v pravoúhlých a polárních souřadnicích, energetické metody - princip virtuální práce, Ritzova a Galerkinova metoda.
5. Skořepiny: podmínky pro membránový stav, bezmomentová teorie rotačních skořepin s rotačně symetrickým zatížením, rotační elipsoid zatížený vnitřním přetlakem, válcová tlaková nádoba s elipsoidním dnem.
Osnova cvičení:Analýza prutů při torzním a kombinovém namáhání, vzpěr prutů, ohyb desek.
Cíle:Znalosti:
Funkce napětí v teorii pružnosti. 2D pružnost - rozdílný charakter namáhání materiálu v podmínkách rovinné deformace a napětí, namáhání materiálu v okolí vrubů, trhlin a koncentrovaných zatížení. Charakter napěťového pole a deformace v deskách a rozdíly oproti nosníkům. Napjatost a deformace skořepin, předpoklady, výhody a poruchy membránového stavu.

Schopnosti:
Řešení jednoduchých úloh z 2D pružnosti, desek a membránových skořepin. Porozumění elastickým modelům takových těles a jejich aplikacím v materiálových vědách.
Požadavky:Elasticita 1 (14EME1),
Fourierovy řady a integrály,
Funkce komplexní proměnné.
Rozsah práce:
Kličová slova:Vzpěr prutů, krut prutů, rovinná napjatost, rovinná deformace, rovinná úloha pružnosti, koncentrace napětí kolem otvorů a trhlin, Kirhoffovy desky, rotačně symetrické skořepiny.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Šubrt L.: Teorie desek a skořepin. [Vysoškolské skriptum FSI ] Vydavatelství ČVUT 2007.

Doporučená literatura:
[2] Servít, R. - Drahonovský, Z. - Šejnoha, J. - Kufner, V.: Teorie pružnosti a plasticity II. SNTL-ALFA 1984.
[3] Brdička, M. - Samek, L. - Sopko, B.: Mechanika kontinua. 3.vyd., Academia 2005, ISBN: 80-200-1344-X.

Počítačová mechanika14PME Okrouhlík - - 3 kz - 4
Předmět:Počítačová mechanika14PMEprof.Ing. Okrouhlík Miloslav CSc.----
Anotace:Řešení úloh v mechanickém inženýrství diskrétními metodami, numerickou matematikou a programováním s důrazem na problémy nelineární.
Osnova:Teoretické základy mechaniky kontinua poddajných těles:

1. Základní pojmy.
2. Eulerovské a lagrangeovské souřadnice.
3. Teorie malých a velkých deformací.
4. Tenzory přetvoření - Green-Lagrange, Almansi.
5. Tenzory napětí - inženýrské a Cauchyho (skutečné) napětí.
6. První a druhý Piolův-Kirchhoffův tenzor.
7. Konstitutivní modely.
8. Výpočtové aspekty řešení úloh šíření napěťových vln. Příklady.
9. Numerické modelování úloh mechaniky metodou konečných prvků: Výklady zahrnují motivace, teoretické a praktické aspekty jednotlivých výpočetních postupů jakož i jejich souvislosti s přístupy analytickými. Přihlíží se k současným výpočtovým možnostem (paralelizace).
Osnova cvičení:Četné příklady ozřejmující srovnáních klasických infinitesimálních přístupů s těmi, které jsou založeny na velkých rotacích a konečných přetvořeních.
Cíle:Znalosti:
Mechanika kontinua poddajných těles v nelineárním pojetí. Numerické postupy. Podstata metody konečných prvků.

Schopnosti:
Aplikace získaných znalostí na řešení inženýrských úloh v mechanice.
Požadavky:Maticový a tenzorový počet. Statika. Dynamika. Pružnost a pevnost.
14TEM - Technická mechanika
14DYLS - Dynamika lineárních systémů
14DYKO - Dynamika kontinua
14EME1 - Elastomechanika 1
14EME2 - Elastomechanika 2
Rozsah práce:Studenti nedostávají průběžné úkoly.
Kličová slova:Nelineární mechanika kontinua poddajných těles, numerické metody, metoda konečných prvků
Literatura:Povinná literatura:
[1] Okrouhlík, M., Pták, S.: Počítačová mechanika I. Základy nelineární mechaniky kontinua. Nakladatelství ČVUT, Praha, 2006.

Doporučená literatura:
[2] Bathe, K.-J.: Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Engelwood Cliffs, 1996.
[3] Belytschko, T., Liu, W.K., Moran, B.: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, John Wiley, Chichester, 2000.

Studijní pomůcky:
PC, jazyk Fortran, software Matlab a MSC Marc.

Variační metody B01VAMB Beneš 2 kz - - 2 -
Předmět:Variační metody B01VAMBprof. Dr. Ing. Beneš Michal2 KZ-2-
Anotace:Předmět obsahuje metody klasického variačního počtu - vyšetřování extrémů funkcionálů pomocí Eulerových rovnic, vlastností druhé derivace (variace), konvexnosti nebo monotonie. Dále je věnován vyšetřování kvadratického funkcionálu, zobecněného řešení, Sobolevových prostorů a řešení variační úlohy pro eliptické parciální diferenciální rovnice.
Osnova:1. Extrém funkcionálu, Eulerovy rovnice.
2. Podmínky existence extrému.
3. Věta o minimu kvadratického funkcionálu a její důsledky.
4. Sobolevovy prostory.
5. Stopy funkcí. Slabá formulace okrajových úloh.
6. Slabá řešení Dirichletova a Neumannova problému pro eliptické rovnice.
Osnova cvičení:Cvičení je součástí výkladu a obsahuje řešení konkrétních variačního počtu - např. úlohy o nejkratší spojnici, o minimální ploše, průhybu tyče a pod.
Cíle:Znalosti:
Klasický variační počet - nutné a postačující podmínky existence extrému funkcionálu, Eulerovy rovnice, extrém kvadratického funkcionálu, zobecněné řešení operátorové rovnice, Sobolevovy prostory a slabé řešení okrajové úlohy pro eliptickou parciální diferenciální rovnici.

Schopnosti:
Nalezení a vyšetření extrému funkcionálu, řešení základních úloh variačního počtu, formulace variační úlohy a určení jejích vlastností.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry a numerické matematiky, funkcionální analýza (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAB2-4, 01LA1, 01LAB2, 12NME1).
Rozsah práce:
Kličová slova:Variační počet, Gâteauxova derivace, Fréchetova derivace, extrémy funkcionálů, konvexnost, monotonie, kvadratický funktcionál, Sobolevovy prostory, slabé řešení, Laxova-Milgramova věta.
Literatura:Povinná literatura:
[1] S. V. Fomin, R. A. Silverman, Calculus of variations, Courier Dover Publications, Dover 2000.
[2] K. Rektorys, Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky, Academia, Praha 1999.

Doporučená literatura:
[3] M.A. Lavrentěv a L.A. Ljusternik, Kurs variačního počtu, Přírodovědecké nakladatelství, Praha 1952.
[4] I.M. Gelfand a S.V. Fomin, Variacionnoje isčislenije, GosIzdat, Moskva 1961.
[5] L. E. Elsgolc, Variační počet, SNTL, Praha 1965.
[6] B. Dacorogna, Introduction to the Calculus of Variations, Imperial College Press, London 2004.
[7] B. Van Brunt, The calculus of variations, Birkhäuser, Basel 2004.
[8] E. Giusti, Direct methods in the calculus of variations, World Scientific, Singapore 2003.