Studijní plány a sylaby FJFI ČVUT v Praze

-

Aktualizace dat: 15.10.2017

english

Navazující magisterské studiumMatematická informatika
1. ročník
předmět kód vyučující zs ls zs kr. ls kr.

Povinné předměty

Jazyky, automaty a vyčíslitelnost01JAVY Ambrož, Pelantová - - 3+1 z,zk - 5
Předmět:Jazyky, automaty a vyčíslitelnost01JAVYIng. Ambrož Petr Ph.D.----
Anotace:Klíčová slova:
Jazyk, gramatika, automat, algoritmus
Osnova:Konečné automaty a regulární jazyky, bezkontextové jazyky a zásobníkové automaty, jazyky typu 0 a Turingovy stroje. Algoritmy a algoritmicky vyčíslitelné funkce. Rekurzívní funkce, rekurzívní a rekurzívně spočetné množiny. Algoritmicky neřešitelné problémy.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Klasické výsledky teorie formálních jazyků, generativních gramatik a rozeznávacích automatů. Teorie rekurze jakožto matematické precizace intuitivního pojmu algoritmu a používané finitní a konstruktivní metody.

Schopnosti:
Orientace se ve světě finitních popisů formálních jazyků, funkcí a množin a jejich využití v praxi.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. Mareš: Jazyky, gramatiky a automaty. Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.
[2] J. Mareš: Teorie vyčíslitelnosti. Vydavatelství ČVUT, Praha 2008.

Doporučená literatura:
[1] J. Sakarovitch: Elements of Automata Theory, Cambridge University Press 2009.
[2] J.E. Hopcroft, J.D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (1st ed.). Addison-Wesley 1979.
[3] J.E. Hopcroft, R. Motwani, J.D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (3rd ed.). Pearson 2013.

Matematická logika01MAL Cintula 2+1 z,zk - - 4 -
Předmět:Matematická logika01MALdoc. Ing. Cintula Petr Ph.D.----
Anotace:Logika je zároveň objektem, který matematika studuje, i jazykem, ve kterém je matematika formulována a pomocí kterého je zkoumána. Cílem předmětu je představit základní pojmy a výsledky klasické matematické logiky.

1. Výroky, ohodnocení, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, úplnost a rozhodnutelnost výrokového kalkulu Hilbertova a Gentzenova typu.
2. Jazyk predikátového kalkulu, termy, formule, relační struktury, splňování, pravdivost, tautologie, axiomy, teorémy, korektnost, konstrukce modelu.
3. Gödelova věta o úplnosti, Skolemizace a Herbrandův teorém.
4. Prvná a druhá Gödelova věta o neúplnosti Peanovy aritmetiky a nerozhodnutelnost predikátového kalkulu.
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní pojmy a výsledky klasické výrokové a predikátové matematické logiky.

Schopnosti:
Orientovat se v základech matematické logiky a umět je použít v dalších disciplinách.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Literatura povinná:
[1] V. Švejdar: Logika - neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha 2002.

Literatura doporučená:
[2] Nicholas J. J. Smith. Logic: The Laws of Truth. Princeton University Press, 2012.

Teorie informace01TIN Hobza 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Teorie informace01TINIng. Hobza Tomáš Ph.D.2+0 ZK-2-
Anotace:Teorie informace zkoumá zásadní limity pro zpracování a přenos informace. Zaměříme se na definici entropie a pojmů s ní spojených, větu o kódování zdroje, přenositelnost zdroje informačním kanálem. Tyto koncepty tvoří nezbytné pozadí potřebné pro oblasti jako je komprese dat, zpracování signálů, adaptivní řízení a rozpoznávání obrazu.
Osnova:1. Zdroj zpráv a entropie, společná a podmíněná entropie, informační divergence, informace a jejich vztah k entropiím.
2. Jensenova nerovnost a metody konvexní analýzy, postačující statistiky a teorém o zpracování informace.
3. Fanova nerovnost a Cramér-Raova nerovnost, asymptotická ekvipartiční vlastnost bezpaměťových zdrojů.
4. Rychlost entropie zdrojů s pamětí, stacionární a markovovské zdroje.
5. Komprese dat, Kraftova nerovnost pro bezprefixové a jednoznačně dekódovatelné kódy, Huffmanovy kódy.
6. Kapacita šumového kanálu, Shannonova věta o přenositelnosti zdroje kanálem.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní pojmy a principy teorie informace.

Schopnosti:
Aplikace získaných znalostí na řešení praktických úloh jako je nalezení optimálního Huffmanova kódu, výpočet stacionárního rozdělení markovských řetězců, výpočet kapacity informačního kanálu.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAA3, 01MAA4 a 01PRA1).
Rozsah práce:
Kličová slova:Entropie, informace, informační divergence, Fanova nerovnost, markovské zdroje, rychlost entropie zdrojů, komprese dat, Huffmanův kód, instantní kód, Kraftova nerovnost, asymptotická ekvipartiční vlastnost.
Literatura:Povinná literatura:
[1] I. Vajda: Teorie informace, skripta FJFI, ČVUT, Praha 2003.

Doporučená literatura:
[2] T. Cover and J. Thomas: Elements of information theory, Wiley, 1994.

Paralelní algoritmy a architektury01PAA Oberhuber - - 3 kz - 4
Předmět:Paralelní algoritmy a architektury01PAAIng. Oberhuber Tomáš Ph.D.-3 KZ-4
Anotace:Předmět se zabývá paralelním zpracováním dat. To je nezbytné v situacích, kdy jedna výpočetní jednotka (CPU) nemá dostatečný výkon pro zpracování úlohy v požadovaném čase. Pro vývoj paralelních algoritmů je, na rozdíl od sekvenčních, nutná velice dobrá znalost dané paralelní architektury. Jejich studium je součástí přednášky.
Osnova:1. Úvod
2. Sekvenční a paralelní architektury
3. Komunikační sítě a komunikační operace
4. Úvod do CUDA, OpenMP a MPI
5. Analýza paralelních algoritmů
6. Algoritmy pro třídění
7. Maticové algoritmy
8. Grafové algoritmy
9. Kombinatorické prohledávání
10. Rychlá Fourierova transformace
11. Numerické algoritmy
12. Monte-Carlo metody
Osnova cvičení:1. Programování v CUDA
2. OpenMP / MPI
3. Algoritmy pro třidení
4. Maticové algoritmy
5. Grafové algoritmy
6. Kombinatorické prohledávání
7. Rychlá Fourierova transformace
8. Numerické algoritmy
9. Monte-Carlo metody
Cíle:Znalosti:
Paralelní architektury, základní typy paralelních architektur, komunikace v paralelních architekturách, programovací standardy OpenMP, MPI nebo CUDA/OpenCL, algoritmy pro třídění, maticové algoritmy, grafové algoritmy, Monte-Carlo metody, kombinatorické prohledávání, analýza paralelních algoritmů.

Schopnosti:
Studenti se naučí zvolit vhodnou paralelní architekturu pro řešenou úlohu, navrhnout vhodný paralelní algoritmus, analyzovat ho a odvodit jeho efektivitu a nakonec tento algoritmus implementovat.
Požadavky:Znalost základů algoritmizace, programování v C/C++.
Rozsah práce:Každý student musí samostatně implementovat některý paralelní algoritmus buď z navržených témat nebo podle vlastního výběru. Kontrola je provedena v rámci zkoušky.
Kličová slova:Paralelní algoritmy, paralelní architektury, architektury se sdílenou pamětí, architektury s distribuovanou pamětí, komunikační sítě, komunikační operace, IntelCC, OpenMP, MPI, GPGPU, třídění, matice, grafy, numerické výpočty, grafové algoritmy, Monte-Carlo metody, kombinatorické prohledávání.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Grama A., Karypis G., An Introduction to Parallel Computing: Design and Analysis of Algorithms

Doporučená literatura:
[2] CUDA Programming guide

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna

Zpracování a rozpoznávání obrazu 101ROZ1 Flusser, Zitová - - 2+2 zk - 4
Předmět:Zpracování a rozpoznávání obrazu 101ROZ1RNDr. Zitová Barbara Ph.D.-2+2 ZK-4
Anotace:Úvodní přednáška z digitálního zpracování obrazu a rozpoznávání. Hlavní pozornost je věnována digitalizaci obrazu, předzpracování (potlačení šumu, zvýšení kontrastu, odstranění rozmazání, Wienerův filtr, slepé dekonvoluce), detekci hran, morfologii a geometrickým transformacím. Výklad teorie bude doprovázen ukázkami experimentů a praktických aplikací.
Osnova:1. Digitalizace obrazu, vzorkování a kvantování spojitých funkcí, Shannonův teorém, aliasing
2. Základní operace s obrazy, histogram, změny kontrastu, odstranění šumu, zaostření obrazu
3. Lineární filtrace v prostorové a frekvenční oblasti, konvoluce, Fourierova transformace
4. Detekce hran
5. Degradace obrazu a její modelování, inverzní a Wienerův filtr, odstranění základních typů degradací (rozmazání pohybem a defokusací)
6. Segmentace obrazu
7. Matematická morfologie
8. Registrace (matching) obrazů
Osnova cvičení:1. Zobrazení snímku a základy Matlab
2. Fourierova transformace
3. Šum a jeho odstranění
4. Detektory hran a ekvalizace histogramu
5. Registrace obrazu
6. Morfologie
Cíle:Znalosti:
Naučit studenty základům zpracování obrazu.

Schopnosti:
Orientovat se v přednášené problematice a umět ji použít v dalších disciplinách.
Požadavky:Základy lineární algebry a matematické analýzy.
Rozsah práce:
Kličová slova:Analýza obrazu, detekce hran, odstraňování šumu, předzpracování a registrace obrazu, morfologie.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Gonzales R. C., Woods R. E., Digital Image Processing (3rd ed.), Addison-Wesley, 2008

Doporučená literatura:
[2] Pratt W. K.: Digital Image Processing (3rd ed.), John Wiley, New York, 2001

Studijní pomůcky:
Přednášející poskytuje kompletní materiály k přednáškám i cvičením na svých webových stránkách http://zoi.utia.cas.cz/ROZ1

Teorie složitosti01TSLO Majerech 3+0 zk - - 3 -
Předmět:Teorie složitosti01TSLOMajerech Vladan Ph.D.3+0 ZK-3-
Anotace:Obsahem předmětu je zohlednění složitosti při návrhu algoritmů, seznámení s NP úplností a obecně s třídami výpočtů deterministických či nedeterministických Turingových strojů omezených časem či prostorem. Důraz je kladen na vzájemné vztahy těchto tříd. Kromě nedeterministických tříd jsou probírány i pravděpodobnostní třídy. Přednáška končí seznámením s třídou interaktivních protokolů.
Osnova:1. Dimenze složitosti - očekávaná, randomizovaná, amortizovaná; základní datové struktury.
2. Rozděl a panuj - rekurence, Strassenův algoritmus, třídění (+dolní odhad), hledání mediánu, prune and search.
3. Fibonacciho haldy, Dijkstrův algoritmus, hledání minimální kostry - Fredman+Tarjan, Kruskalův algoritmus a DFU.
4. NP-úplnost a základní transformace. (SAT, kachlíčkování, klika).
5. Další příklady NP-úplných problémů (Hamiltonovskost, batoh) úplné polynomiální aproximační schéma pro batoh.
6. Turingovy stroje, lineární komprese a zrychlení, redukce počtu pásek, universální stroje.
7. Konstruovatelnost funkcí, inkluze mezi třídami složitosti. Věty o hierarchii.
8. Translační lemma, Borodinova věta, Blumova věta.
9. Zobecněný nedeterminismus a pravděpodobnostní třídy.
10. Polynomiální hierarchie, úplné problémy.
11. Interaktivní protokoly.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Dimenzování složitosti, NP-úplné problémy, Turingovy stroje a zobecněný nedeterminismus.

Schopnosti:
Naučit se zohledňovat otázky složitosti při návrzích algoritmů, naučit se přemýšlet o dolních odhadech složitosti problémů. Znát základní vztahy mezi třídami složitosti.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Složitost, NP-úplnost, algoritmus.
Literatura:Povinná literatura:
[1] J. L. Balcázar, J. Díaz, J Gabarró: Structural Complexity I, Springer - Verlag Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo 1988.

Doporučená literatura:
[2] Hopcroft, Ullmann: Introduction to Automata Theory and Computing, ISBN 0-201-02988-X.
[3] Vladan Majerech: Úvod do složitosti a NP-úplnosti, skripta volně ke stažení.
[4] Vladan Majerech: Složitost a NP-úplnost, skripta volně ke stažení.

Teorie čísel01TC Masáková, Pelantová - - 4+0 zk - 4
Předmět:Teorie čísel01TCprof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D. / prof. Ing. Pelantová Edita CSc.-2+0 ZK-4
Anotace:Předmět se věnuje elementární teorii čísel a základům transcendentní a algebraické teorie čísel.


Osnova:1. Rozložení prvočísel, Mertensovy věty.
2. Algebraická číselná tělesa, tělesové izomorfizmy.
3. Diofantické rovnice, Pellova rovnice.
4. Racionální aproximace, řetězové zlomky.
5. Algebraická a transcendentní čísla.
6. Okruhy celých čísel číselných těles a dělitelnost v nich.
7. Aplikace algebraických těles na řešení diofantických rovnic a v geometrii.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Přehled základních nástrojů elementární a algebraické teorie čísel.

Schopnosti:
Použít metody teorie čísel v jiných oblastech matematiky.
Požadavky:Předpokládá se znalost analýzy, algebry lineární i obecné v rozsahu bakalářského studia matematického modelování na FJFI.
Rozsah práce:
Kličová slova:Algebraické číslo, číselné těleso, transcendentní číslo, řetězový zlomek, diofantické rovnice, distribuce prvočísel.
Literatura:Povinná:
[1] Z. Masáková, E. Pelantová, Teorie čísel, Skriptum ČVUT 2010.

Doporučená:
[2] E. B. Burger, R. Tubbs, Making transcendence transparent, Springer-Verlag 2004.
[3] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 Lectures on Fermat Numbers, Springer-Verlag 2001.

Teorie matic01TEMA Pelantová 2+0 z - - 3 -
Předmět:Teorie matic01TEMAprof. Ing. Pelantová Edita CSc.-2+0 Z-3
Anotace:Předmět se hlavně věnuje teorii podobných matic nad komplexním tělesem, spektru nezáporných matic a vlastnostem tenzorových součinů.

Osnova:1. Jordanova věta a převod matice na Jordanův tvar, invariantni podprostory.
2. Matice a grafy.
3. Nezáporné matice a Perron - Frobeniova věta, stochastické matice.
4. Tenzorový součin matic a jeho vlastnosti.
5. Matice nad konečnými tělesy.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní výsledky teorie kanonických tvarů matic a Perronovou a Frobeniovou teorii nezáporných matic.

Schopnosti:
Použití těchto výsledků v teorii grafů a v algebraické teorii čísel.
Požadavky:Absolvování kurzů Lineární algebra a Obecná algbera.
Rozsah práce:Každý student připraví krátky referát o nějaké problematice související s maticemi a jejich aplikacemi jako jsou např. časová složitost maticových operací, Hadamardovy matice, Perron-Frobeniova věta v kombinatorice na slovech atp.
Kličová slova:Jordanův tvar matice, podobnost matic, dominantní vlastní číslo, tenzorový součin.
Literatura:Povinná:
[1] M. Fiedler, Speciální matice a jejich použití v numerické matematice, SNTL Praha 1981.

Doporučená:
[2] D.K. Faddějev, V.N. Faddějevová, Numerické metody lineární algebry, SNTL 1964.

Základy teorie grafů01ZTG Ambrož 4+0 zk - - 4 -
Předmět:Základy teorie grafů01ZTGIng. Ambrož Petr Ph.D. / prof. Ing. Pelantová Edita CSc.----
Anotace:Obsahem předmětu je ucelený výklad základů moderní teorie grafů, doplněný pohledem na některé aplikace vykládané teorie.
Osnova:1. Základní pojmy teorie grafů.
2. Vrcholová a hranová souvislost (Mengerova věta).
3. Bipartitní grafy.
4. Stromy a lesy, mosty.
5. Kostry (Matrix-Tree Theorem).
6. Eulerovy cykly a tahy, Hamiltonovy kružnice.
7. Maximální a perfektní párování.
8. Hranová barevnost.
9. Toky v sítích.
10. Vrcholová barevnost.
11. Planární grafy (Kuratowského věta), barevnost planárních grafů.
12. Spektrum adjacenční matice.
13. Extremální teorie grafů.
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Neuronové sítě a jejich aplikace01NEUR1 Hakl, Holeňa - - 2+0 zk - 2
Předmět:Neuronové sítě a jejich aplikace 101NEUR1----
Anotace:Klíčová slova:
Neuronové sítě, separace dat, approximace funkcí, učení s učitelem.
Osnova:1. Základní koncepty umělých neuronových sítí.
2. Nejběžňejší typy umělých neuronových sítí.
3. Základní numerické metody učení neuronových sítí.
4. Metody optimalizace návrhu architektur neuronových sítí.
5. Přehled základních typů úloh řešených neuronovými sítěmi.
6. Práce s umělými neuronovými sítěmi ve vývojovém prostředí Matlab a ROOT.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní pojmy, vlastnosti a využití modelů umělých neuronových sítí.

Schopnosti:
Orientace v dané problematice, schopnost používání modelů umělých neuronových sítí pro řešení praktických úloh z oblasti aproximace funkci, separace množin a predikce časových řad.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Literatura povinná:
[1] R. Rojas. Neural Networks ? A Systematic Introduction. Springer. 1991

Literatura doporučená:
[2] B.D. Ripley. Pattern Recognition and Neural Networks. Cambridge University Press. 1996

Objektově orientované programování18OOP Virius 0+2 z - - 2 -
Předmět:Objektově orientované programování18OOPdoc. Ing. Virius Miroslav CSc.0+2 Z-2-
Anotace:Náplň předmětu tvoří referáty studentů na zadaná témata zabývající se technologiemi používanými při vývoji programů.
Osnova:
Osnova cvičení:1. Objektové knihovny pro tvorbu aplikací pro Windows
2. Základy standardu COM
3. Základy standardu CORBA
4. Objektové modelování v jazyce UML
5. Návrhové vzory
6. Refaktoring
7. RMI
8. Webové služby
Cíle:Znalosti:
Základy vybraných programovacích technologií založených na objektově orientovaném programování.

Schopnosti:
Aplikace probraných technologií při vývoji softwaru.
Požadavky:Znalost programovacího jazyka C++.
Rozsah práce:Individuální práce studenta představuje buď prezentaci na zadané téma, přednesenou před ostatními studenty, nebo program využívající některou z probíraných technologií pro tvorbu distribuovaných aplikací. Ověření je založeno na předvedení programu nebo prezentace.
Kličová slova:COM, CORBA, webová služba, UML, RMI, návrhový vzor, refaktoring.
Literatura:Povinná literatura:
[1] E. Gamma, R. Helm, R. Johnson, J. Vlissides: Design Patterns. Addison-Wesley 1994. ISBN 0-201-63361-2.
[2] Martin Fowler: Refaktoring. Grada 2004. ISBN 80-247-0299-1.

Doporučená literatura:
[3] J. Schmuller: Myslíme v jazyku UML. Praha, Grada 2001. ISBN 80-247-0029-8.
[4] A. Rofail, Y. Shohoud: Mastering COM and COM+. Sybex 2000. ISBN 0-7821-2348-8.

Výzkumný úkol 1, 201VUSI12 Hobza 0+6 z 0+8 kz 6 8
Předmět:Výzkumný úkol 101VUSI1Ing. Hobza Tomáš Ph.D.0+6 Z-6-
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, zápočet udělen oproti posudku školitele.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a softwarové modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Předmět:Výzkumný úkol 201VUSI2Ing. Hobza Tomáš Ph.D.-0+6 KZ-8
Anotace:Výzkumná práce na zvolené téma pod vybraným školitelem. Vedení a průběžná kontrola přípravy výzkumné práce.
Osnova:Výzkumná ročníková práce na zvolené téma pod vybraným školitelem.
Osnova cvičení:
Cíle:Zapojení studentů do výzkumu.
Znalosti:
Individuální tématika podle zadání práce.

Schopnosti:
Samostatná práce na zadaném výzkumném úkolu, orientace v dané problematice, sestavení vlastního odborného textu.
Požadavky:Bakalářská práce BP12, individuální.
Schopnost samostatné výzkumné práce studentů.
Rozsah práce:Rozsah: cca 30-40 stránek.
Zaměření: individuální, předmět je samostatnou prací studenta na zadaném tématu.
Způsob kontroly: Práce jsou průběžně kontrolovány školitelem a příslušnou katedrou, klasifikovaný zápočet udělen po úspěšné obhajobě před komisí katedry.
Kličová slova:Výzkumný úkol, výzkum, vývoj, matematické a softwarové modely, aplikace.
Literatura:Individuální - dle referencí ze zadání.

Volitelné předměty

Teorie her01TEH Kroupa - - 2+0 zk - 2
Předmět:Teorie her01TEHdoc. Ing. Kroupa Tomáš Ph.D.----
Anotace:1. Formy her: extenzivní, strategická a koaliční.
2. Čisté a smíšené strategie. Nashovo ekvilibrium.
3. Informační model hry. Korelované ekvilibrium.
4. Algoritmy pro výpočet ekvilibrií.
5. Behaviorální strategie. Kuhnova věta.
6. Subgame perfect equilibrium. Algoritmus zpětné indukce.
7. Úvod do evolučních her.
8. Koaliční hry a jejich řešení.
9. Jádro.
10. Shapleyho hodnota.
11. Banzhafův a Shapleyho-Shubikův index.
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti: základní matematické formy her, jejich řešení a algoritmy výpočtu

Schopnosti: orientace v modelech teorie her a jejich použití v ekonomii a informatice
Požadavky:
Rozsah práce:Hodnocení každého studenta je založeno na individuální práci během semestru a výsledku závěrečného zkouškového testu.
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
Maschler M., Solan E., Zamir S.: Game theory, Cambridge University Press, 2013

Doporučená literatura:
von Neumann J., Morgenstern O.: Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1944

Logika v informatice01LOI Noguera - - 2+0 zk - 2
Předmět:Logika v informatice01LOIMgr. Noguera Carles Ph.D.----
Anotace:Matematická logiky, teorie konečných modelů, constraint satisfaction problems, dynamická logika, intuicionismus.
Osnova:Kurz bude složen z bloků přednášených různými vyučujícími (částečně v angličtině), kteří se aktivně věnují výzkumu v daných oblastech.

1. Klasická výroková a predikátová logika jako nástroj pro modelování. Constraint satisfaction problems.
2. Modální logiky a jejich aplikace v informatice.
3. Dynamické logiky a formální verifikace programů.
4. Intuicionismus a konstruktivismus.

Osnova cvičení:
Cíle:Získané znalosti:
Základní pojmy a výsledky klasických a neklasických logik a jejich role v informatice.

Získané dovednosti:
Schopnost aplikovat výsledky matematické logiky v informatice.
Požadavky:Pro tento kurz je doporučena předchozí základní znalost matematické logiky.
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literature:
[1] Mordechai Ben-Ari. Mathematical Logic for Computer Science. Springer, 2012.

Doporučená literatura:
[1] Johan van Benthem, Patrick Blackburn (eds.). Handbook of Modal Logic. Elsevier, 2006.
[2] David Harel, Dexter Kozen, Jerzy Tiuryn. Dynamic logic. MIT Press, 2000.
[3] Leonid Libkin. Elements of Finite Model Theory. Springer, 2004.

Logika pro matematiky01LOM Cintula - - 2+0 zk - 2
Předmět:Logika pro matematiky01LOMdoc. Ing. Cintula Petr Ph.D.----
Anotace:Logika je zároveň objektem, který matematika studuje, i jazykem, ve kterém je matematika formulována a pomocí kterého je zkoumána. Cílem předmětu je představit matematickou logiku v obou těchto rolích s důrazem na jejich interakci a na důsledky pro jiné oblasti matematiky jako je aritmetika, teorie grafů a algebra. Pozornost bude též věnována základům teorie důkazů s důrazem na formalizovanou matematiku, automatické dokazování a formální verifikaci.
Osnova:1. Úvod: Logika jako jazyk matematiky
2. Klasická výroková a predikátová logika: formální logika jako objekt matematiky
3. Důkazy nemožnosti v geometrii, teorii množin a aritmetice
5. Základy teorie modelů a její aplikace v algebře a teorii grafů
6. Základy teorie důkazů, formalizovaná matematika, automatické dokazování a formální verifikace
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Ujasnit vztah logiky a matematiky; logika jako jazyk i objekt matematiky; základy teorie důkazů a modelů; aplikace v jiných oblastech matematiky; formalizovaná matematika.

Schopnosti:
Orientovat se v základních disciplínách matematické logiky a umět je použít v dalších disciplinách matematiky.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] P. Pudlák: Logical Foundations of Mathematics and Computational Complexity: A Gentle Introduction. Springer, 2014.

Doporučená literatura:
[1] J. D. Barrow: Pí na nebesích. Mladá fronta, Praha, 2000.
[2] Y. I. Manin: A Course in Mathematical Logic for Mathematicians. Springer-Verlag, New York, 2010.
[3] V. Švejdar: Logika: neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha, 2002.

Pokročilá algoritmizace01PALG Oberhuber 2 kz - - 2 -
Předmět:Pokročilá algoritmizace01PALGIng. Oberhuber Tomáš Ph.D.----
Anotace:Klíčová slova:
Řetězcové algoritmy, grafové algoritmy, dynamické programování, sufixové stromy, grafové řezy, numerické metody pro řešení parciánlních diferenciálních rovnic.
Osnova:1. Palačinkové třídění
2. Úloha rekonstrukce výjezdů z dálnice
3. Algoritmy pro práci s řetězci - hledání motivů, porovnávání řetězců, sufixové stromy
4. Grafové algoritmy ve zpracování obrazu - grafové řezy
5. Grafové algoritmy pro řešení PDR - metody pro řešení Hamiltonovy-Jacobiho rovnice
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Palačinkové třídění, úloha rekonstrukce výjezdů z dálnice, hledání motivů v řetězcích, dynamické programování pro porovnávání řetězců, sufixové stromy pro vyhledávání podřetězců v textu, grafové řezy ve zpracování obrazu, grafové algoritmy a numerické metody pro řešení Hamiltonovy-Jacobiho rovnice.

Dovednosti:
Student se naučí nové postupy při navrhování algoritmů a naučí se aplikovat znalosti z teorie grafů a numerické matematiky při konstrukci konkrétních algoritmů.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] R. Sedgewick, Algorithms in C++: Graph algorithms, 2002, Addison-Wesley.
[2] N. C. Jones, P. A. Pevzner, An introduction to bioinformatics, MIT Press, 2004.

Doporučená literatura:
[3] W.-K. Sung, Algorithms in bioinformatics - a practical introduction, CRC Press, 2010.

Základy počítačové bezpečnosti 201ZPB2 Vokáč 1+1 z - - 2 -
Předmět:Základy počítačové bezpečnosti 201ZPB2Ing. Vokáč Petr----
Anotace:
Osnova:
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:

Úvod do mainframe01UMF Oberhuber 2 z - - 2 -
Předmět:Úvod do mainframe01UMFIng. Oberhuber Tomáš Ph.D.2 Z-2-
Anotace:Obsahem předmětu je architektura mainframů, bývalých sálových počítačů. Vyučují se základy práce s operačním systémem z/OS, spouštění úloh pomocí JCL a odlišnosti při programování v jazyce C/C++.
Osnova:1. Úvod do mainframe.
2. Správa paměti v z/OS.
3. Soubory v z/OS.
4. ISPF -uživatelské rozhraní.
5. JES - systém pro spouštění úloh.
6.-10. JCL - skriptovací jazyk.
11. Programovani v C/C++.
12. Rexx.
Osnova cvičení:1. ISPF -uživatelské rozhraní.
2. JCL - skriptovací jazyk.
3. Programování v C/C++.
4. Programovaní v jazyce REXX.
Cíle:Znalosti:
Porozumění odlišnostem mainframů od ostatních architektur, hardware pro zSerie, operační systém z/OS, soubory, práce s ISPF, psaní JCL skriptů a programování v C/C++.

Schopnosti:
Student dokáže pracovat v prostředí ISPF, umí vytvářet a spravovat soubory, umí psát JCL skripty a překládat programy napsané v jazyce C/C++. Student chápe, jaké požadavky jsou kladeny na vysoce spolehlivé systémy.
Požadavky:Základy operačních systémů, základní znalost Unix/Windows, programování C/C++.
Rozsah práce:Studenti individuálně řeší menší úlohy v průběhu výuky. Kontrola je provedena v rámci jednotlivých cvičení.
Kličová slova:Mainframe, z/OS, z/Serie, JCL, ISPF, C/C++. Rexx.
Literatura:Povinná literatura:
[1] IBM, Introduction to the new mainframe, IBM, 2005.

Doporučená literatura:
[2] IBM, ABCs of z/OS System Programming Volume 1-3, IBM, 2004.

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna, účet na mainframovém systému.

Moderní trendy v korporátních informačních technologiích01SMF Oberhuber - - 2 z - 2
Předmět:Správa mainframe01SMFIng. Oberhuber Tomáš Ph.D.-2 Z-2
Anotace:Obsahem předmětu je výklad základů správy počítačů typu mainframe. Po seznámení s hardwarem těchto počítačů další výklad zahrnuje bezpečnost, transakční systémy, virtualizaci a nerelační databáze v prostředí mainframe.
Osnova:1. Hardware počítačů typu mainframe.
2. Bezpečnost v prostředí mainframe (SAF, RACF).
3. Transakční systémy (CICS).
4. Virtualizace (vývoj, základní pojmy, koncept virtualizace, virtualizace jednotlivých částí systému).
5. Nerelační databáze.
6. Bezpečnost a kryptografie
7. Ladění kódu v asembleru
Osnova cvičení:1. Transakční systémy.
2. Nerelační databáze
Cíle:Znalosti:
Základní přehled v oblasti technologii používaných při zprávě počítačů typu mainframe.

Schopnosti:
Lépe poznat rozdíly mezi systémy typu mainframe a architekturou Wintel resp. unixových systémů, chápat podstatné principy systémů s vysokou spolehlivostí.
Požadavky:Základy operačních systémů, mainframe a databáze.
Rozsah práce:Student musí napsat dva semestrální programy na téma databáze a transakce. Kontrola je provedena v průběhu semestru.
Kličová slova:Mainframe, správa systému, bezpečnost systému, transakční systémy, virtualizace, nerelační databáze.
Literatura:Povinná literatura:
[1] IBM, Introduction to the New Mainframe: z/OS Basics, IBM, 2005.

Doporučená literarura:
[2] IBM, Introduction to the New Mainframe: Security, IBM, 2006.
[3] IBM, Introduction to the New Mainframe: z/VM Basics, IBM, 2003.

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna Windows/Linux.

Programování v assembleru na mainframe01PMF Oberhuber - - 2 z - 2
Předmět:Programování pro mainframe01PMFIng. Oberhuber Tomáš Ph.D.-2 Z-2
Anotace:V tomto předmětu jsou vysvětleny základy programování pro mainframe, zejména programování v assembleru. Kromě základních instrukcí jsou probrány i makra, práce se soubory, načítání DLL knihoven apod.
Osnova:1. Úvod do assembleru
2. Struktura instrukcí
3. Datové typy
4. Vstupy a výstupy
5. Datová konverze
6. Tabulky a smyčky
7. Logické operace
8. Podprogramy
9.-10. Makra
11.-12. Dynamické moduly
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Struktura assemblerových instrukcí, datové typy, vstupy a výstupy, datová konverze, tabulky a smyčky, logické operace, podprogramy, makra, dynamické moduly.

Schopnosti:
Student dokáže psát jednoduché programy v assembleru pro systém z/OS. Měl by být také schopný mnohem snáze procházet specializovanými kurzy vývojářských firem.
Požadavky:Základy práce s mainframe na úrovni předmětu Úvod do mainframe.
Rozsah práce:Student musí naprogramovat v assembleru jednoduchý program na úrovni předmětu Základy algoritmizace.
Kličová slova:Mainframe, z/OS, assembler, HLASM, makra.
Literatura:Povinná literatura:
[1] K. McQuillen, A. Prince, MVS Assembler Language, 1987, Mike Murach.

Doporučená literatura:
[2] IBM, IBM System/370, Principles of Operation, IBM, 1975.

Studijní pomůcky:
Počítačová učebna, účet na systému mainframe.

Testování a verifikace software01TVS Mařík 2+2 z,zk - - 6 -
Předmět:Testování a verifikace software01TVSIng. Mařík Radek CSc.----
Anotace:Předmět představí matematické a teoretické základy nutné pro zvládnutí problematiky testování software, včetně definic základních pojmů (spolehlivost, korektnost SW systému atd.) Důraz bude kladen na nástroje a techniky použitelné pro vyhodnocení korektnosti a kvality
SW systémů. První část předmětu se zabývá existujícími metodami pro testování (metody černé a bílé skříňky, formální metody, funkční a strukturální analýza), včetně metod pro redukci počtu testů a jejich automatizaci.Druhá část předmětu se soustředí na metody pro formální verifikaci SW systémů. Budou probrány formalismy pro popis dynamických vlastností SW systémů (Z-notace, temporální logiky) a mechanismy pro jejich automatickou verifikaci (model checking, theorem proving).
Osnova:1. Úvod do testování a verifikace SW
2. Optimalizace počtu testů
3. Pojem chyby software, kategorizace chyb. Kritéria korektnosti a použitelnosti.
4. Strukturované testování
5. Testování stavových automatů
6. Verifikace modelu použitím systému Alloy
7. Verifikace modelů I. Systém UPPAAL
8. Verifikace modelů II. Temporální logiky
9. Dokazování v systému UPPAAL.
10. Z notace
11. Verifikační systém PVS
12. Objektově orientované testování
13. Spolehlivost softwaru
14. Statistické testování

Osnova cvičení:1. Organizace cvičení, podmínky zápočtu
2. Presentace systémů pro testování a verifikaci software
3. Presentace systémů pro testování a verifikaci software
4. Presentace systémů pro testování a verifikaci software
5. Zadání semestrální práce 1
6. Vypracování semestrální práce 1
7. Vypracování semestrální práce 1
8. Vypracování semestrální práce 1
9. Vypracování semestrální práce 1
10. Zadání semestrální práce 2
11. Vypracování semesterální práce 2
12. Vypracování semesterální práce 2
13. Vypracování semesterální práce 2
14. Udělení zápočtů
Cíle:Předmět představuje matematické, teoretické, a praktické základy nutné pro zvládnutí problematiky testování rozsáhlých softwarových systémů, jejich specifikace a verifikace modelů.
Požadavky:Aktuální informace najdete na: https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/01tvs/start
Rozsah práce:
Kličová slova:testování softwaru, verifikace modelu, formální metody
Literatura:Paul Ammann and Jeff Offutt, Introduction to Software Testing, Cambridge University Press, Cambridge, UK, ISBN 0-52188-038-1, 2008.

Systems and Software Verification: Model-Checking Techniques and Tools by B. Berard, M. Bidoit, A. Finkel, and F. Laroussinie, Springer; 2001

Analýza a zpracování diagnostických signálů01ZASIG Převorovský - - 3+0 zk - 3
Předmět:Analýza a zpracování diagnostických signálů01ZASIGIng. Převorovský Zdeněk CSc.----
Anotace:Zpracování diskrétních signálů, transformace a filtrace signálů, spektrální a časo-frekvenční analýza
Osnova:1. Systémy a signály spojité a diskrétní v čase. Časová a amplitudová diskretizace. Vzorkovací teorém.
2. Vlastnosti a popis systémů; linearita, stabilita, časová invariance, kauzalita.
3. Programové prostředí MATLAB s toolboxy Signal and Wavelet.
4. Harrmonické signály, delta distribuce. Konvoluce a korelace.
5. Laplaceova a Fourierova transformace. Přenosová funkce, impulsní a systémová odezva.
6. Hilbertova transformace, analytické signály. Z- transformace a číslicová filtrace signálů, FIR a IIR filtry.
7. Obálková analýza, parametrizace signálů, časově reverzní techniky, nelineární metody.
8. Zpracování stochastických signálů, statistické parametry, analýza šumu.
9. Metody detekce příchodu, lokalizace a rozpoznávání zdrojů signálu.
10. Časo - frekvenční analýza signálu. Okénková Fourierova a waveletová transformace.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Matematické metody analýzy systémů a zpracování analogových i číslicových signálů ve fyzice, měřící technice, informatice a dalších oborech. Popis systémů a signálů v různých reprezentacích na základě integrálních transformací a jejich diskrétních ekvivalentů. Frekvenční analýza, parametrizace, filtrace a přenosy signálů. Práce s programovými balíky MATLAB Signal and Wavelet Toolbox.

Schopnosti:
Metodika a algoritmy analýzy a vyhodnocování číslicových dat
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] Davídek V., Sovka P.: Číslicové zpracování signálů a implementace. (FEL ČVUT, Praha 1999),
[2] Smith S.W.: The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. (2nd Edition, California Technical
Publishing, San Diego 1999; www.DSPguide.com)
[3] McClellan J., Burrus C.S., Oppenheim A.V, et al: Computer based Excersises for Signal Processing using
MATLAB (Prentice-Hall, MathWorks, 1998)

Doporučená literatura:
[4] Porat B.: A Course in Digital Signal Processing. (MATLAB based books, J.Wiley& Sons, Inc., 1997;
www.mathworks.com/support/books/)
[5] Krauss P.T., Shure L., Little J.N.: Signal Processing Toolbox for MATLAB. ( The MATHWORKS Inc.,
Natick, Mass., 1993-2013)Hrdina Z., Vejražka F.: Signály a soustavy. (FEL ČVUT, Praha 2001)
[6] Vích R., Smékal Z. : Číslicové filtry. (ACADEMIA, Praha, 2000)
[7] Oppenheim A.V., Schaffer R.W.: Discrete Time Signal Processing. (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New
Jersey,1990)
[8] Mertins A.: Signal Analysis - Wavelets, Filter Banks, Time-Frequency Transforms. (John Wiley & Sons,
Chichester, N.Y.,1999)
[9] http://ocw.mit.edu/6-003F11

Studijní pomůcky:
Učebna s počítačovou projekcí, MATLAB s toolboxy Signal a Wavelet.

Metoda Monte Carlo18MMC Virius 2+2 z - - 4 -
Předmět:Metoda Monte Carlo18MMC2+2 Z-4-
Anotace:Předmět seznamuje studenty s výpočetní metodou Monte Carlo a s jejími aplikacemi ve vybraných oborech.
Osnova:1. Předpoklady k použití metody Monte Carlo (MC)
2. Přesnost metody MC
3. Transformace rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny na náhodnou veličinu se zadaným rozdělením
4. Generování rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny
5. Výpočet integrálu metodou MC
6. Řešení soustavy lineárních algebraických rovnic metodou MC
7. Řešení integrálních rovnic metodou MC
8. Řešení některých úloh pro diferenciální rovnice metodou MC
9. Řešení úloh o transportu záření metodou MC
10. Řešení problémů z teorie hromadné obsluhy metodou MC
Osnova cvičení:1. Předpoklady k použití metody Monte Carlo (MC)
2. Přesnost metody MC
3. Transformace rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny na náhodnou veličinu se zadaným rozdělením
4. Generování rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny
5. Výpočet integrálu metodou MC
6. Řešení soustavy lineárních algebraických rovnic metodou MC
7. Řešení integrálních rovnic metodou MC
8. Řešení některých úloh pro diferenciální rovnice metodou MC
9. Řešení úloh o transportu záření metodou MC
10. Řešení problémů z teorie hromadné obsluhy metodou MC
Cíle:Znalosti:
Princip metody Monte Carlo, aplikace ve vybraných oborech.

Schopnosti:
Aplikovat metodu Monte Carlo na řešení matematických a fyzikálních problémů
Požadavky:Znalost základů teorie pravděpodobnosti.
Rozsah práce:Individuální práce studentů představují implementaci metody Monte Carlo pro řešení zvoleného problému. Podmínkou zápočtu je úspěšná prezentace fungujícího programu včetně odhadu nepřesnosti výsledků.
Kličová slova:Metoda Monte Carlo, rozdělení pravděpodobnosti, transformace náhodné veličiny, chyba, generátor pseudonáhodných čísel, určitý integrál, soustava lineárních algebraických rovnic, Markovův řetězec, integrální rovnice, parciální diferenciální rovnice, teorie hromadné obsluhy, transport záření, simulované žíhání.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Virius, M.: Metoda Monte Carlo. Praha, Vydavatelství ČVUT 2010. ISBN 978-80-01-04595-4.

Doporučená literatura:
[2] Kalos, M. H., Whitlock, Paula A.: Monte Carlo Methods. Second edition. Wiley & Blackwell 2008. ISBN 978-3-527-40760-6.

Regresní analýza dat01REAN Franc, Víšek 2+2 z,zk - - 4 -
Předmět:Regresní analýza dat01REANIng. Franc Jiří Ph.D. / prof.RNDr. Víšek Jan Ámos CSc.----
Anotace:Klíčová slova:
Regresní model, průřezová a panelová data, klasické a robustní odhady.
Osnova:Lineární model, nejmenší čtverce, odhad minimalizující součet absolutních hodnot residuí. Nejlepší nestranný lineární odhad regresních koeficientů - podmínka ortogonality a sferikality (homoscedasticita), konsistence. Asymptotická normalita odhadu regresních koeficientů. Nejlepší nestranný odhad regresních koeficientů. Koeficient determinace, role interceptu, signifikance vysvětlujících veličin. Konfidenční intervaly, testování submodelu, Chowův test. Statistické knihovny (menu a key-orientované), možnosti, vstupy a výstupy, spolehlivost, interpretace výsledků. Whitův test na heteroskedasticitu, index plot. Testování normality, Theilova přepočítaná residua, test dobré shody, Kolmogorov-Smirnovův test, normal plot. Kolinearita, index podmíněnosti, Farrar-Glauberův test, redundance, hřebenová regrese, odhad s lineárními omezeními. AR, MA, AR(I)MA, podmínka invertibility a stacionarity. Vyhlazování (lineárního) trendu pomocí křivek, klouzavých průměrů a exponenciál. Sezónní a cyklická složka, testy náhodnosti. Eficientní odhad regresních koeficientů pro AR(1), MA(1), nebo AR(2), MA(2) disturbance (Prais-Winsten, Cochrane-Orcutt). Robustní regrese - M-odhady, kvalitativní a kvantitativní robustnost, influenční funkce, vlivné body (outliers, leverage points). Nejmenší medián čtverců residuí (the least median of squares), minimalizace usekaného součtu čtverců residuí a minimalizace součtu usekaných čtverců residuí (the trimmed least squares and the least trimmed squares), vážené nejmenší čtverce a nejmenší vážené čtverce (the weighted least squares and the least weighted squares), algoritmy, aplikace. Filosofické úvahy o matematickém modelování.
Osnova cvičení:Cvičení bude probíhat v souladu s přednáškou a jeho součástí bude osvojení si metod regresní analýzy v prostředí R.

Úvod do R, lineární model, odhad pomocí metody nejmenších čtverců, residua, pod-model, ANOVA, testy o splnění předpokladů, Normalita, Nezávislost, QQ plot, multikolinearita, logistická regrese, nelineární regrese, transformace, robustní metody odhadu.
Cíle:Znalosti:
Navázat na statistickou výuku a nabídnout jeden z nejmocnějších nástrojů modelování dat. Seznámit studenty s teoretickým zázemím i praktickým použitím. Otevřít jim pohled statistika a ekonometra, klasický a robustní přístup.

Schopnosti:
Samostatná aplikace regresních metod na empirická data.
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura:Povinná literatura:
[1] Statistická analýza dat. Vydavatelství Českého vysokého učení technického v Praze,1997. (187 stran, ISBN 80-01-01735-4)

Doporučená literatura:
[2] Hardle, W., Applied Nonparametric Regression (1990), ISBN 0-521-42950-1

Pravděpodobnostní modely umělé inteligence01UMIN Vejnarová 2+0 kz - - 2 -
Předmět:Pravděpodobnostní modely umělé inteligence01UMINDoc. RNDr. Vejnarová Jiřina CSc.2+0 KZ-2-
Anotace:Obsahem předmětu je přehled metod používaných pro zpracování neurčitosti v oblasti umělé inteligence. Hlavní pozornost je věnována tzv. grafickým markovským modelům, zejména Bayesovským sítím.
Osnova:1. Úvod do umělé inteligence: řešení problému, stavové prostory, hledání řešení, algoritmus A s hvězdičkou, optimalita řešení.
2. Neurčitost v umělé inteligenci: neurčitost v expertních systémech, pseudobayesovský způsob práce s nejistotou v Prospectoru.
3. Intervalové pravděpodobnosti: kapacity, horní a dolní pravděpodobnosti, koherence, domněnkové funkce, míry možnosti, konvexní množiny pravděpodobností.
4. Podmíněná nezávislost a její vlastnosti: faktorizační lemma, lemma o nezávislosti bloku.
5. Grafové markovské vlastnosti: párová, lokální a globální markovská vlastnost.
6. Triangulované grafy: rozklad grafu, "maximum cardinality search", perfektní uspořádání uzlů a klik, triangularizace grafu, "running intersection property", stromy spojení.
7. Bayesovské sítě: konsistence distribuce reprezentované bayesovksou sítí, závislostní struktura.
8. Výpočty v bayesovských sítích: Shachterův algoritmus, transformace bayesovské sítě na rozložitelný model, posílání zpráv ve stromech spojení.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Modely neurčitosti v umělé inteligenci a metody jejího zpracování.

Schopnosti:
Samostatná orientace v problematice umělé inteligence.
Požadavky:Základní kurs pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Rozsah práce:
Kličová slova:Umělá inteligence, neurčitost, intervalové pravděpodobnosti, podmíněná nezávislost, grafické markovské vlastnosti, rozložitelné grafy, bayesovské sítě.
Literatura:Povinná literatura:
[1] R. Jiroušek: Metody zpracování a reprezentace znalostí v umělé inteligenci, VŠE Praha 1995.
[2] V. Mařík, O. Štěpánková a kol.: Umělá inteligence 2, Academia, Praha, 1997.

Doporučená literatura:
[3] R. G. Cowell, A. Ph. David, S. L. Lauritzen, D. J. Spiegelhalter: Probabilistic networks and expert systems, Springer 1999.

Aplikace statistických metod01ASM Hobza - - 2+0 kz - 2
Předmět:Aplikace statistických metod01ASMIng. Hobza Tomáš Ph.D.----
Anotace:Přednáška je zaměřena na aplikace vybraných metod statistické analýzy dat na konkrétní problémy včetně jejich řešení pomocí statistického softwaru. Konkrétně bude probráno: testování hypotéz o normálním rozdělení, neparametrické metody, kontingenční tabulky, lineární regrese a korelace, analýza rozptylu.
Osnova:1. Testování hypotéz o parametrech normálního rozdělení.
2. Testy dobré shody.
3. Neparametrické metody - znaménkový test, Wilcoxonův test, Kruskalův-Wallisův test.
4. Kontingenční tabulky - testy nezávislosti a homogenity, McNemarův test.
5. Lineární regrese a korelace.
6. Analýza rozptylu - jednoduché, dvojné třídění.



Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Základní statistické metody pro analýzu a grafické zobrazení dat.

Schopnosti:
Aplikovat teoreticky probrané metody na konkrétní praktické problémy analýzy dat, včetně použití těchto metod na počítači v prostředí MATLAB.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy a pravděpodobnosti (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4 a 01PRST).
Rozsah práce:Klasifikovaný zápočet bude udělen na základě zpracování statistické analýzy zadaných reálných dat a odevzdání protokolu obsahujícího popis použitých statistických metod, dosažených výsledků a jejich grafickou prezentaci. Každá úloha bude individuálně kontrolována.
Kličová slova:Testování hypotéz, testy dobré shody, lineární regrese, ANOVA, neparametrické testy, kontingenční tabulky.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Anděl, Jiří: Základy matematické statistiky, Matfyzpress, Praha 2005.

Doporučená literatura:
[2] J.P. Marques de Sá: Applied statistics using SPSS, STATISTICA, MATLAB and R, Springer, 2007.

Pokročilé partie numerické lineární algebry01PNLA Mikyška 2+0 zk - - 3 -
Předmět:Pokročilé partie numerické lineární algebry01PNLAdoc. Ing. Mikyška Jiří Ph.D.2+0 ZK-3-
Anotace:Reprezentace reálných čísel v počítači, chování zaokrouhlovacích chyb při aritmetických operacích, citlivost úlohy, numerická stabilita algoritmu. Bude analyzována citlivost vlastních čísel matic a citlivost řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Následovat bude zpětná analýza těchto úloh. Ve druhé části přednášky budou probrány metody QR rozkladu matic, metoda nejmenších čtverců, některé moderní krylovovské metody pro řešení soustav rovnic a Lanczosova metoda pro aproximaci vlastních čísel symetrické matice.
Osnova:1. Úvod, základní pojmy, reprezentace čísel v počítači
2. Standardní aritmetika IEEE, vliv zaokrouhlovacích chyb při výpočtech v aritmetice s konečnou přesností, přímá a zpětná analýza algoritmu
3. Podobnostní transformace, Schurova věta, měření vzdáleností spekter matic
4. Věta o citlivosti spekter obecných matic
5. Citlivost vlastních čísel diagonálních a normálních matic, zpětná analýza problému vlastních čísel
6. Citlivost řešení soustav lineárních algebraických rovnic, zpětná analýza řešení soustav lineárních algebraických rovnic
7. QR-rozklady matic a ortogonální transformace
8. Householderova transformace
9. Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces, metoda nejmenších čtverců
10. Metody Krylovových podprostorů - úvod, Arnoldiho algoritmus, metoda zobecněných minimálních reziduí pro řešení soustav rovnic
11. Lanczosův algoritmus, aproximace vlastních čísel symetrické matice
12. Přehled metod Krylovových podprostorů pro řešení soustav rovnic
13. Předpodmiňování iteračních metod, příklady jednoduchých předpodmínění
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Aritmetika s pohyblivou řádovou čárkou, vznik a šíření zaokrouhlovacích chyb v aritmetice s konečnou přesností, použití zpětné analýzy chyb k odhadu přesnosti aproximace. Citlivost a zpětná analýza spekter matic a řešení soustav lineárních algebraických rovnic, metody QR rozkladu, Arnoldiho algoritmus, základní krylovovské metody pro řešení soustav rovnic (GMRES, CG, MinRes, BiCG, QMR) a Lanczosova metoda pro aproximaci vlastních čísel symetrické matice.

Schopnosti:
Zvolit vhodnou metodu pro řešení soustavy lineárních algebraických rovnic nebo výpočet spektra dané matice a odhadnout chybu získané aproximace.
Požadavky:Základní kurzy matematické analýzy, lineární algebry a numerické matematiky (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LA1, 01LAA2, 01NM)
Rozsah práce:
Kličová slova:Aritmetika s pohyblivou řádovou čárkou, zaokrouhlovací chyby, citlivost, numerická stabilita, zpětná analýza, QR rozklady a ortogonální transformace, problém nejmenších čtverců, metody Krylovových podprostorů.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Drkošová, Strakoš: Úvod do teorie citlivosti a stability v numerické lineární algebře, skripta ČVUT Praha, 1997.

Doporučená literatura:
[2] D. S. Watkins: Fundamentals of Matrix Computations, J. Willey, New York, 1991
[3] B. N. Parlett: Symmetric Eigenvalue Problem, Prentice Hall, Engl. Cliffs, 1988
[4] G. H. Golub, C. F. van Loan: Matrix Computations, John Hopkins, 1997.

Aplikace SQL18SQL Kukal 0+2 z - - 2 -
Předmět:Aplikace SQL18SQLdoc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.0+2 Z-2-
Anotace:Praktická realizace databázového systému podle obecných principů databázové analýzy.
Osnova:
Osnova cvičení:1. Databázové platformy, rozhraní, skript, DDL, DML.
2. Vytvoření tabulky a indexu v DDL.
3. Aktualizace, projekce a restrikce v DML.
4. Třídění, agregace a druhá restrikce v DML.
5. Hodnota NULL v tabulce, ve výrazu a při restrikci.
6. Množina hodnot a zahnízděný dotaz.
7. Pohled jako virtuální tabulka a její vytvoření v DDL.
8. Realizace integritních omezení v DDL.
9. Spojování datových zdrojů a hierarchické pohledy.
10. Optimalizace dotazu a rychlé množinové operace.
11. Vytváření procedur v DDL, větvení a cyklus.
12. Procedura vracející tabulku a výjimky.
13. Událostí v databázovém systému a spouště.
14. Vrstva pohledů a procedur mezi daty a klientem.
Cíle:Znalosti:
Procvičit DDL SQL, DML SQL a PL/SQL na rozmanitých příkladech. Důraz je kladen na obecná pravidla realizace DB systémů a na nezávislost na platformě DB serveru.

Schopnosti:
Orientace v dané problematice a schopnost řešení reálných úloh v SQL a PL-SQL.
Požadavky:Absolvování 18DATS.
Rozsah práce:Vypracování protokolu v PDF obsahujícího: popis řešené úlohy, ERA model, ukázky skriptů pro vytvoření databáze, ukázka minimálně pěti užitečných pohledů a nejméně pěti užitečných procedur.
Kličová slova:SQL, DDL, DML, PL/SQL, programování.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Groff J.R., Weinberg P.N.: SQL - The Complete Reference, Mc Graw Hill, 2002.

Doporučená literatura:
[2] Kriegel A., Trukhonov B.M.: SQL Bible, John Wiley and Sons, 2008.

Dekompozice databázových systémů18DATS Kukal - - 2+2 kz - 4
Předmět:Dekompozice databazových systémů18DATSdoc. Ing. Kukal Jaromír Ph.D.-2+2 KZ-4
Anotace:Přednášky jsou orientovány na základní pojmy, databázové objekty, jejich vlastnosti a vzájemné vztahy společně s důrazem na logiku dekompozice a využití databázových operací.
Osnova:1. Smysl a výhody analýzy a dekompozice.
2. Tabulka, normální formy tabulek, entita.
3. Primární a unikátní klíč, indexový soubor a rychlý přístup k datům.
4. Argumenty proti dekompozici a pragmatický přístup.
5. Relace 1:n, 1:1, m:n, integritní omezení: DI, EI, RI.
6. Číselník, spojovací entita, hierarchie entit.
7. Vícenásobné a rekurentní relace.
8. Databázový systém, ER a ERA model.
9. Databázové operace, Coddův model a jeho aktuální modifikace.
10. Role výrazů v databázových systémech.
11. Role nedefinovaných a implicitních hodnot.
12. Role pohledů a procedur.
13. Události a spouštěče.
14. Zahnízděný dotaz nebo spojování datových zdrojů.
Osnova cvičení:Případové studie dekompozice:
1. Diagnostika a následná dekompozice nestandardních tabulek.
2. Tabulky v 5NF a ERA model.
3. Databáze receptů a rekurzivní recepty.
4. Vícejazyčný slovník a informační systém.
5. Výrobní a prodejní sklad.
6. Principy účetnictví a účetní kniha.
7. Archivace a zpracování experimentálních a průmyslových dat.
8. Struktury grafů, operace a úlohy na grafech.
9. Stromové struktury a organizační schemata.
10. Sémantická síť jako databáze.
11. Datové krychle, hvězdy a vločky.
12. Expertní systémy a logické operátory.
13. Parametrické dotazy pomocí pohledů.
14. Parametrické dotazy pomocí procedur.
Cíle:Znalosti:
Úvod do databázového myšlení prostřednictvím databázové dekompozice a operací nad databázovými objekty. Od základních pojmů se dostaneme k ERA modelu a Coddovým operacím při respektování složitosti reálných aplikací.

Schopnosti:
Orientace v dané problematice a schopnost řešení reálných úloh.
Požadavky:Nejsou nutné žádné předchozí znalosti databázových systémů.
Rozsah práce:Vypracování protokolu v PDF obsahujícího zadání úlohy vedoucí na minimálně pět tabulek, ERA model, seznam všech pohledů a seznam všech procedur potřebných pro realizaci. Protokol není vytvořen s využitím jazyka SQL či PL/SQL. Známka určena na základě ústní prezentace protokolu a znalostí metodiky dekompozice.
Kličová slova:Databáze, dekompozice, datové modelování, relační model, analýza.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Pokorný J., Halaška I.: Databázové systémy, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2003.
[2] Connolly T., Begg C.: Database Systems, Addison Wesley, 2005.

Doporučená literatura:
[3] Garcia-Molina H., Ullman J.: Database Systems, Prentice Hall, 2008.

Aperiodické struktury 1, 201APST12 Masáková 2+0 z 2+0 z 2 2
Předmět:Aperiodické struktury 101APST1prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.----
Anotace:Seminář se věnuje kombinatorice na nekonečných slovech, nestandardním numeračním systémům a aperiodickým dlážděním prostoru. Na semináři vystupují i zahraniční odborníci. Sami studenti se aktivně zapojují do práce na otevřených problémech s danou tématikou.
Osnova:1. Kombinatorika na slovech v konečných abecedách, aperiodická slova s nízkou komplexitou, invariance na morfismus, incidenční matice morfismu a její vlastnosti.
2. Aperiodická dláždění prostoru, soběpodobnost, aperiodické delonovské množiny a různé metody jejich konstrukce, metoda cut-and-project, kvazikrystaly.
3. Reprezentace reálných čísel v soustavách s iracionální bází, beta-rozvoje a aritmetika v beta-rozvojích.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Orientace ve zdrojích odborné literatury na základě různých probíraných témat.

Schopnosti:
Vyhledávání a zpracovávání vědeckých poznatků z literatury s cílem naučit se samostatně vědecky pracovat.
Požadavky:Předpokládá se znalost matematiky v rozsahu bakalářského zaměření Matematická informatika, případně Matematické modelování na FJFI.
Rozsah práce:
Kličová slova:Kombinatorika na slovech, nestandardní číselné systémy, matematické modely kvazikrystalů.
Literatura:Povinná literatura:
[1] P. Fogg, Substitutions in Dynamics, Arithmetics, and Combinatorics (Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1794).

Doporučená literatura:
[2] M. Lothaire, Algebraic Combinatorics on Words Cambridge University Press, 2002.


Předmět:Aperiodické struktury 201APST2prof. Ing. Masáková Zuzana Ph.D.----
Anotace:Seminář navazuje na předmět 01APST1. Věnuje se pokročilejším partiím kombinatoriky na nekonečných slovech, nestandardních numeračních systémů a aperiodickým dlážděním prostoru. Na semináři vystupují i zahraniční odborníci. Sami studenti se aktivně zapojují do práce na otevřených problémech s danou tématikou.
Osnova:1. Vlastnosti nekonečných slov konstruovaných jako pevné body morfismů, palindormické a pseudopalindromické uzávěry, kódování dynamického systému výměny intervalů.
2. Aperiodická dláždění prostoru, soběpodobnost, aperiodické delonovské množiny a různé metody jejich konstrukce, metoda cut-and-project, kvazikrystaly.
3. Číselné systémy s komplexní abecedou cifer, či komplexní bází. Algoritmy v nestandradních číselných soustavách.
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Orientace ve zdrojích odborné literatury na základě různých probíraných témat.

Schopnosti:
Vyhledávání a zpracovávání vědeckých poznatků z literatury s cílem naučit se samostatně vědecky pracovat.
Požadavky:Předpokládá se znalost matematiky v rozsahu bakalářského zaměření Matematická informatika, případně Matematické modelování na FJFI.
Rozsah práce:
Kličová slova:Kombinatorika na slovech, nestandardní číselné systémy, matematické modely kvazikrystalů.
Literatura:Povinná literatura:
[1] P. Fogg, Substitutions in Dynamics, Arithmetics, and Combinatorics (Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1794).

Doporučená literatura:
[2] M. Lothaire, Algebraic Combinatorics on Words Cambridge University Press, 2002.


Finanční a pojistná matematika01FIMA Hora 2+0 zk - - 2 -
Předmět:Finanční a pojistná matematika01FIMAHora Jan Mgr.2 ZK-2-
Anotace:Obsahem předmětu je úvod do problematiky matematiky životního a neživotního pojištění a do finanční matematiky.
Osnova:1. Základy finanční matematiky
2. Základy demografie (především úmrtnost)
3. Životní pojištění (pojistné, reservy, zajištění)
4. Neživotní pojištění (pojistné, reservy, zajištění)
5. Finanční matematika (cenné papíry)
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Principy výpočtu a výpočet pojistného, reserv životního pojištění, reserva na pojistné plnění, ceny vybraných cenných papírů.

Schopnosti:
Orientovat se v přednášené problematice a umět ji použít v dalších disciplinách.
Požadavky:Základní kurzy pravděpodobnosti a matematické statistiky
Rozsah práce:
Kličová slova:Úmrtnost, úrok, nettopojistné, bruttopojistné, reservy, zajištění, dluhopisy, akcie, opce.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Actuarial Mathematics, Newton L. Bowers, Hans U. Gerber, James C. Hickman, Donald A. Jones, Cecil J. Nesbitt, Society of Actuaries; 2nd edition (May 1997)

Doporučená literatura
[2] Pojistná matematika teorie a praxe, Tomáš Cipra, Ekopress, 2006

Asistivní technologie01ASTE Seifert 0+1 z - - 2 -
Předmět:Asistivní technologie01ASTESeifert Radek0+1 Z-2-
Anotace:Cílem předmětu je oblast asistivních technologií pro uživatele se zrakovým hendikepem. Vedle technologického pozadí používaných nástrojů je kladen důraz také na obecné principy jejich použití a specifické nároky cílové skupiny uživatelů.
Osnova:1. Termín "asistivní technologie" v jeho širokém i úzkém pojetí
2. Počítačový hardware a software
3. Přístupnost webových stránek a nejdůležitější metodiky
4. Digitalizace a archivace dokumentů
5. Přístupnost základních formátů
6. Braillovo písmo a tyflografika
7. Orientační systémy
Osnova cvičení:
Cíle:Znalosti:
Přehled v oblasti asistivních technologií zaměřených na uživatele se zrakovým postižením, orientace v prostředí hlasových a hmatových výstupů, zpřístupňování matematického kódu do podob přístupných nevidomým studentům, orientační systémy s globálním i lokálním dopadem.

Schopnosti:
Posouzení přístupnosti webového rozhraní, používání základních kompenzačních pomůcek pro zvětšování obrazů, tvorba tyflografických výstupů (obrázků,grafů,map).
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:Asistivní technologie, braillský řádek, screen-reader, přístupnost, digitalizace a archivace dokumentů, Braillovo písmo, tyflografika, orientační systémy.
Literatura:Povinná literatura:
[1] Assistive technology. In Wikipedia [cit. 2010-12-22]. WWW:http://en.wikipedia.org/wiki/Assistive_technology Blind Friendly Web. .
[2] KONEČNÝ, Josef. Blind Friendly [online]. 2007 [cit. 2010-12-22]. Malé nahlédnutí do historie hlasových syntéz . WWW: .

Doporučená literatura:
[3] PAVLÍČEK, Radek. Blind Friendly [online]. 2.3. 2005-03-31 [cit. 2010-12-22]. Metodika Blind Friendly Web. WWW: .

Studentská vědecká konference01SVK Mikyška - - 5 dní z - 1
Předmět:Studentská vědecká konference01SVKdoc. Ing. Mikyška Jiří Ph.D.----
Anotace:Jedná se o aktivní účast studenta na některé ze schválených studentských konferencí. Výčet takových konferencí definuje garant předmětu
Osnova:Jedná se o aktivní účast studenta na některé ze schválených studentských konferencí. Výčet takových konferencí definuje garant předmětu.
Osnova cvičení:
Cíle:
Požadavky:
Rozsah práce:
Kličová slova:
Literatura: