Matematické modelování nelineárních systémů

(V. ročník - ZS - 2+0)
Michal Beneš

Zkušební termíny: jsou vyhlášeny zde
Váš názor na tento předmět

I. Úvodní poznámky

II. Dynamické systémy a chaos

1. Základní pojmy a tvrzení
2. Konečněrozměrné dynamické systémy a geometrická teorie obyčejných diferenciálních rovnic

3. Nekonečněrozměrné dynamické systémy a geometrická teorie parciálních diferenciálních rovnic

4. Bifurkace a chaos; prostředky k jejich vyšetřování

III. Matematické základy fraktální geometrie

1. Motivační příklady a vztah k dynamickým systémům
2. Topologická dimenze

3. Obecná teorie míry

4. Hausdorffova dimenze

5. Pokusy o definici geometricky složité množiny

6. Iterační systémy funkcí

IV. Závěr - použití pro matematické modelování

Literatura

[1] F.Verhulst, Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag, Berlin 1990
[2] D.Henry, Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations, Springer-Verlag, Berlin 1981
[3] M.Holodniok, A.Klíč, M.Kubíček, M.Marek, Metody analýzy nelineárních dynamických modelů, Academia, Praha 1986
[4] R.Temam, Infinite Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and Physics, Springer Verlag, Berlin 1988
[5] G.Edgar, Measure, Topology and Fractal Geometry, Springer Verlag, Berlin 1989