Variační metody
Termíny
pro zkoušku či
klasifikovaný zápočet
Pravidelná
účast na výuce znamená zvýhodnění u
zkoušky formou snížení počtu otázek
I.
Úvodní
poznámky - Variační počet -
motivace a úvod
II.
Klasický variační počet
1.
Variační úloha
2. Eulerovy - Lagrangeovy rovnice
3. Nutné a
postačující podmínky extrému
funkcionálu
4. Příklady
III.
Moderní variační počet
1.
Kvadratický funkcionál a okrajová úloha pro
eliptickou parciální diferenciální rovnici
2. Minimum
kvadratického funkcionálu
3. Slabé
řešení okrajové úlohy a Sobolevovy prostory
4. Laxova -
Milgramova věta
IV.
Závěr
Literatura
[1] L.E. Elsgolc, Variační
počet, SNTL, Praha 1965
[2] S.G. Michlin,
Čislennaja realizacija variacionnzch metodov, Nauka, Miskva 1966
[3] I.M. Gelfand a S.V.
Fomin,
Variacionnoje Isčislenije, Gosizfizmat, Moskva 1961
[4] K. Rektorys,
Variační metody v inženýrských problémech a
problémech matematické fyziky, Academia, Praha 1999
