01MAT2 Matematika 2: Videopřednášky

AR 2020/2021

Videopřednášky jsou dostupné v úložišti ČVUT a to vždy v původní (např. 01_01.mp4) a zmenšené (01_01_low.mp4) verzi.

Kapitola 1: Integrace racionální funkce
	01_01.mp4	1 Integrace racionálních funkcí
Kapitola 2: Zobecněný Riemannův integrál
	02_01.mp4	2.1 Definice a výpočet
	02_02.mp4	2.2 Kritéria konvergence
		chyba ve skriptech na straně 9 v důkazu Lemmatu 2.7 : místo $t^{p-1}$ tam má být $t^{1-p}$, ve wikiskriptech je to již opraveno.
		chyba ve videu v čase 1:04:35: špatně jsem vytknul $x^4$, tj. místo $\frac{1}{x^p}$ má být v závorce $\frac{1}{x^4}$, video opravovat nebudu, výsledek naštěstí vyjde stejně i přes tuto amatérskou chybu :)
Kapitola 3: Kuželosečky
	03_01.mp4	3.1 Kartézský systém souřadnic v $R^2$
	03_02.mp4	3.2 Kružnice a elipsa
	03_03.mp4	3.3 Hyperbola
	03_04.mp4	3.4 Parabola
Kapitola 4: Polární souřadnice
	04_01.mp4	4.1 Definice
		chyba ve videu na straně 18 dole:: místo $[r_\varphi + 2k\pi]_p$ tam má být $[r,\varphi+2k\pi]_p$ (již opraveno ve wikiskriptech).
		chyba ve videu na straně 19:: poslední krok v důkazu Věty 4.2: místo $\sin(\varphi)\cos(\pi)$ tam má být $\sin(\pi)\cos(\varphi)$ (již opraveno ve wikiskriptech).
	04_02.mp4	4.2 Symetrie
	04_03.mp4	4.3 Příklady křivek
	04_04.mp4	4.4 Plocha v křivce
	04_05.mp4	4.5 Vzdálenost
Kapitola 5: Křivky popsané parametricky
	05_01.mp4	5.1 Definice a příklady
	05_02.mp4	5.2 Tečna ke křivce
	05_03.mp4	5.3 Plocha v křivce
	05_04.mp4	5.4 Délka křivky
	05_05.mp4	5.5 Objem a povrh rotačních těles
Kapitola 6: Supremum a infimum
	06_01.mp4	6 Supremum a infimum
Kapitola 7: Posloupnosti reálných čísel
	07_01.mp4	7.1 Definice
	07_02.mp4	7.2 Limita
	07_03.mp4	7.3 Limes superior a limes inferior
	07_04.mp4	7.4 Počítání limit
	07_05.mp4	7.5 Limity k e
		chyba ve videu v čase 29:10: limita se počítá samozřejmě v $+\infty$, nikoliv v $0+$!
	07_06.mp4	7.6 Důležité limity
Kapitola 8: Nekonečné číselné řady
	08_01.mp4	8.1 Definice
	08_02.mp4	8.2 Nutná podmínka konvergence
	08_03.mp4	8.3 Konvergence pro řady s nezápornýmmi členy
	08_04.mp4	8.4 Absolutní konvergence
	08_05.mp4	8.5 Alternující řady
Kapitola 9: Taylorův polynom a Taylorova řada
	09_01.mp4	9.1 Taylorův polynom
	09_02.mp4	9.2 Taylorova řada
Kapitola 10: Mocninné řady
	10_01.mp4	10.1 Konvergence
	10_02.mp4	10.2 Derivování mocninných řad
	10_03.mp4	10.3 Integrace mocninných řad
		chyba v čase 12:40: řada pro x=-1 ve skutečnosti konverguje, oprava je okomentována v dalším videu.
	10_04.mp4	10.4 Vlastnosti mocninných řad