01MAT1 Matematika 1

Průběh přednášek

pozor: níže uvedený harmonogram se může během semestru měnit.

po 22.9. 1. přednáška
Úvodní přednáška.
1. Úvod: 1.1 Množiny, 1.2 Výroky a operace s výroky.
st 24.9. 2. přednáška
1. Úvod: 1.2 Výroky a operace s výroky. 1.3 Číselné množiny a důkaz sporem, 1.4 Důkaz matematickou indukcí, 1.5 Intervaly.
po 29.9. 3. přednáška
1. Úvod: 1.6 Omezenost množin, 1.7 Absolutní hodnota.
2. Funkce: 2.1 Definice funkce (definiční obor, obor hodnot, graf funkce). 2.2 Základní funkce (polynomy, dělení polynomů).
st 1.10. (přednáška není)
po 6.10. 4. přednáška
2. Funkce: 2.2 Základní funkce (odmocnina, racionální funkce). 2.3 Algebraické kombinace funkcí. 2.4 Prostá a inverzní funkce.
příklady
st 8.10. 5. přednáška
2. Funkce: 2.5 Parita funkce. 2.6 obraz a vzor množiny při zobrazení funkcí.
3. Limita funkce: 3.1 Definice limity.
příklad 1 příklad 2
po 13.10. 6. přednáška
3. Limita funkce: 3.1 Definice limity, jednostranné limity, příklady. 3.2 Vlastnosti limity, příklady. 3.3 Jednoznačnost limity. 3.4 Limity v nekonečnu a nekonečné limity, nedefinované výrazy, důležité příklady.
st 15.10. 7. přednáška
3. Limita funkce: 3.4 Limity v nekonečnu a nekonečné limity, nedefinované výrazy, důležité příklady. 3.5 Sendvičová věta. 3.6 Goniometrické limity.
ilustrace k důkazu goniometrické limity $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin(x)}{x}=1$
po 20.10. 8. přednáška
3. Limita funkce: 3.7 Asymptoty funkcí.
4. Spojitost funkce: 4.1 Definice spojitosti funkce. 4.2 Vlastnosti spojitých funkcí: Bolzano, Darboux, Weierstrass.
st 22.10. (přednáška není)
po 27.10. 9. přednáška
5. Derivace funkce: 5.1 Definice derivace funkce. 5.2 Pravidla pro deriování: derivace součinu a podílu, derivace polynomu.
ilustrace k definici derivace
st 29.10. 10. přednáška
5. Derivace funkce: 5.3 Derivace složené funkce. Příklady.
po 3.11. 11. přednáška
5. Derivace funkce: 5.4 Derivace inverzní funkce. 5.5. Tečna a normála. 5.6 Derivace cyklometrických funkcí a příklady.
st 5.11. 12. přednáška
5. Derivace funkce: 5.6 Derivace cyklometrických funkcí a příklady.
6. Aplikace derivace: 6.1 Věty o přírůstku funkce.
po 10.11. 13. přednáška
6. Aplikace derivace: 6.2 Monotonie funkce. 6.3 Globální a lokální extrémy. 6.4 Test extrému dle 1. derivace. 6.5 Test extrému dle 2. derivace. 6.6 Konvexní a konkávní funkce, inflexní bod.
st 12.11. 14. přednáška
6. Aplikace derivace: 6.7 L'Hôpitalovo pravidlo. 6.8 Vyšetřování průběhu funkce.
Příklad 1 Příklad 2
7. Integrální počet: 7.1 Neurčitý integrál a primitivní funkce.
po 17.11. (přednáška není) Státní svátek
st 19.11. (přednáška není)
po 24.11. 15. přednáška
7. Integrální počet: 7.1 Neurčitý integrál a primitivní funkce. 7.2 Určitý integrál.
st 26.11. 16. přednáška
7. Integrální počet: 7.3 Vlastnosti určitého integrálu.
8. Transcendentní funkce: 8.1 Algebraické a transcendentní funkce. 8.2 Logaritmické funkce. 8.3 Přirozený logaritmus.
odkaz na video: Proč byly logaritmy revolucí ve vědě, inženýrství a vůbec ve všem o logaritmickém pravítku
po 1.12. 17. přednáška
st 3.12. 18. přednáška
po 8.12. (přednáška není) Děkanské volno od 14:00
st 10.12. 19. přednáška
po 15.12. 20. přednáška
st 17.12. (přednáška není)

Zápočet 01MAT1

  • Podmínky udělení zápočtu:
    • řádná docházka na cvičení a přednášky (viz níže)
    • aktivita na cvičeních (při odmítnutí počítání u tabule, dlouhodobé nepřipravenosti nebo vyrušování na cvičeních je cvičící oprávněn neudělit zápočet kdykoliv během semestru)
    • body - celkem je možné získat 100 bodů:
      • 0-25 bodů: zápočet nelze udělit
      • 25-100 bodů: zisk zápočtu
  • Docházka:
    • účast na cvičeních se kontroluje a povoleny jsou nejvýše tři neomluvené absence
    • při absenci na více jak šesti cvičeních budou stanoveny individuální podmínky zisku zápočtu
    • pozor: absenci je nutné omluvit neprodleně na dalším navštíveném cvičení
  • Mini testy na cvičeních:
    • 20 za semestr, trvání max. 10 minut, z každé max. 5 bodů
    • při neúčasti na cvičení není nárok na náhradní test
    • tabulky, počítadla, počítače, mobily, chytré hodinky, kalkulačky apod. nejsou povolen a při testech není povoleno mít zakryté uši (sluchátka, čepice, šátky apod.)
    • pozor: při podvodném jednání (např. opisování) ztrácíte automaticky možnost získat zápočet
  • Konzultace:
    • konzultace ke cvičením zajišťují cvičící většinou po domluvě podle jejich časových možností
    • konzultace k teorii z přednášky zajišťuje přednášející po domluvě (emailem nebo ideálně na konci přednášky)
    • na konzultace je nutné přinést pouze ty příklady, u kterých jste se zasekli během jejich řešení
    • konzultace neslouží k nahrazování nenavštíveného cvičení ani přednášky
  • Význam bodů u zkoušky:
    • méně než 60 bodů: u teoretické části zkoušky je nutné zodpovědět 3 otázky ze 3 položených
    • 60-100 bodů: u teoretické části zkoušky je nutné zodpovědět 2 otázky ze 3 položených

    Zkouška 01MATZ1

  • Zkoušku z 01MATZ1 lze skládat pouze se získaným zápočtem z předmětu 01MAT1.
  • Zkouška je rozdělena na písemnou praktickou a písemnou teoretickou část, které se mohou konat v různé dny podle vašich preferencí.
  • Praktickou písemnou část stačí napsat pouze jednou a její výsledek bude platit i pro všechny další pokusy u teoretické části v daném akademickém roce.
  • Podvádění u zkoušky není tolerováno. Poznámky, taháky, počítače, mobily, kalkulačky, sluchátka, zakryté uši apod. nejsou při zkoušce povoleny.
  • Při psaní zkouškové písemky není možné odcházet. Opuštění určeného místa při psaní zkouškové písemky (např. odchod na WC) znamená konec psaní písemky a její odevzdání.
  • Pozor: při podvodném jednání (např. opisování) ztrácíte automaticky nárok na zápočet 01MAT1 v daném akademickém roce.
  • U zkoušky je nutné se prokázat platným dokladem o studiu (průkaz studenta).
  • Na termíny zkoušek se přihlašujte v KOS.
  • Harmonogram zkoušky:
    • Začátek obvykle v 8:30, sraz v dostatečném předstihu před místností uvedenou v KOSu.
    • Písemná praktická část zkoušky:
      • 60 minut s automatickým navýšením času o 50% pro všechny studenty.
      • Skládá se z náhodně vybraných příkladů ze sbírky pdf (333,53 kB)
      • Ke složení praktické písemné části zkoušky stačí získat alespoň 10 bodů - viz pokyny v ukázkové zkouškové písemce pdf (261,34 kB) .
      • Datum: Termín:
    • Mezi oběma částmi zkoušky je přestávka: praktická část končí obvykle v 10:10 a teoretická část začíná přibližně v 11:00. V případě, že budete na daném termínu skládat jen teoretickou část zkoušky, přijďte na první část od 8:30!
    • Písemná teoretická část zkoušky:
      • 40 minut s automatickým navýšením času o 50% pro všechny studenty.
      • Skládá se z otázek vybraných ze seznamu otázek k ústní části zkoušky pdf (97,67 kB) .
      • Datum: Termín:

    Doporučené materiály ke studiu

    Literatura