Tomas Oberhuber's Homepage

Cíl:

Vytvořit jeden nebo více vysoce efektivních řešičů pro Navierovy-Stokesovy rovnice popisující proudění tekutin. Zájem je zejména o velké simulace ve 3D a modelování turbulencí. Tyto řešiče pak lze využít v některých projektech řešených skupinou MMG na katedře matematiky na FJFI. Jde například o:

• Modelování mezní vrstvy atmosféry (spolupráce s Ústavem termomechaniky Akademie věd České republiky)
  
  

• Modelování hoření v kotlích na práškové úhlí nebo kotlích s cirkulačním fluidním ložem (spolupráce s Honeywell Praha)
  
  

Stručný popis:
Výpočetní dynamika tekutin (Computational Fluid Dynamics) dnes tvoří základ mnoha aplikovaných problémů, jako již zmíněné proudění vzdychu v atmosféře, hoření ve velkých kotlích v teplárnách a uhelných elektrárnách, ale také například v letectví, automobilovém průmyslu, ropném průmyslu, ekologii, medicíně (proudění krve v cévách nebo v srdci), astrofyzice (modelování vývoje galaxií) a mnoha dalších oborech. Přitom ani dnešní nejvýkonnější superpočítače nejsou dost silné pro modelování 3D turbuletního proudění v byť jen trochu větších nebo komplikovanějších úlohách. Je potřeba hledat nové způsoby, jak aproximovat řešení Navierových-Stokesových rovnic, jak efektivně řešit vzniklé soustavy lineárních rovnic, jak tyto metody implementovat paralelně a efektivně například s využitím GPU. Jde o poměrně obsáhlou, ale také velmi zajímavou problematiku.

Co už je hotové?

• efektivní řešič pro modelování proudění v mezní vrstvě atmosféry s implementací na GPU ve 2D
• implementace sofistikovaného modelu spalování v kotlích na práškové uhlí ve 2D

Co se plánuje?

• systematická reimplementace numerických schémat založených na metodě konečných objemů a konečných prvků
• vývoj schémat pro výpočty ve 3D
• implementace efektivních řešičů lineárních soustav vzniklých diskretizací Navierových-Stokesových rovnic

Informace pro zájemce:

Ač se v tomto případě jedná o komplikované úlohy, které svou komplexností výrazně přesahují spíše do doktorského studia (a vlastně ještě o kus dál :-)), v rámci bakalářských až diplomových prací mohou studenti řešit menší vedlejší, ale přesto důležité a užitečné úlohy.